数学人教版12.1 全等三角形学案

这是一份数学人教版12.1 全等三角形学案，共7页。


课首沟通
请老师根据学生的具体情况自行填写
知识导图
课首小测
[单选题]下列说法正确的是（）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积分别相等D．所有等边三角形都是全等三角形
[单选题] （2016年广州市小联盟试题） 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使
△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）．
A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠E
C．BC∥EFD．∠A＝∠EDF
如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△的依据是 ．
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
利用ASA，AAS判定两个三角形的全等
课型
一对一
教学目标
利用尺规作图画一个三角形，使得它和已知三角形的两个角相等，以及两个角的夹边也相等。
通过对所画三角形和已知三角形进行对比，发现这两个三角形全等，引导学生自己总结出ASA，3.通过对ASA的研究，进一步引导学生能推导出AAS，并会利用ASA，AAS来判定两个三角形的全等。
重、难点
在复杂图形中，寻找全等条件。
如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是
.
[单选题] 如图，△ABC≌△A’B’C’， ∠BCB’＝30°，则∠ACA’的度数为（）
A. 20°B. 30°C. 35°D.40°
已知：如图，点B，C，E，F在同一条直线上，AB＝DF，BE＝FC，AC＝DE．求证：△ABC≌△DFE．
已知：如图，CA＝CD，E为AB上一点，且CE＝CB，∠DCA＝∠ECB． 求证：AB＝DE．
导学一 ： 全等三角形的判定——ASA
知识点讲解 1：利用ASA判定三角形全等
例 1. （2012年广州市中考） 如图，D点在AB上，E点在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．
例 2. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥DE，AC∥DF，求证：AB＝DE，AC＝DF．
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1. 已知:如图，AB＝AD，∠B=∠D，∠BAD＝∠CAE，.求证:BC＝DE.
导学二 ： 全等三角形的判定——AAS
知识点讲解 1：利用AAS判定三角形全等
例 1. 如图，∠DCE=90，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，求证：AD+AB＝BE.
例 2. 如图, OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PD⊥OA,PE⊥OB,求证:PD=PE
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1.已知：如图，AB∥DC，BE=DF，过点O作EF交AB，DC于E，F，求证：OE＝OF．
导学三 ： 综合应用
例 1. 已知：如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF＝AC，在CE的延长线取一点G，使CG＝AB.求证：AF＝AG；AG⊥AF.
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1. （2016年广州市白云区新市片区联考） 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF 的延长线交AC于点E．
求证：△ABD≌△CFD；
求证：BE⊥AC；
设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF。
限时考场模拟 ：分钟完成
[单选题] （2015年广州市白云区期末考试） 如图，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（）
A．SSSB.ASAC.AASD.SAS
[单选题] （2016年广州市汇景中学期中考试） 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
[单选题] （2015年广州市汇景中学期中考试） 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA
（2016年广州市天河区期末考试） 如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 .（只需填一个即可）
（2016年广州市越秀区第七中学期中考试） 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交
BN于点P.
（1）求证：△ABM≌△BCN（2）求∠APN的度数
课后作业
[单选题] 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
如图，AB与CD相交于点O，且，要添加一个条件，才能使得△≌△，那么： 方法一，可以添加的一个条件是： ，
判断三角形全等的依据是；
方法二，可以添加的一个条件是：，
判断三角形全等的依据是；
方法三，可以添加的一个条件是：， 判断三角形全等的依据是 ．
（2016年广州市海珠区蓝天中学期中考试） 如图，BF=CE，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BF和CF相交于点D。求证：AD是∠BAC的的角平分线。
（2016年广州市汇景中学期中考试） 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证： DE=DF．
（2015年广州市白云区新市片区联考） 如图，C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD， 试证明AC+DE=CE．
认真完成课后作业，及时回顾错题并收集分析。
总结本次课学习的几种数学思想与解题方法。