陕西省渭南市韩城市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1． 的立方根是（　　）A． B． C． D．2．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（　　）  A．小强说他坐在第一排 B．小明说他坐在第三列C．小刚说他的座位靠窗 D．小青说她坐在第二排第五列3．如图，直线 ， 被第三条直线 所截.由“ ”得到“ ”的依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等4．在实数 ，0， ， ， ，0.202002中，无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，把 沿着直线 平移一定的距离，得到 ，若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D．6．下列命题中是真命题的有（　　）①垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；②立方根等于它本身的数有三个，分别是 ，0和1；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若 且 ，则点 在第三象限.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）  A．（2，2） B．（2，-2）C．（6，-6） D．（2，2）或（6，-6）8．如图，已知点 、 是直线 上两点，点 、 为平面内两点，且 ， 平分 ， 于点 ，交 于点 .则下列结论中错误的是（　　） A． B．C． D．二、填空题9．实数 的相反数是　     　．10．如图，添加一个条件　                       　，使得 .（只写一个即可） 11．平面直角坐标系中，点 在第　     　象限.12．如图，将线段 平移到线段 的位置，则 的值为　     　.13．如图，已知直线 ， 被 所截， 是 的角平分线，若 ， ，则 的度数是　     　 . 三、解答题14．计算： .15．如图，已知 ， ，求 的度数. 16．如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为（2，4），凉亭的坐标为（﹣2，3）.（1）根据上述坐标，建立平面直角坐标系；（2）根据你建立的平面直角坐标系，写出保安室的坐标；（3）已知便利店的坐标为（4，﹣2），请在图中标出便利店的位置.17．如图，一条街道的两个拐角 ， ，这时街道 与 平行吗？为什么？ 18．如图， 平分 ，若 ， ，求 的度数. 19．求下列各式中 的值.（1） ；（2） .20．如图，直线 ， 相交于点 ， ， ，求 的度数. 21．已知 的立方根是 ， 的算术平方根是4，求 的平方根.22．已知：如图，AB CD EF，点G、H、M分别在AB、CD、EF上.求证： . 23．如图，三角形 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形. （1）把三角形 平移得到三角形 ，点 经过平移后对应点为 ，请在图中画出三角形 ；（2）计算三角形 的面积.24．对于结论：当 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”.（1）请你举出一个符合上述结论的例子；（2）若 和 互为相反数，且 的平方根是它本身，求 的立方根.25．已知点 .（1）若点 在 轴上，求出点 的坐标；（2）在第四象限内有一点 的坐标为 ，若直线 轴，且 ，求出点 的坐标.26．如图，点 、 、 、 在同一条直线上， ， 平分 ， . （1） 与 平行吗？请说明理由；（2） 与 的位置关系如何？为什么？（3）若 平分 .试说明： ① ；② .
答案1．B2．D3．A4．C5．A6．B7．D8．C9．10． （答案不唯一）11．二12．013．4014．解：原式 .15．解： ， ， ， .16．（1）解：平面直角坐标系，如图： （2）保安室（﹣4，﹣1）， （3）解：便利店的位置见下图 .17．解： .理由如下： ， ， ， .18．解： 平分 ， ， . ，即 ， .19．（1）解：由原式得 ， .（2）解：由原式得 ， 20．解：∵直线 ， 相交于点 ， ， .又 ， ， .21．解： 的立方根是 ， 的算术平方根是4， ， ， ， ， 的平方根是 .22．证明：∵AB∥CD（已知）
 ∴ （两直线平行，内错角相等） 又 ∵CD∥EF（已知）∴ （两直线平行，内错角相等） ∵ （已知）∴ （等式性质）23．（1）解：如图所示. （2）解：三角形 的面积为： 24．（1）解：如a=3，b=-3时：a的立方是27，b的立方是-27， ， .（2）解： 和 互为相反数， ， ，解得 ， 的平方根是它本身， ， 解得 ， ， 的立方根是 .25．（1）解：∵点 在 轴上， . ， ，∴点 的坐标为 ；（2）解：∵直线 轴， ， ， .∴点 的坐标为 .∵点 在第四象限，且 ， ，∴点 的坐标为 .26．（1）证明： ， ， ， .（2）证明： 平分 ， ， ， .（3）解：① ， . 平分 ， .② ， . ， ， ， .