福建省泉州市2020-2021学年下学期七年级期中考试卷（word版 含答案）

2020-2021学年下学期初一年级期中考试卷

数学试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在下列方程中,是一元一次方程的是(    )

A．X+1=0 B．x2 =1 C．5x+6y=1 D．-1=0

2．不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．C B．B C．C D．D

3．解方程－＝1，去分母正确的是(　　)

A．2(x－2)－(1＋3x)＝1 B．2(x－2)－1＋3x＝6

C．2x－2－1＋3x＝6 D．2(x－2)－(1＋3x)＝6

4．只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（   ）

A．正三边形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

5．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（    ）

A．a－b＜0 B． C．-1+a＜-1+b D．﹣b＞﹣a

6．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:7，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形   B．钝角三角形   C．直角三角形    D．无法确定

7．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人，这个物品价格是元.则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

8．已知是方程组的解，则a+b的值为（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（　　）个五边形完成这一圆环．

A．6 B．7 C．8 D．9

10. 若9条长度均为整数厘米的线段，a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7＜a8＜a9，

   且这9条线段中的任意3条都不能构成三角形.若a1=1厘米，a9=55厘米，则a8能取的值是(      )

A.18厘米           B.21厘米           C.41厘米            D.34厘米

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．把方程 4x+y=15 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y=______．

12．正八边形的每个外角为_________度．,

13．方程3x+y=9在正整数范围内的解有___,______________．

14．若不等式组无解，则m的取值范围是_____________

15．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为__．

16.如果m、n为整数，且关于x的不等式的整数解为1,2,3,4，那么适合这个不等式组的整数对（m,n）共有________对

三、解答题（共86分）

17.（12分）解下列方程组

（1）                                （2）                

18. （7分）解不等式

19. （7分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上.

20. （8分）已知关于x,y的方程组，和有相同解，求（-a）b   的值。

21. （8分）已知关于x,y的方程组的解是一对正数

（1）求m的取值范围

（2）化简

22.（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．

（1）∠ABE=16º，∠BAD=54º，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为40，EF=5，求CD．

23（10分）已知关于x,y的二元一次方程kx+y=3-k,k是不为零的常熟

(1)  若是该方程的一个解，则k=         ;

(2)  当k取每一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解

（3）当x=m时，y=n+1;当x=m+1时，y=,若-3<k<-2,求整数n的值。

24.（12分）为了支持国家扶贫政策，甲乙两家企业决定给某贫困山区每所中学配备m台电脑，每所小学配备n台电脑，甲企业计划向4所中学和3所小学捐赠295台，乙企业计划向2所中学和5所小学捐赠305台，统一购买的电脑有A，B两种型号电脑（单价如下表)）﹒

（1）求m,n的值.

（2）购买A、B两种型号电脑总金额不超过1650000元﹐且B型号电脑数量不高于304台，则共有几种购买方案?

(3）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000 元不变的情况下，在实际购买时，商家给予打折优惠:

A，B两种型号电脑分别打α折和b折（a≤b<10，a、b 都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台.求实际购买的A，B两种型号电脑各多少台.

25.（14分）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点D.

（1）试说明∠BDC =90°＋∠A.

（2）过点D任意作直线MN，分别交射线AB和射线AC于点M和N,

①如图2，当点M、N分别在边 AB、AC上时，求∠MDB + ∠NDC的度数（用含∠A的代数式表示)﹒

②当点M、N在射线AB、射线AC上时，∠MDB、∠NDC、∠A三者之间存在怎样的数量关系?说明你的理由.