人教版九年级数学上册 253 用频率估计概率 教案

教学目标

知识与技能目标[

理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．

过程与方法目标

通过分析试验结果、、处理数据、得出结论的过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

情感、态度

与价值观目标

通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。

教学重点

讲清用频率估计概率的条件及方法。

教学难点

比较用列举法求概率与用频率估计概率的条件与方法。

教    学    过    程

调整意见

一、  复习引入

1．什么是概率？各种事件的概率情况是？

    2．用列举法求概率的条件是什么？

    3．用列举法求概率的方法是什么？

4．列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法．

5. 统计意义下的概率？

 二、探索新知

    前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行的，如果不满足上面二个条件，是否还可以应用以上的方法呢？不可以．

    也就是：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．

    在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．

材料引入

（学生活动），请同学们独立完成下面题目：

例．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？

    销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．

    解：从填完表格，我们可得，柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完成的概率为0.9．

    因此：在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克．

    完好柑橘的实际成本为：

    =2. 22(元/千克)

    设每千克柑橘的销价为x元，则应有：

    (x-2.22)×9000=5000

    解得：x≈2.8

    因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．

三、练习 教材P145练习．

四、归纳小结

    本节课应掌握：

    1．用频率估计概率的条件及方法．

2．应用以上的内容解决一些实际问题．

作业

反思