9.1.1不等式及其解集（课件）

第9.1.1 不等式及其解集人教版数学七年级下册1.理解不等式的含义.2.理解不等式的解与不等式的解集的含义，利用数轴表示不等式的解集.3.根据表示不等的语句列出不等关系式.1.什么叫等式?表示相等关系的式子叫等式.2.什么叫方程?含有未知数的等式叫方程.3.数轴的三要素是什么?原点、正方向、单位长度. 问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件？ 分析:设车速是xkm/h. 从时间上看,汽车要在 12:00 之前驶过 A 地,则以这个速度行驶50km所用的时间不到 h,即 从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 h的 路程要超过50km,即 式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.像①和②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式. 像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.不等式: 有些不等式中不含未知数,例如 3＜4,-1＞-2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.例如对不等式②当x=80时， 50；当x=78时， 50；当x=75时， 50；当x=72时， 50.这就是说，当x取某些值（如 ， ）时，不等式 成立；这就是说，当x取某些值（如 ， ）时，不等式 不成立.＜＞=＞80787572例如80和78，是不等式 的解，而75和72，不是不等式 的解.使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.不等式的解：在表示75的点上画空心圆，表示不包含这一点.可以在数轴上表示： 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫解不等式.1.判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0； （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式. C2.数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q3x21.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不小于-1； （2）y与4的和大于0.5； （3）a是负数； （4）b是非负数； (1)0.5x≥－1.如 x=-1，1.(2)y+4>0.5. 如y=0,1.(3)a