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第1章 平行线辅导讲义1:同位角、内错角、同旁内角巩固练习(含答案)
展开同位角、内错角、同旁内角 巩固练习
撰稿:孙景艳 审稿: 赵炜
【巩固练习】
一、选择题
1.如图,直线AD、BC被直线AC所截,则∠1和∠2是( ).
A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.对顶角
2.如图,能与构成同位角的有( ).
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图,下列说法错误的是( ).
①∠1和∠3是同位角; ②∠1和∠5是同位角;
③∠1和∠2是同旁内角; ④∠1和∠4是内错角.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
4.若∠1与∠2是同位角,则它们之间的关系是( ).
A.∠1=∠2 ; B.∠1>∠2 ;
C.∠1<∠2; D.∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2.
5.在下图中,∠1和∠2不是内错角的是 ( ).
6. 已知图(1)—(4):
在上述四个图中,∠1与∠2是同位角的有( ).
A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(3) C.(1)(3) D.(1)
7.如图,下列结论正确的是( ).
A.∠5与∠2是对顶角; B.∠1与∠3是同位角;
C.∠2与∠3是同旁内角; D.∠1与∠2是同旁内角.
8.在图中,∠1与∠2不是同旁内角的是 ( ).
二、填空题
9.如图,当直线BC、DC被直线AB所截时,∠1的同位角是_______,同旁内角是_______;当直线AB、AC被直线BC所截时,∠1的同位角是________;当直线AB、BC被直线CD所截时,∠2的内错角是________.
10.如图,
(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角;
(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角;
(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角;
(4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线 所截得的________角;
(5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线 所截得的________角.
11.如图,若∠1=95°,∠2=60°,则∠3的同位角等于________,∠3的内错角等于________,∠3的同旁内角等于________.
12.如图,在图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中,同位角是________,内错角是________,同旁内角是________.
13.如图,直线a、b、c分别与直线d、e相交,与∠1构成同位角的角共有________个,和∠l构成内错角的角共有________个,与∠1构成同旁内角的角共有________个.
14.如图,三条直线两两相交,其中同旁内角共有 对,同位角共有 对,内错角共有 对.
三、解答题
15.如图,∠1和哪些角是内错角? ∠1和哪些角是同旁内角? ∠2和哪些角是内错角? ∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?
16.指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
17.在同一个“三线八角”的基本图形中,如果已知一对内错角相等.
(1)图中其余的各对内错角相等吗?为什么?
(2)图中的各对同位角相等吗?为什么?
(3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系.
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】A
【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成,且这两角都在被截线AD、BC之间,在截线AC两侧,所以为内错角.
2.【答案】B
【解析】如图,与能构成同位角的有:∠1,∠2,∠3.
3. 【答案】C
【解析】②错因:∠1与∠5没有公共边,不是“三线八角”中的角;④错因:∠4没在截线的内侧,所以∠1与∠4不是内错角.
4. 【答案】D
【解析】由两角是同位角,内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系.
5. 【答案】D
【解析】D中的∠1与∠2没有公共边,所以不属于“三线八角”中的角.
6. 【答案】C
【解析】图(2)或图(4)中的∠1与∠2没有公共边,不属于“三线八角”中的角.
7. 【答案】D
8. 【答案】D
【解析】选项D中∠1与∠2没有公共边,不属于“三线八角”中的角.
二、填空题
9.【答案】∠2, ∠5, ∠3, ∠4
【解析】先看哪两条线被哪一条线所截,再判断它们的关系.
10.【答案】(1)BD(或BC), 同位; (2)AC, 内错; (3)AB, AC, BC, 同旁内;
(4)AB, AC, BC,同位; (5)AB, CE, BC,同旁内.
【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析.
11.【答案】85°, 85°, 95°
【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补,故它们的度数均为:180°-95°=85°,
而∠3的同旁内角是∠1的对顶角,所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数.
12.【答案】∠l与∠B,∠4与∠B;∠2与∠5,∠3与∠4;∠2与∠4,∠3与∠5,∠3与∠B,∠B与∠5.
13.【答案】3,2,2
【解析】如图,与∠1是同位角的是:∠2, ∠3,∠4;与∠1是内错角的是:∠5,
∠6;与∠1是同旁内角的是:∠7,∠8.
14.【答案】6, 12, 6
【解析】每个“三线八角”中共有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角,而两两相交,且不交于同一点的三条直线共有三个“三线八角”,所以同旁内角共有:(对),同位角共有:(对),同旁内角共有:(对).
三、解答题
15. 【解析】
解:∠1和∠DAB是内错角,由直线DE和BC被直线AB所截而成;
∠1和∠BAC是同旁内角,由直线BC和AC被直线AB所截而成;
∠1和∠2也是同旁内角,是直线AB和AC被直线BC所截而成;
∠1和∠BAE也是同旁内角,是直线DE和BC被直线AB所截而成;
∠2和∠EAC是内错角,是直线DE和BC被直线AC所截而成;
∠2和∠BAC是同旁内角,是直线AB和BC被直线AC所截而成;
∠2和∠1也是同旁内角,是直线AB和AC被直线BC所截而成;
∠2和∠DAC也是同旁内角,是直线DE和BC被直线AC所截而成.
16.【解析】
解:如图,可分解成三个基本图形,由图(1)得内错角:∠BAD和∠B;
由图(2)得同位角:∠DAE和∠C,同旁内角:∠CAD和∠C;
由图(3)得同位角:∠BAE和∠C,内错角:∠B和∠BAE,同旁内角:∠B和∠C,∠B和∠BAC,∠C和∠BAC.
即原图形中共有两组同位角,两组内错角,四组同旁内角.
17.【解析】
解:(1)相等; (2)相等; (3)互补. 理由如下:
如图,
(1)由∠1=∠2,又∠3=∠4(等角的补角相等);
(2) 由∠1=∠2, 又∠1=∠5(对顶角相等),所以∠2=∠5,
同理可得:其他对同位角也相等;
(3)由∠1=∠2,又∠1+∠3=180°,所以∠2+∠3=180°(等量代换),
同理:∠1+∠4=180°.