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    浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷(含答案解析)

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    这是一份浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷(含答案解析),共17页。

    浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷(含答案解析)

    考试范围:第一单元 考试时间:120分钟 总分:120分

    I卷(选择题)

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

    1.  在同一个平面内,直线相交于点,若,则的位置关系是 (    )

    A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交

    2.  下列说法中正确的个数有(    )
    经过一点有且只有一条直线;
    连接两点的线段叫做两点之间的距离;
    射线比直线短;
    三点在同一直线上且,则是线段的中点;
    在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行与相交;
    时,时钟上时针和分针的夹角是

    A.  B.  C.  D.

    3.  如图,下列说法错误的是.(    )

    A. 是同位角 B. 是同位角
    C. 是内错角 D. 是同旁内角

    4.  如图:下列四个判断中,正确的个数是
    的内错角只有
    的同位角是
    的同旁内角是
    图中的同位角共有(    )


     

    A.  B.  C.  D.

    5.  如图所示,同位角共有(    )

    A.  B.  C.  D.

    6.  如图,下列能判定的条件有(    )
     

    A.  B.  C.  D.

    7.  如图,下列不能判定的条件是(    )
     

    A.  B.
    C.  D.

    8.  如图,下列不能判定的条件是

    A.  B.
    C.  D.

    9.  如图,若,则图中与互补的角有(    )

    A.  B.  C.  D.

    10.  如图,已知,则三者之间的关系是(    )

    A.  B.
    C.  D.

    11.  如图,将直角三角形沿方向平移得到直角三角形已知,则长为(    )


    A.  B.  C.  D.

    12.  如图,在三角形中,点分别在边上,将三角形沿折叠,使点落在点处,将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合,连接,则阴影部分的周长为(    )


     

    A.  B.  C.  D.

    II卷(非选择题)

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    13.  如图,已知,则点在同一条直线上理由是          

    14.  如图,直线被直线所截,则图中同位角有______对.

    15.  如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,则的度数是          


    16.  如图,将直角三角形沿射线方向平移,得到三角形,已知,则阴影部分的面积为          
     


     

     


     

    三、解答题(本大题共9小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    17.  本小题
    作图题:在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺,仅用直尺.
     

    经过点,画线段平行于所在直线.

    过点,画线段垂直于所在直线.

    18.  本小题

    如图,已知四边形是梯形,请你用笔画出图中任意的一对同旁内角,并回答图中一共有几对同旁内角.

    19.  本小题

    如图,直线的边于点,若,则同位角相等,同旁内角互补,请说明理由.

    20.  本小题
    在如图所示的网格纸中,点都在网格点上,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.
    在图中过点的垂线,且点在网格点上.
    在图中画,再画,且点都在网格点上.


    21.  本小题
    如图,求证:

     

    22.  本小题
    如图,,已知:
    判断是否相等,并说明理由;
    ,求的度数.
     


     


     

    23.  本小题
    推理填空:
    如图,将求的过程及依据填写完整.

    ______ ______

    ______
    ______ ______
    ______ ______

    ______


    24.  本小题
    如图,在中,点边上,,分别交于点平分,交于点
    求证:
    ,求的度数.
     


     


     

    25.  本小题
    如图,三角形在平面直角坐标系中.
    写出三点坐标;
    若把三角形向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度,试在坐标系中画出平移后的三角形,并分别求出点的坐标;
    请求出三角形的面积.



    答案和解析

     

    1.【答案】 

    【解析】
     

    2.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    根据直线的性质,两点间距离的概念,射线与直线的意义,线段中点的概念,同一平面内两条直线的位置关系,钟面角的计算,对各小题逐一分析判断后,利用排除法求解.
    本题考查了直线的性质,两点间距离的定义,射线与直线的意义,线段中点的定义,两条直线的位置关系,钟面角,是基础题,熟记性质与概念是解题的关键.
    【解答】
    解:经过两点有且只有一条直线,故错误;
    应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离,故错误;
    射线与直线不能比较长短,故错误;
    因为三点在同一直线上,且,所以点是线段的中点,故正确;
    在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行,相交,故正确;
    时,时钟上时针和分针的夹角是,故正确.
    综上所述,正确的有个.
    故选C  

    3.【答案】 

    【解析】
     

    4.【答案】 

    【解析】解:的内错角只有,正确,符合题意;
     没有同位角,故原说法错误,不符合题意;
    的同旁内角是,故原说法正确,符合题意;
    图中的同位角有:,共个,正确,符合题意;
    正确的有两个,
    故选:
    准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
    此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系.
     

    5.【答案】 

    【解析】
     

    6.【答案】 

    【解析】
     

    7.【答案】 

    【解析】

    【分析】

    本题考查了平行线的判定,根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解.熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键,要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系.

    【解答】

    解: 同旁内角互补,两直线平行,故本选项不符合题意;

    B.同位角相等,两直线平行,故本选项不符合题意;

    C.内错角相等,两直线平行,故本选项不符合题意;

    D.内错角相等,两直线平行,但不是判定,故本选项符合题意.
    故选D

      

    8.【答案】 

    【解析】解:,故本选项错误;
    B,不能证明,故本选项正确;
    C,故本选项错误;
    D,故本选项错误.
    故选:
    根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
    本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
     

    9.【答案】 

    【解析】如图.互补的角有,共个.


     

    10.【答案】 

    【解析】
     

    11.【答案】 

    【解析】解:



    故选:
    证明,可得结论.
    本题考查平移的性质,解题的关键是掌握平移变换的性质,属于中考常考题型.
     

    12.【答案】 

    【解析】解:沿折叠点落在点处,

    沿向右平移若干单位长度后恰好能与边重合,
    四边形为平行四边形



    四边形的周长为:
    故选:
    由折叠性质得,四边形为平行四边形,,再由,可得四边形的周长为:
    本题主要考查了翻折变换的性质,关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等,从而求得阴影部分的周长.
     

    13.【答案】 

    【解析】
     

    14.【答案】 

    【解析】解:如图所示:
    ,都是同位角,一共有对.
    故答案为:
    直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案.
    此题主要考查了同位角的定义,正确把握定义是解题关键.
     

    15.【答案】 

    【解析】

    解:如图,延长两三角板重合的边与直尺相交,
    由平行线的性质可得

    故答案为:
    【分析】本题考查了平行线的性质,三角板的知识,熟记平行线的性质,三角板的度数是解题的关键.
    延长两三角板重合的边与直尺相交,根据两直线平行,内错角相等求出,再根据三角形的内角和和邻补角的性质列式计算即可得解.  

    16.【答案】 

    【解析】

    解:由平移的性质得:
    四边形是梯形.



    阴影部分的面积
    故答案为:
    【分析】由平移的性质得,易知四边形是梯形,再由梯形面积公式计算即可.
    本题考查了平移的性质、梯形面积公式等知识.掌握平移的性质得出相关线段的长度是解题的关键.  

    17.【答案】解:如图,线段即为所求答案不唯一
    如图,线段即为所求.

     

    【解析】本题考查作图应用与设计作图,平行线,垂线等知识,解题关键是学会利用数形结合的思想解决问题,属于中考常考题型.
    根据平行线的定义,取格点,作线段即可;
    根据垂线的定义,取格点,作线段即可.
     

    18.【答案】画图略  对同旁内角 

    【解析】
     

    19.【答案】证明:因为,所以因为互补,,所以,所以互补. 

    【解析】见答案
     

    20.【答案】解:如图即为所作垂线;
    如图,图中即为所作点. 

    【解析】为对角线所在矩形绕中点逆时针旋转对应线段与交点即为点
    根据平行线的性质或等腰的性质画出即可.
    本题考查作图平移、旋转变换,平行线的性质,解题的关键是理解题意,由平行线的性质平移是解决此题的关键.
     

    21.【答案】证明:

    垂直的定义

    同位角相等,两直线平行

     

    【解析】此题考查了平行线的判定,熟记“同位角相等,两直线平行”是解题的关键.
    由垂直定义得出,得出,即可解答.
     

    22.【答案】解:,理由如下:











     

    【解析】此题考查了平行线的判定与性质,熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.
    根据垂直的定义推出,则,根据平行线的性质即可得出结论;
    结合推出,根据平行线的性质求解即可.
     

    23.【答案】解:
    两直线平行,同位角相等

    等量代换
    内错角相等,两直线平行
    两直线平行,同旁内角互补

     

    【解析】本题考查了平行线的性质和判定,注意:平行线的性质是:两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.
    根据平行线的性质推出,得出,根据平行线的判定得出,根据平行线的性质得出,再代入求出答案即可.
     

    24.【答案】解:证明:




    平分



     

    【解析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义及平行线的判定,熟练掌握平行线的性质和判定,是解决本题的关键.
    由平行线的性质和,可推出
    的结论和平分,可得结论.
     

    25.【答案】解:由平面直角坐标系可知,
    如图,三角形即为所求.




    三角形的面积为 

    【解析】根据点在平面直角坐标系中的位置写出它们的坐标即可;
    根据平移的性质分别画出点,再顺次连接即可得三角形,然后根据点坐标的平移变换规律即可得点的坐标;
    利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可得.
    本题考查了平移作图、点坐标的平移变换规律、坐标与图形,熟练掌握平移作图是解题关键.
     

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