2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 -高一物理精讲精练（人教版必修第一册）

2.1  实验：探究小车速度随时间变化的规律考点精讲考点1：实验原理和实验操作一、实验原理与方法1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度。2．用描点法作出小车的v­t图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动。3．利用v­t图像求出小车的加速度。二、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。三、实验步骤1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。4．换上新的纸带，重复实验两次。5．增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。【例1】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是        。A．电磁打点计时器用的是直流电源，而电火花计时器用的是交流电源B．它们每隔0.02 s打一个点C．它们的工作电压均为220 V的交流电源D．使用它们计时时，必须先拉动纸带，再立即接通电源（2）如图所示是电火花计时器的示意图，其工作时的基本步骤如下：A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器B．接通开关，听到放电声，拖动纸带运动C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器D．将电火花计时器插头插入相应的电源插座上述步骤正确的顺序是        。(按顺序填写步骤编号)（3）打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示。若工作电源的频率为50 Hz，纸带上打点如图乙所示，则打点计时器打A点时小车的速度vA＝        m/s，若小车做匀变速直线运动，该运动过程的加速度a＝        m/s2。（4）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最合理的方法是        。A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度B．根据实验数据画出v­t图像，量取其倾角θ，由公式a＝tan θ求出加速度C．根据实验数据画出v­t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度                                                                                                 考点2：实验数据处理1．表格法（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，如图所示。（2）依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。位置123456长度x1x2x3x4x5x6      各段长度0～21～32～43～54～65～7      时间间隔      v/(m·s－1)      （3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…，将计算得出的各点的速度填入表中。（3）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。2．图像法（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。（4）根据所画v­t图像求出小车运动的加速度a＝。【例2】某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示．（1）如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________ m/s.（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝________ m/s2.图像法处理数据时的两点注意（1）作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。（2）利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。                                                                                                 考点3：实验改进与创新【例3】　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在频率为50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每五个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每两个相邻计数点间还有四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。甲　　　　　　　　　　乙（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v­t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴。（2）从第一个计数点开始计时，为了求出t＝0.15 s时的瞬时速度，需要测出        (选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为     m/s2。等效替代法的应用本题采用等效替代的方法，把纸带的宽度等效为时间，故x轴相当于时间轴，每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移，故纸带的长度正比于小车运动的速度，因此可把各段纸带顶端的中点连成一条直线，即表示把不同时刻的速度的点连成一条直线，从而反映出运动规律。    1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)A．长木板一定要水平摆放B．使用刻度尺测量长度时，不必估读C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位D．作v­t图像时，所描线必须经过每一个点2．(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/sB．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6  m/sC．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/sD．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s3．打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将(　　)A．偏大　　　　　　　　 B．偏小C．无影响   D．无法判断4．(2021·湖北部分重点高中高一上期中)小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．(1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是________．A．电磁打点计时器接在直流电源上了B．小车质量没有远大于槽码质量C．小车离打点计时器过远(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)．由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究．从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________ cm，在打下C点时小车的速度最接近于________ m/s(结果保留三位有效数字)．5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)下列仪器需要用到的有________．(2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是________．A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交变电源上B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源(3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测量出x5＝4.44 cm、x6＝4.78 cm，则打下F点时小车的瞬时速度v＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下F点时小车的实际速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度．6．某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点间的时间间隔为________s.(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．7．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．B．关闭电源，取出纸带．C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．F．选择220 V交流电源并接好电路．G．选择6～8 V直流电源并接好电路．H．选择6～10 V交流电源并接好电路．选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________．(3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．8．(2021·嘉兴期末)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________ ；A．直流220 V   B．交流220 VC．直流6 V   D．交流6 V(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位： cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．9．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)．(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90 m/s.(结果保留三位有效数字)(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是________________________________________________________________________．10．(2021·浙江省高二学业考试)同学们利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验．请你完成下列有关问题：(1)实验室提供如图5甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的________(选填“甲”或“乙”)计时器．(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图中，接线正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(3)如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由此计算各点的瞬时速度．则vD＝3.90 m/s，vC＝________ m/s，vB＝1.38 m/s，在如图乙所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_______________________________________________________________.