人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律优质学案

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[学科素养与目标要求]
科学探究：
1.进一步练习使用打点计时器.
2.会利用平均速度求瞬时速度.
3.会利用v－t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况．
一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的 表示这点的瞬时速度．
2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为 、时间t为 建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的 表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是 的．
二、实验器材
打点计时器(带导线)、 、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、 、复写纸、坐标纸．
三、实验步骤
1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．
图1
2．把小车停在靠近(“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先 ，后 (填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次．
四、数据记录
1．采集数据
(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量,一般舍掉纸带开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量,如图所示。(相邻两点中间还有4个点未画出)
(4)采集数据的方法:不要直接测量两个计数点间的距离,而是量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．
图2
2．.数据分析
(1)表格法:
①瞬时速度的求解方法:时间间隔很短时,可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度,即 T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
③求得各计数点1、2、3、…的瞬时速度,填入上面表格中标有“v1”的一行。
④计算增减钩码后两次实验中各点的速度,分别填入上面表格中标有“v2”和“v3”的两行内。
⑤根据表格的数据,分析速度随时间怎么变化。
(2)图像法:
①在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点,作出v-t图像。如果有些点难以落在曲线上,应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧,如图所示。
②观察所得到的图线,如果图线是一条倾斜直线,表示速度均匀变化。
③根据所画v-t图像求出小车运动的加速度a= 。
六、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车 (填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先 ，等打点稳定后，再 (填“启动打点计时器”或“放开小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)．
6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.
1．判断下列说法的正误．
(1)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,打点计时器应固定在有滑轮的一端。( )
(2)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,打点计时器直接放在长木板上,不需固定。( )
(3)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,先让小车运动,再闭合打点计时器电源的开关。( )
(4)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,释放小车的位置应远离打点计时器。( )
(5)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,打点完毕后立即关闭电源。( )
一、实验原理与操作
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材．
A．电磁打点计时器 B．天平 C．低压交变电源 D．低压直流电源 E．细绳和纸带 F．槽码和小车 G．秒表 H．一端有滑轮的长铝板 Ι.刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要________．
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上低压交变电源；
C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器．
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)．
二、实验数据处理
例2 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图4所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
图4
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表：
(2)根据上表中的数据，在图5中作出小车运动的v－t图线，并分析小车速度随时间变化的规律．
图5
(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________ m/s2.
作v－t图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，这是处理这一类问题的方法.
针对训练1 如图6甲所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球影像间的时间间隔是0.1 s, 这样便记录了小球运动的时间．小球运动的位移可以通过刻度尺读出．请在图乙所示坐标纸中作出小球滚下过程的v－t图像，并求出加速度a.
图6
三、实验注意事项和误差分析
知识深化
1.实验注意事项
(1)开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
(2)应该是先接通电源,再释放小车。
(3)实验完毕断开电源,取下纸带。
(4)如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度。
(5)选择理想的纸带,“理想”是指纸带上的点迹清晰,舍弃点密集的部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选时间间隔T等于多少秒。
(6)每打好一条纸带,将定位轴上的复写纸换个位置,以保证打点清晰。
(7)不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点0之间的距离)。
2.误差分析
例3 在探究小车速度随时间变化规律的实验中:
(1)电火花计时器正常工作时,其打点的周期取决于 ;
A.交变电压的高低B.交变电流的频率
C.墨粉纸盘的大小D.纸带的长度
(2)下列操作正确的有 ;
A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C.应先释放小车,后接通电源
D.电火花计时器应使用低压交变电源
针对训练2 (2023山东日照高一月考)如图所示,这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹,已知打点计时器所接电源的周期为T,要计算打点计时器打E点时纸带的瞬时速度,下列做法误差最小的是( )
A.测量出C、G两点间的距离x1,利用平均速度的公式,得出v=x14T
B.测量出D、F两点间的距离x2,利用平均速度的公式,得出v=x22T
C.测量出D、E两点间的距离x3,利用平均速度的公式,得出v=x3T
D.测量出E、F两点间的距离x4,利用平均速度的公式,得出v=x4T
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
2．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是( )
A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量
B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C．测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准计时起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值
D．逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录
3．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图像的说法正确的是( )
A．只要确定了v－t图像中的两点，就可以得到小车运动的v－t图像，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v－t图像时，所取的点越多，图像就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图7甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花打点计时器接220 V、50 Hz交变电源．他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
图7
(1)设电火花打点计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像．
(3)利用该图像求小车的加速度a＝________m/s2；(结果保留2位有效数字)
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图8所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
图8
(1)根据______计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.
(2)在如图9所示坐标系中画出小车运动的v－t图线，并根据图线求出a＝________.
图9
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_________________________________________________________________________________________________________.
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
…
时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
计数点序号
B
C
D
E
计数点对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
通过计数点时小车的速度v/(m·s－1)
0.25
0.45
误差来源
误差分析
使用的电源频率不稳定,导致计时误差
这是系统误差。电源频率增加时,计算用的时间0.02 s比真实时间大,计算出的速度偏小;电源频率减小时,计算用的时间0.02 s比真实时间小,计算出的速度偏大
纸带上计数点间距离的测量存在误差
这是偶然误差。多次测量取平均值是减小偶然误差的有效手段
木板各处的粗糙程度不同,摩擦不均匀
这是系统误差。应选择平整的长木板,或提前在长木板上均匀刷上油漆
作v-t图像时存在误差
这是偶然误差。画v-t图像时选择合适标度,作图时认真、准确可以减小误差
对应点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301