高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案设计，共10页。

[学习目标] 1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用纸带求瞬时速度.3.会利用v－t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况．
一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．
2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
二、实验器材
打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．
三、进行实验
1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．
图1
2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验．
四、数据记录
1．采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．
如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．
图2
2．求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝eq \f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq \f(Δx2＋Δx3,2T)，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
五、数据分析
1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示．
图3
3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝eq \f(Δv,Δt).
六、注意事项
1．开始放开小车时，应使小车靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(选填“启动打点计时器”或“放开小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)．
6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸．
一、实验原理与操作
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材．
A．电磁打点计时器 B．天平 C．低压交变电源 D．低压直流电源 E．细绳和纸带 F．槽码和小车 G．秒表 H．一端有滑轮的长铝板 Ι.刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要________．
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源；
C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器．
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)．
答案 (1)C、I (2)C 先启动电磁打点计时器，再放开小车 BECDA
解析 (1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表．测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I.
(2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车．
根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA.
二、实验数据处理
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图4所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
图4
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表：
(2)根据上表中的数据，在图5中作出小车运动的v－t图线，分析可知小车速度随时间变化的规律为________________．
图5
(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
答案 (1)0.35 0.55 (2)见解析图 见解析 (3)1.0
解析 (1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，用一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则
vC＝eq \f(BD,2T)＝eq \f(AD－AB,2T)＝0.35 m/s
vE＝eq \f(DF,2T)＝eq \f(AF－AD,2T)＝0.55 m/s.
(2)画出的v－t图线如图所示．小车运动的v－t图线是一条倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀增加．
(3)由(2)中图线的斜率可求得加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝1.0 m/s2.
数据处理的规范要求
1．处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T.
2．明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中．
3．如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点．
针对训练 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各点间距离，如图6所示，图中四个数据中不符合正确读数要求的是______(填数值)．若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则B点对应的小车速度vB＝________ m/s，小车运动的加速度大小a＝________ m/s2.(后两空均保留两位有效数字)
图6
答案 5.4 0.17 0.20
解析 毫米刻度尺测量结果应准确到1 mm，估读到0.1 mm，所以不符合正确读数要求的是5.4.B点对应的小车速度vB＝eq \f(xAC,2T)≈0.17 m/s，同理vD≈0.21 m/s，由加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)得a＝eq \f(vD－vB,2T)＝0.20 m/s2.
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案 C
解析 小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．
2．(2020·湖北部分重点高中高一上期中)小明同学按如图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．
图1
(1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是________．
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．小车质量没有远大于槽码质量
C．小车离打点计时器过远
(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)．由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究．从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________ cm，在打下C点时小车的速度最接近于________ m/s(结果保留三位有效数字)．
答案 (1)AC (2)3.00 1.40
解析 (1)电磁打点计时器应接在交变电源上；不需小车质量远大于槽码质量；小车离打点计时器过远，故选A、C.
(2)A点在刻度尺上位置的读数为3.00 cm；打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，在打下C点时小车的速度
vC＝eq \f(xD－xB,2T)＝eq \f(9.60－4.00×10－2,2×0.02) m/s＝1.40 m/s.
3．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列仪器需要用到的有________．
(2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是________．
A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交变电源上
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
(3)在实验中得到一条如图2所示的纸带，已知电源频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测量出x5＝4.44 cm、x6＝4.78 cm，则打下F点时小车的瞬时速度v＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)
图2
(4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下F点时小车的实际速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度．
答案 (1)AB (2)D (3)0.46 (4)大于
解析 (1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，依据实验原理，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺来测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，故选A、B.
(2)应先接通电源，后放开纸带，故选项D错误．
(3)打下纸带上F点时小车的瞬时速度为v＝eq \f(x5＋x6,2T)＝eq \f(4.44＋4.78,2×0.1)×10－2 m/s≈0.46 m/s.
(4)若实验时电源频率大于50 Hz，由F点的瞬时速度表达式v＝eq \f(x5＋x6,2T)＝eq \f(x5＋x6,2)f可知，其实际速度大于测量速度．
4．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图3甲所示．
图3
(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________ m/s.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝________ m/s2.
答案 (1)1.40 (2)见解析图 5.00
解析 (1)vD＝eq \f(xCD＋xDE,2T)＝eq \f(0.027 0 m＋0.029 0 m,0.04 s)＝1.40 m/s.
(2)小车的v－t图像如图所示，a＝eq \f(Δv,Δt)＝5.00 m/s2.
5．(2020·浙江省高二学业考试)同学们利用如图4所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验．请你完成下列有关问题：
图4
图5
(1)实验室提供如图5甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的________(选填“甲”或“乙”)计时器．
(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图6中，接线正确的是________(选填“甲”或“乙”)．
图6
(3)如图7甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由此计算各点的瞬时速度．
则vD＝3.90 m/s，vC＝________ m/s，vB＝1.38 m/s，在如图乙所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_______________________________________________________________.
图7
答案 (1)乙 (2)乙 (3)2.64 见解析图 12.6 m/s2 零时刻小车经过A点的速度
解析 (1)电火花计时器不用复写纸，题图乙中的打点计时器是电火花计时器，题图甲中的打点计时器是电磁打点计时器；
(2)电磁打点计时器是使用交变电源的计时仪器，工作电压为8 V，所以接线正确的是题图乙；
(3)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，打C点时小车的瞬时速度：
vC＝eq \f(60.30－7.50×10－2,0.2) m/s＝2.64 m/s
由上述数据作出小车的v－t图像如图所示：
由图线斜率可求得小车的加速度为：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(3.90－1.38,0.2) m/s2＝12.6 m/s2
将图线延长与纵轴相交，交点意义是零时刻小车经过A点的速度．
6．某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图8所示．已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题：
图8
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s.
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________ m/s.
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝____ m/s2.
答案 见解析
解析 (1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝eq \f(1,10) s＝0.1 s.
(2)(3)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝eq \f(x1,2T)＝eq \f(10×0.052,2×0.1) m/s＝2.6 m/s.
玩具赛车在第五个位置的速度为v5＝eq \f(x2,2T)＝eq \f(10×0.064,2×0.1) m/s＝3.2 m/s，则a＝eq \f(v5－v2,3T)＝2 m/s2.位置编号
0
1
2
3
4
5
6
…
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
计数点序号
B
C
D
E
计数点对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
打下计数点时小车的速度v/(m·s－1)
0.25
0.45