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第四章 本章小结课件PPT
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第四章 运动和力的关系本章小结构建知识网络归纳专题小结 专题1 整体法和隔离法的应用整体法和隔离法是在解决平衡问题、连接体问题及多个物体的动力学问题时经常遇到的一种解题方法.对于连接体问题,若将连接体作为整体,则不必分析连接体之间的相互作用,只需分析外界对连接体的作用力,从而简化受力过程,加快解题速度.若求解连接体之间的相互作用力,这时必须将物体隔离出来,化内力为外力,才能求解.但要注意此类问题用整体法时必须是相互作用的物体具有相同的加速度.在一些问题中,隔离法和整体法经常交替使用.例1 水平面上有一个带圆弧形凸起的长方形物块A,物块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连,B与凸起之间的绳是水平的.用一水平向左的拉力F作用在物体B上,恰使物体A、B、C保持相对静止,如图所示.已知物体A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,不计所有摩擦,则拉力F应为多大? 专题2 牛顿第二定律与图像综合问题例2 如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力F的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,则图中可以定性地描述物块A的v -t图像的是( )答案:B例3 如图所示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端且速度为v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长.图中正确描述小物体P速度随时间的变化曲线可能是( )解析:若v2μmPg,则P先匀减速到0再反向加速到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带);若v2>v1,且mQg<μmPg,则P先匀减速至v1,然后与传送带一起匀速运动,直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带);若v2>v1,且mQg>μmPg,满足mQg+μmPg=(mP+mQ)a2,则P中途减速至v1,以后满足mQg-μmPg=(mP+mQ)a3,以a3先减速到0再以相同的加速度返回直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带),C正确,A、D错误.答案:BC 专题3 用程序法求解动力学综合问题程序法:按时间的先后顺序对题目给出的物体的运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法称为程序法.程序法解题的基本思路:(1)划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态;(2)对各个过程或各个状态进行受力情况和运动情况的分析;得出正确的结果;(3)前一个过程的结束就是后一个过程的开始,两个过程的交接点往往是求解问题的关键;(4)对相互关联的两个(或两个以上)运动对象,应分别研究,然后找出其关联方程,如时间关系、空间关系、速度关系等.例4 一个长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一个小物块;在木板右方有一面墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图(a)所示.从t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同的速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度的大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图像如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2.求:(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;(2)木板的最小长度;(3)木板右端离墙壁的最终距离. 专题4 临界、极值问题的分析求解1.动力学中的典型临界问题的临界条件(1)接触与脱离的临界条件:弹力FN=0.(2)发生相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂的临界条件:绝对张力等于绳子所能承受的最大张力.(4)绳子松弛的临界条件:绳子的张力FT=0.(5)加速度最大的临界条件:合外力最大.(6)速度最大的临界条件:加速度为零.2.研究平衡物体的极值问题的常用方法(1)物理分析法:通过对物理过程的分析,抓住临界(或极值)条件进行求解.(2)解析法:根据物体的平衡条件列方程,写出物理量之间的函数关系,在解方程时采用数学知识求极值,通常用到的数学知识有二次函数、均值不等式以及三角函数等.但一定要依据物理理论对解的合理性及物理意义进行讨论或说明.(3)图解法:根据物体的平衡条件作出力的矢量图,如物体只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据图进行动态分析,确定最大值和最小值.此法简便、直观.例5 (2020届南昌名校模拟)如图所示,物体A的质量为M=1 kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5 kg、长为L=1 m.某时刻A以v0=4 m/s水平向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2,取重力加速度g=10 m/s2.试求:如果要使A不至于从B上滑落,拉力F应满足的条件.拉力F=maB-μMg=1 N.若F<1 N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于或等于1 N.当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后A必须相对于B静止,才不会从B的左端滑落.对A、B整体和A分别应用牛顿第二定律得F=(m+M)a,μMg=Ma 解得F=3 N.若F大于3 N,A就会相对于B向左滑下综合得出力F应满足的条件是1 N≤F≤3 N.典练素养提升素养解读:物理学科核心素养主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面.本章通过牛顿三大定律的学习,掌握物体的运动与相互作用的关系;通过探究加速度与力、质量的关系,培养设计实验、处理数据、得出结果并进行交流的科学探究能力.拓展试题主要是牛顿运动定律在实际生活中的应用.【答案】C2.[运动与相互作用观念、模型建构、科学推理]如图甲所示,用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道,货车可以装载两层管道,底层管道固定在车厢里,上层管道堆放在底层管道上,如图乙所示.已知水泥管道间的动摩擦因数为μ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,货车紧急刹车时的加速度大小为a0.每根管道的质量为m,重力加速度为g,最初堆放时上层管道最前端离驾驶室为d,则下列分析判断正确的是( )【答案】C【答案】C4.[运动与相互作用观念、科学推理]如图所示,平台质量为M=70 kg,人的质量为m,滑轮及细绳质量不计,站在平台上的人竖直向下拉绳子使人和平台一起以a=2 m/s2的加速度向上做匀加速运动,不计滑轮与轴之间的摩擦,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是( )【答案】D5.[运动与相互作用观念、科学推理](多选)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力不变.轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作.一小车若以速度v0撞击弹簧,已知装置可安全工作,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力f0,且不计小车与地面的摩擦.从小车与弹簧刚接触时开始计时到小车离开弹簧这段时间内,关于轻杆所受的摩擦力f随时间t变化的f-t图像可能正确的是( )【答案】AC【解析】如果小车撞击弹簧的速度较小,弹簧在压缩过程中轻杆一直保持静止,随着压缩量的增大,弹力增大,弹力和静摩擦力平衡,静摩擦力也随之增大;之后弹簧将小车弹开,压缩量减小,弹力减小,轻杆所受的静摩擦力减小,故A正确.当小车的撞击速度较大时,轻杆会与槽发生相对滑动.小车与弹簧刚接触时开始计时,根据胡克定律F=kx,弹簧的弹力随压缩量的增大而增大,刚开始弹力小于最大静摩擦力,轻杆不动,处于平衡状态,根据受力平衡得f=F=kx,静摩擦力随弹力的增大而增大,当弹力等于最大静摩擦力时,轻杆开始移动;轻杆移动过程中,摩擦力等于滑动摩擦力f0,大小不变,小车和轻杆做减速运动,最终速度减为0,轻杆最终处于平衡状态,弹簧逐渐恢复原长,最后小车离开弹簧,此过程中摩擦力等于弹力,逐渐减小,故C正确,B、D错误.6.[科学推理]将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出,图甲是向上运动的频闪照片,图乙是下降时的频闪照片,O是运动的最高点,向上和下降的闪光频率相同.取重力加速度为g,假设小球所受阻力大小不变,则可估算小球受到的阻力大小约为( )【答案】B7.[运动与相互作用观念、科学推理](多选)一辆小车静止在水平地面上,bc是固定在车上的一根水平杆,物块A穿在杆上,通过细线悬吊着小物体B,B在小车的水平底板上,小车未动时细线恰好在竖直方向上.现使小车分四次分别以加速度a1、a2、a3 、a4向右匀加速运动,如图所示,四种情况下A、B均与车保持相对静止,且(1)和(2)中细线仍处于竖直方向.已知a1∶a2∶a3∶a4=1∶2∶4∶8,A受到的摩擦力大小依次为f1、f2、f3、f4,则下列判断正确的是( )A.f1∶f2=1∶2 B.f1∶f2=2∶3C.f3∶f4=1∶2 D.tan α=2tan θ【答案】ACD8.[科学探究]为测量动车启动过程中加速度的大小,某同学设计并实施了如下两个方案.方案甲:观察发现铁轨旁相邻里程基座之间的距离为s,用手表记录车厢从第1个里程基座运动到第2个里程基座的时间为t1,车厢从第2个里程基座运动到第3个里程基座的时间为t2.方案乙:将细绳的一端系在行李架上,另一端悬挂一个钢球,测量钢球到悬点的距离l,动车加速时,测出钢球偏离原平衡位置的水平距离d.(1)用方案甲测得动车的加速度的表达式为a1=________;用方案乙测得动车的加速度的表达式为a2=__________________.(2)任选一个方案,简述该方案的误差主要来源:_____________.9.[运动与相互作用观念、模型建构、科学推理]很多餐厅为能服务更多的顾客,服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处(设菜品送到顾客处速度恰好为零).某次服务员用单手托托盘方式(如图)给12 m远处的顾客上菜,要求全程托盘水平.托盘和盘子之间的动摩擦因数为μ1=0.15,托盘和手之间的动摩擦因数为μ2=0.2,服务员上菜时的最大速度为3 m/s.假设服务员加速、减速过程中做匀变速直线运动,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.已知重力加速度g=10 m/s2.求:(1)服务员运动的最大加速度;(2)服务员上菜所用的最短时间.【答案】(1)1.5 m/s2 (2)6 s【解析】(1)设盘子的质量为m,托盘的质量为M,以最大加速度运动时,盘子、托盘、手保持相对静止,则对盘子,由牛顿第二定律有f1=ma1,盘子与托盘相对静止,则f1≤f1max=μ1mg解得a1≤μ1g=1.5 m/s2对盘子和托盘整体,由牛顿第二定律有f2=(M+m)a2手和托盘相对静止,则f2≤f2max=μ2(M+m)g解得a2≤μ2g=2 m/s2则最大加速度amax=1.5 m/s2.10.[运动与相互作用观念、模型建构、科学推理]某航空公司的一架客机,在正常航线上水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,飞机在10 s内高度下降1 700 m,对众多乘客和机组人员造成伤害.如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,试计算:(1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力,才能使乘客不脱离座椅?(g取10 m/s2)(3)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?(注:飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子,它使乘客与飞机座椅连为一体)【答案】(1)34 m/s2,方向竖直向下 (2)2.4倍 (3)向上,最可能使头部受到伤害
第四章 运动和力的关系本章小结构建知识网络归纳专题小结 专题1 整体法和隔离法的应用整体法和隔离法是在解决平衡问题、连接体问题及多个物体的动力学问题时经常遇到的一种解题方法.对于连接体问题,若将连接体作为整体,则不必分析连接体之间的相互作用,只需分析外界对连接体的作用力,从而简化受力过程,加快解题速度.若求解连接体之间的相互作用力,这时必须将物体隔离出来,化内力为外力,才能求解.但要注意此类问题用整体法时必须是相互作用的物体具有相同的加速度.在一些问题中,隔离法和整体法经常交替使用.例1 水平面上有一个带圆弧形凸起的长方形物块A,物块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连,B与凸起之间的绳是水平的.用一水平向左的拉力F作用在物体B上,恰使物体A、B、C保持相对静止,如图所示.已知物体A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,不计所有摩擦,则拉力F应为多大? 专题2 牛顿第二定律与图像综合问题例2 如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力F的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,则图中可以定性地描述物块A的v -t图像的是( )答案:B例3 如图所示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端且速度为v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长.图中正确描述小物体P速度随时间的变化曲线可能是( )解析:若v2
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