高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.2 概率及运算精品ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.2 概率及运算精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了互斥事件的概率，反思感悟，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

1.理解互斥事件概率加法公式、对立事件的概率公式，并能应用公式解决问题.2.能利用互斥事件、对立事件的概率计算公式解决复杂的互斥事件的概率计算问题.3.了解一般概率加法公式及适用条件.核心素养：数学抽象、数学运算，数学建模
分析 从12个球中任取一球,取到红球、黑球、白球两两互斥,所以可用互斥事件概率的加法公式求解.
反思感悟在求某些较为复杂事件的概率时，先将它分解为一些较为简单，并且概率已知或较容易求出的彼此互斥的事件，再利用互斥事件的概率加法公式求出概率.因此互斥事件的概率加法公式具有“化整为零、化难为易”的功能，但需要注意的是使用该公式时必须检验是不是满足前提“彼此互斥”.
跟踪训练　1.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出红球的概率为(　　) B. 0.38 C. 0.2 D. 0.82.向三个相邻的军火库投一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.2,炸中第二个军火库的概率为0.12,炸中第三个军火库的概率为0.28,三个军火库中,只要炸中一个另两个也会发生爆炸,求军火库发生爆炸的概率.
二、互斥事件和对立事件的概率
例2　某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率.
分析 先设出事件,判断是否互斥或对立,然后再使用概率公式求解.
某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止1个小组,具体情况如图所示.随机选取1个成员:(1)他至少参加2个小组的概率是多少?(2)他参加不超过2个小组的概率是多少?
三、复杂的互斥事件的概率
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个题，其中选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.（1）甲、乙两人中有一人抽到选择题，另一人抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
解  把3个选择题记为x1，x2，x3，2个判断题记为p1，p2，则“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有（x1，p1），（x1，p2），（x2，p1），（x2，p2），（x3，p1），（x3，p2），共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有（p1，x1），（p1，x2），（p1，x3），（p2，x1），（p2，x2），（p2，x3），共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有（x1，x2），（x1，x3），（x2，x1），（x2，x3），（x3，x1），（x3，x2），共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有（p1，p2），（p2，p1），共2种.因此样本点的总数为6+6+6+2＝20.
四、一般概率加法公式的应用
例4　甲、乙、丙、丁四人按照从左到右的顺序排成一排照相，求甲站排头或乙站排尾的概率.
反思感悟 一般概率加法公式与概率加法公式在限制条件上的区别（1）在公式P（A∪B）＝P（A）+P（B）中，事件A，B是互斥事件.（2）在一般概率加法公式P（A∪B）＝P（A）+P（B）-P（A∩B）中，事件A，B可以是互斥事件，也可以不是互斥事件，可借助韦恩图直观理解.