数学必修 第二册5.4 随机事件的独立性精品ppt课件

这是一份数学必修 第二册5.4 随机事件的独立性精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了相互独立事件，反思感悟等内容，欢迎下载使用。

1.结合有限样本空间，了解两个随机事件相互独立的含义，掌握两个相互独立事件同时发生的概率公式.2.结合古典概型，会利用独立性计算概率，并能解决一些简单问题.3.了解互斥事件与相互独立事件的联系与区别，能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的概率公式解决实际问题.核心素养：数学抽象、数学运算
二　独立事件与互斥的辨析1.独立事件与互斥事件的区别2.独立事件与互斥事件的概率计算
一、相互独立性事件的判断
例1　容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个,取出的还是白球”,请判断此事件是否为相互独立事件.
反思感悟两个事件是否相互独立的判断：由事件相互独立的定义结合事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.
二、相互独立事件概率的计算
例2　根据资料统计,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险的概率为0.6,购买甲种保险与购买乙种保险相互独立.(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率;(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率.
分析 根据相互独立事件的概率公式求解..
反思感悟利用相互独立事件的乘法公式解题的步骤（1）用恰当的字母表示题中有关事件；（2）根据题设条件，分析事件间的关系；（3）将需要计算概率的事件表示为所设事件的乘积或若干个事件的乘积之和（相乘的事件之间必须满足相互独立）；（4）利用相互独立事件的概率公式进行计算.
三、相互独立事件与互斥、对立事件概率的综合应用
例3　小王某天乘火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.
分析 (1)这三列火车之间是否正点到达互不影响,因此本题是相互独立事件同时发生的概率问题,注意两列正点到达所包含的情况.(2)这三列火车至少有一列正点到达的对立事件是三列火车都没正点到达,这种情况比正面列举简单些,因此利用对立事件的概率公式求解.
反思感悟与相互独立事件有关的概率问题求解策略明确事件中的“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰好有一个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的意义.
反思感悟求较为复杂事件的概率的方法（1）列出题中涉及的各事件，并且用适当的符号表示；（2）厘清事件之间的关系（两事件是互斥还是对立，或者是相互独立），列出关系式；（3）根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算；（4）当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时，可先间接地计算其对立事件的概率，再求出符合条件的事件的概率.
跟踪训练　某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：在三门课程中，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别为a，b，c（a，b，c∈（0，1）），且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.（1）分别求应聘者用方案一和方案二时，考试通过的概率；（2）试比较应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.