高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.2 概率及运算公开课ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.2 概率及运算公开课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了随机事件的概率，古典概型，古典概型的判断等内容，欢迎下载使用。

1.理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.2.理解和掌握古典概型的样本空间的基本特点，会根据实际问题建立古典概率模型，并能运用古典概型的概率计算公式求一些事件的概率.3.通过对一些古典概型问题的分析，理解概率的三个基本性质.核心素养：数据分析、逻辑推理
1.概率的定义把随机事件A发生的可能性的大小叫作随机事件A的概率，记作P（A）.它是事件本身固有的属性.2.概率的意义概率度量了随机事件发生的可能性的大小，是对随机事件统计规律性的数量刻画.
三　概率的基本性质（1）0≤P（A）≤1（任何事件的概率总是［0，1］中的数）.（2）P（Ω）＝1（必然事件的概率为1）.（3）P（）＝0（不可能事件的概率为0）.四　建立古典概率模型（1）一个随机试验连同它的所有样本点构成一个概率模型.（2）一般来说，在建立概率模型（古典概型）时，把什么看作一个样本点（即一个试验结果）是人为规定的.我们只要求每次试验有且只有一个样本点出现.对于同一个随机试验，可以根据需要（建立概率模型的主观原因）建立满足我们要求的概率模型.（3）一方面，对于同一个实际问题，有时可以建立不同的模型来解决，即“一题多解”.另一方面，又可以用同一种模型去解决很多不同的问题，即“多题一解”.
例1　判断下列概率模型是否属于古典概型?(1)在区间[0,2]上任取一点;(2)某人从甲地到乙地共有10条路线中任意一条;(3)任意抛掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和作为基本事件.
解 (1)区间[0,2]包含无穷多个点,从 [0,2]上任取一点时,有无穷多种取法,不满足有限性,因此这不是古典概型.(2)从甲地到乙地共有10条路线,某人从中任取一条,共有10种选法,满足有限性,又每一条路线被选中的可能性是相同的,满足等可能性,因此这是古典概型.(3)任意抛掷两枚质地均匀的骰子,点数之和共有11种可能,即点数之和分别是:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,满足有限性,但这11种结果不是等可能出现的,不满足等可能性,故这不是古典概型.
分析 从有限性和等可能性两个方面入手,对每个概率模型进行判断.
反思感悟 古典概型的判断方法判断一个试验是不是古典概型,关键看它是否具备古典概型的两个特征:(1)一次试验中,可能出现的样本点只有有限个,即有限性;(2)每个样本点出现的可能性是均等的,即等可能性.
跟踪训练　下列试验不是古典概型的是　　　.(填序号) ①从6名同学中任选4人,参加数学竞赛;②近三天中有一天降雨;③从10人中任选两人表演节目.
解析　①③为古典概型,它们符合古典概型的两个特征:有限性和等可能性.②不符合等可能性.
二、古典概型概率的求解
分析 写试验的样本空间时要逐一写出,用古典概型的概率公式可得概率.
例3　甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排,则甲站在边上的概率为　　　　.
解析 方法一如图所示.
反思感悟1.从不同的角度把握问题,进而转化为不同的古典概型,这是我们进行概率计算的重要思想.当所选取的试验可能出现的结果的角度不同时,样本点的个数也将不同,但是最终所求概率的值是确定的.2.在写试验的所有可能结果时,务必弄清问题的本质,选取合适的着眼点,有时需要“放短”眼光,只考虑影响某次试验结果的事件总数即可,如本例可只考虑排头和排尾两个特殊位置.
跟踪训练　1.袋子中有红、白色球各1个,每次任取一个,有放回地摸三次,写出试验的样本空间,并计算下列事件的概率:(1)三次颜色恰有两次同色;(2)三次颜色全相同;(3)三次摸到的红球多于白球.
跟踪训练　2.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,且每个矩形只涂一种颜色,求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;(2)3个矩形颜色都不同的概率.
解 用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,共有27个样本点,如图所示.
三、古典概型的综合问题
例4　编号分别为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:
(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,①用运动员编号列出所有可能的抽取结果;②求这2人得分之和大于50的概率.
反思感悟 古典概型综合问题的解题方法(1)要深刻理解问题所涉及的其他数学知识,在理解题意的基础上结合古典概型的计算公式进行求解.(2)古典概型信息迁移题通过给出一个新概念或定义一种新运算或给出几个新模型等来创设新的问题情境,要求同学们在阅读理解的基础上,应用所学的知识和方法,实现信息的迁移,以达到灵活解题的目的.