中考数学冲刺压轴题题组训练七含答案

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  中考冲刺压轴题题组训练七(针对中考第10题，第18题，第27题)(时间：45分钟　　满分：14分)1．★(3分)如图①，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止(提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC)．设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图②所示，那么长方形ABCD的面积为                                  (  D  )A．6  B．9  C．15  D．182．(3分)观察下列等式：＝1－＝；＋＝1－＋－＝；＋＋＝1－＋－＋－＝；…，请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整数)为.(写出最简计算结果即可)3．(8分)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)如图①，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM的长；(2)如图②，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF；(3)如图③，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证：AB＋AN＝AM.(1) 解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，∴AD＝BD＝DC＝，∠ABC＝∠ACB，∠BAD＝∠CAD＝45°，∵∠AMN＝30°，∴∠BMD＝60°，∴DM＝BD＝.∴AM＝AD－DM＝－.(2)证明：∵AD⊥BC，∠EDF＝90°，∴∠BDE＝∠ADF，∴易证△BDE≌△ADF(ASA)，∴BE＝AF.(3) 证明：过点M作ME⊥AM交AB的延长线于点E，∴易证△BME≌△NMA(ASA)，∴BE＝AN，∴AB＋AN＝AB＋BE＝AE＝AM.