第四单元 第2课时 正比例和反比例（同步练习）

人教版六年级数学下册课时作业

第四单元 第2课时 正比例和反比例

一、填空题

1. a÷b＝c，当a一定时b和c成　     　比例。

2. 已知＝(a和b都是不为0的自然数)，a和b成　   　(填“正”或“反”)比例，ab﹣25＝　     　。

3. 若x＝y(x，y均不为0)，则x：y＝　   　，x和y成 　   

比例。

4. 表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是 　     　；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是 　     　。

5. 如果x：＝y，那么x和y成 　   　比例，当y＝1.4时，x＝　     　。

6. 一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16。后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是　     　转。车轮半径是32cm，蹬一圈，自行车前进了 　     　m(保留一位小数)。

7. a和b都是非0自然数，且a＝b则a与b成　     　比例，它们的最小公倍数是　     　。

8. 报纸的单价一定，订阅的份数和总价成　     　比例；正方体的体积一定，它的底面积和高成　     　比例。

9. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。请解决问题：如果a与b互为倒数，那么a与b成　     　比例：如果4a＝6b(a、b均不为0)，那么a与b成　         　比例。

二、判断题

10. 圆柱的底面半径一定时，它的体积和高成正比例。  (　　)

11. 车轮的周长一定，车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。

                 (　　)

12. 长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。    (　　)

13. 圆的周长和它的半径成反比例关系。      (　　)

14. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。(　　)

15. 妈妈读一本书，已读页数和剩下的页数成反比例。  (　　)

16. X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y＝0，X和Y不成比例。                                                                                                                                                                                                                                (    ) 

三、单选题

17. m，n是两种相关联的量(m，n均不为0)，下列各式中，m和n成反比例的是(　　)。 

A.       B.  

C.       D.

18. 下列说法正确的是(　　)。 

A. 正数都比0大，负数都比0小  

B. 圆柱和圆锥都有无数条高  

C. 工作总量一定，工作效率与工作时间成正比例关系  

D. 一组数据中只有一个发生变化，平均数不会发生变化

19. 如果ab+6＝12，那么a与b(　　)。 

A. 成正比例 B. 成反比例

C. 不成比例 D. 无法确定

20. 下面选项中两种量成正比例关系的是(　　)。 

A. 一袋糖果，已经吃了的数量和剩下的数量  

B. 正方形的边长和面积  

C. 百米比赛中运动员的速度和时间  

D. 圆的直径和周长

21. 小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是(　　)。 

A.            B.

C.          D.

22. 下面说法表述错误的是(　　)。 

A. 假分数的分数单位都比1大  

B. 等腰三角形是轴对称图形  

C. 9既是奇数又是合数  

D. 水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系

23. 下列表述中，成反比例关系的是(　　)。 

A. 三角形的高不变，它的底和面积

B. 平行四边形的面积一定，它的底和高

C. 圆的面积是24m2，它的半径与圆周率

D. 你的年龄一定，你的身高与体重

四、应用题

24. 小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？

25. 一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行12周要用多少小时?(用比例解)

26. 为建设文明卫生城市，用同样的方砖铺人行道，铺18平方米要用21 6块方砖，如果铺24平方米，那么需要多少块方砖?(用比例解)

27. 宏达书店购进30本《格林童话》,花了192元,由于供不应求,老板决定再购进80本,还需要多少元?

28. 学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块?

五、综合题

29. 如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。

(1)图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？

(2)汽车行驶的路程与时间成什么比例？

(3)根据如图判断这辆汽车2.5小时行驶了多少千米？行驶360千米需要多少小时？

参考答案

1.  反

2.  反；10

3.  3：2；正

4.  18；0.5

5.  正；0.4

6.  8；2.0

7.  正；b

8.  正；反

9.  反；15﹣5.27﹣2.73

10.  正确

11.  正确

12.  正确

13.  错误

14.  正确

15.  错误

16.  错误

17.  D

18.  A

19.  B

20.  D

21.  B

22.  A

23.  B

24.  解：20×18÷30=12(天)

25.  解：设运行12周要用x小时。

x=21.2

26.  解：设需要x块方砖。

216：18=x：24   x=288

27.  解：设还需要x元。 =   x=512

28.  解：设需要x块。 602x=302×600 x=150

29.  (1)解：C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米。

(2)解：路程与时间的比值是速度，速度是不变的，所以汽车行驶的路程与时间成正比例。

(3)解：2.5×80＝200(千米)

360÷80＝4.5(小时)

答：这辆汽车2.5小时行驶了200千米，行驶360千米需要4.5小时。