小学数学人教版六年级下册2 正比例和反比例综合与测试一等奖课件ppt

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两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系的图象有什么特点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。
理由：费用÷数量＝单价，《小学生作文》的单价是一定的，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。
（教材P49 练习九T2）
（2）正方体的表面积与它的棱长。
正方体的表面积与棱长不成正比例关系。
理由：正方体的表面积S＝6a²，则S∶a＝6a，a是一个变量，所以正方体的表面积与它的棱长的比值不是定值，因此不成正比例关系。
（3）一个人的身高与他的年龄。
一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。
理由：一个人的身高与他的年龄是两种相关联的量，但它们的比值不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
理由：小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量，小麦每公顷产量是定值，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
理由：未读的页数＋已读的页数＝书的总页数，书的总页数是一定的，但是二者的比值不是一定的，所以不成正比例关系。
2.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。
（教材P50 练习九T5）
图象的特点：是一条经过（0,0）的射线。
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。
3.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
（教材P51 练习九T10）
4.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？
（教材P51 练习九T12）
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
500×24÷8=1500（部）
答：每天组装1500部手机。
5.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
（1）京沪高铁全长多少千米？
260×5=1300（km）
答：京沪高铁全长1300千米。
（教材P52 练习九T13）
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
t与v成反比例关系 vt=1300
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
1300÷325=4（小时）
答：驶完全程需要4小时。
6.右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？
（教材P52 练习九T14）
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
斑马：12÷10×18=21.6（千米）
长颈鹿：4÷5×18=14.4（千米）
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
从图象上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米。
1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。（2）当x一定时，z与y成 比例关系。（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
方法同（2）z,x成正比例
（教材P52 练习九T15）
2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？
8 12 16 20 24 28 32 36
不是一条直线，是曲线。
（教材P52 练习九T16）