人教版六年级下册2 正比例和反比例综合与测试一课一练

人教版六年级数学下册《正比例和反比例》同步练习题

【知识梳理】

1、正、反比例的意义

（1）正比例的意义。

两种关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示比值（一定），那么有:

（一定）

（2）反比例的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），那么有:

xy＝k（一定）

2、正、反比例的判断

（1）正比例的判断。

根据正比例的意义判断两种量成正比例，必须具备两个条件:

① 两种量是相关联的量。

② 两种量存在关系式:（一定）。

（2）反比例的判断。

判断两种量成反比例，必须具备两个条件:

① 两种量是相关联的量。

② 两种量存在关系式:xy＝k（一定）。

3、正、反比例应用题

用比例解答应用题的步骤是:

① 找出题中两种相关联的量和不变的量。

② 判断两种相关联的量:如果所对应的两个数的比值等于不变的量（一定），则成正比例；如果所对应的两个数的积等于不变的量（一定），则成反比例。

③设未知数，列比例式。

④检验后写答语。

【基础练习】

一、在下列题目后面的括号里填“成正比例”、“成反比例”或者“不成比例“。

（1）每袋大米的重量一定，大米的总重量和袋数。（    ）

（2）订阅《中国电视报》的份数和钱数。（    ）

（3）播种的总面积一定，每天播种的面积和要用的天数。（    ）

（4）小军跳高的高度和他的身高。（    ）

（5）路程一定，速度和时间。（    ）

（6）长方形的宽一定，面积和长。（    ）

（7）长方形的面积一定，长和宽。（    ）

（8）被减数一定，减数和差。（    ）

（9）工作效率一定，工作时间和工作量。（    ）

（10）要做15道数学题，做过的题和剩下的题。（    ）

（11）比的后项一定，前项和比值。（    ）

（12）正方形的边长和周长。（    ）

（13）正方体的棱长和体积。（    ）

（14）圆的直径和周长。（    ）

（15）圆的半径和面积。（    ）

（16）三角形的底一定，高和面积。（    ）

（17）圆柱的体积一定，底面积和高。（    ）

（18）图上距离一定，实际距离和比例尺。（    ）

（19）一个人的年龄与体重。（    ）

（20）长方形的周长一定，长和宽。（    ）

（21）一个自然数和它的倒数。（    ）

（22）时间一定，制造一个零件所需的时间和制造零件的个数。（    ）

（23）两个互相咬合的齿轮与每分钟的转数。（    ）

（24）同一地点，同一时间的树高与它的影长。（    ）

（25）圆锥的底面积一定，体积和高。（    ）

二、应用题。

1、一辆汽车5小时行驶400千米。照这样的速度，从甲城到乙城行驶了7.5小时，甲、乙两城相距多少千米？

2、一批化肥用载重3.5吨的汽车运，要装10车，如果要用7车装完，该用载重量是多少的汽车？

3、筑路队5天挖土150方，要完成750方挖土任务，需要多少天？

4、农场要收割小麦224公顷，前3天收割了84公顷。照这样计算，剩下的还要几天收割完？

5、装订练习本，原计划每本装订20页，可装订30000本。后来每本增加4页，可以装订多少本？

6、运河工地用4台挖土机挖出，每天挖土530立方米。为了加快速度，又增加了2台同样的挖土机，这样每天可挖土多少立方米？

7、机床厂一个月要生产350台机床。3天生产了44台，问18天后还剩下多少台没生产完？

8、某村计划一个月（30天）修筑一条140米长的堤坝。结果5天就修筑了35米，照这样计算，可提前几天完成？

9、一台拖拉机3小时耕了一块地的。照这样的工效，还需要多少时间才能耕完这块地？

10、农具厂要生产一批扬场机，原计划每天生产80台，40天完成。实际每天生产的台数比原计划多25%，实际多少天就完成了任务？

11、一项工程，原计划35人18天可以完成。现在要求提前3天完成，需要增加多少人？

12、小学生测量电线杆的高度，量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时把2米长的竹竿直立在地上，量得影长为1.8米。求电线杆的高度。

13、用皮带连在一起的两个轮子，一个轮子的周长是225厘米，另一个轮子的周长是525厘米。如果大轮子每分钟转60转，小轮子每分钟转多少转？

14、一间教室用边长0.4米的正方形地砖铺地，需要300块。如果