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    第六章实数自测题 人教版七年级数学下册

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    第六章实数自测题 人教版七年级数学下册

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    这是一份第六章实数自测题 人教版七年级数学下册,共10页。
    人教版七年级数学下册第六章实数单元自测题附答案一、选择(共8小题;共40分)1. 的平方根和立方根分别是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列实数中,是无理数的为 A. B. C. D. 3. 下列说法中,正确的个数是 ① 是 的算术平方根; ② 没有算术平方根; ③ 的算术平方根是 ; ④一个数的算术平方根一定是正数; ⑤ 的算术平方根是 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 若用初中数学教材上使用的某种计算器进行计算,则按键的结果为 A. B. C. D. 5. 按如图所示的程序计算,若开始输入的值为 ,则最后输出的 值是 A. B. C. D. 6. 以下关于 的说法,错误的是 A. 是无理数 B. C. D. 能够在数轴上找到表示 的点 7. 如图,在一个圆筒里放入两种不同的物体,并用一长方形的玻璃薄片(玻璃厚度忽略不计)分隔开来.已知圆筒高 厘米,容积为 厘米 ,则这长方形玻璃薄片的尺寸为( 取 ,玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平) A. 厘米 厘米 B. 厘米 厘米 C. 厘米 厘米 D. 厘米 厘米 8. 实数 , 在数轴上对应的点的位置如图所示,那么 化简的结果 A. B. C. D. 二、(共6小题;共30分)9. 在实数 ,,, 中,最小的数是  . 10. 的相反数是  ,绝对值是  . 11. 甲同学利用计算器探索一个数 的平方,并将数据记录如表:请根据表求出 的平方根是  . 12. 如图,若将边长为 的 个正方形拼成图 的形状,然后图 按斜线剪开,再将剪开后的图形拼成图 所示的正方形,那么图 这个正方形的边长是  . 13. 已知 ,,且 ,则  . 14. 已知 是 的整数部分, 是 的小数部分.则  .三、(共6小题;共50分,其中19,20题各9分, 15-18题均为8分)15. 把下列各数分别填在相应的集合里: ,,,,,,,,,,.(1)正有理数集合 .(2)整数集合 .(3)负分数集合 .(4)无理数集合 . 16. 计算:(1);(2). 17. 如图,数轴上有 ,, 三个点,它们所表示的数分别为 ,, 三个数,其中 ,且 的倒数是它本身,且 , 满足 . (1)计算: 的值;(2)若将数轴折叠,使得点 与点 重合,求与点 重合的点表示的数. 18. 小丽想用一块面积为 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为 ,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案;若不能,请简要说明理由. 19. 对于结论:当 时, 也成立.若将 看成 的立方根, 看成 的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”.(1)对于上述结论,请举出一个具体的例子;(2)在上述结论成立的前提下,若 和 互为相反数,且 的平方根是它本身,求 的立方根. 20. 定义:如果一个数的平方等于 ,记为 ,这个数 叫做虚数单位,把形如 (, 为实数)的数叫做复数,其中 叫这个复数的实部, 叫做这个复数的虚部,它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似,例如: (); (); (). 根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:  ;  ;(2)计算:;(3)计算:.答案1. D2. D【解析】A选项,有限小数是有理数,故该选项不符合题意;B选项,分数属于有理数,故该选项不符合题意;C选项,,属于有理数,故该选项不符合题意;D选项, 是开方开不尽的数,属于无理数,故该选项符合题意.故选:D.3. C【解析】 是 的算术平方根,所以①正确; 是负数,负数没有平方根,所以②正确; , 的算术平方根为 ,所以③错误; 的算术平方根规定为 ,所以④错误;算术平方根为正的平方根,,所以⑤正确.故选:C.4. A【解析】根据计算器的使用知,按键表示的是 .5. B【解析】 的算术平方根是 , 不是无理数, 再取 的平方根,而 的平方根为 ,是无理数, 输出值 .6. B【解析】A选项, 是无理数,故该选项正确,不符合题意;B选项,一个正数的算术平方根只有一个,故该选项错误,符合题意;C选项,因为 ,所以 ,故该选项正确,不符合题意;D选项,实数与数轴上的点一一对应,故该选项正确,不符合题意;故选:B.7. B【解析】依题意得:,而 ,, , 半径 ,即圆的直径 , 这长方形玻璃薄片的尺寸为 厘米 厘米.故选:B.8. C【解析】实数 , 在数轴上对应的点的位置可知:,,且 ,因此,,,所以,.故选:C.9. 【解析】,则 ,故答案为:.10. ,【解析】 的相反数是 ;因为 ,所以 的绝对值是 .11. 【解析】观察表格数据可知: ,所以 的平方根是 .故答案为 .12. 【解析】由题意图 中正方形的面积为 , 图 中正方形的边长为 .13. 或 【解析】,, ,;又 , ,,或 ,.当 , 时,;当 ,,.14. 【解析】, , , 是 的整数部分, 是 的小数部分, ,, .故答案为:.15. (1) ,,,,      (2) ,,      (3) ,      (4) ,16. (1)       (2) 17. (1) , ,,解得:,,则 .      (2) ,且 的倒数是它本身, , , 和 重合, 和 的中点为 , , 与点 重合的点表示的数是 .18. (1) 设面积为 的正方形纸片的边长为 , ,又 , ,又 要裁出的长方形面积为 , 若以原正方形纸片的边长为长方形的长,则长方形的宽为:, 可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.      (2) 长方形纸片的长宽之比为 , 设长方形纸片的长为 ,则宽为 , , ,又 , , , , 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.19. (1) 如 ,则 ,即 与 互为相反数;      (2) 和 互为相反数, , ,解得:. 的平方根是它本身, , , , 的立方根是 .20. (1) ;【解析】; ;      (2)       (3)

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