北师大版 数学 八年级下册 第六章 平行四边形 单元复习 试卷

第六章    平行四边形

单元复习

一、选择题

1．(银川质检)如图，已知直线a∥b∥c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AB＝2，AC＝6，则平行线b，c之间的距离是(     )

A．2    B．4    C．6    D．8

2．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(     )

A．AB∥CD，AD＝BC    B．AB∥CD，∠A＝∠C

C．AD∥BC，AD＝BC    D．∠A＝∠C，∠B＝∠D

3．(宁夏固原质检)如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于(     )

A．30°    B．35°    C．40°    D．45°

4．(青海玉树质检)已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C的度数为(     )

A．18°    B．36°    C．72°    D．144°

5．△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE.若∠C＝68°，则∠AED＝(     )

A．22°    B．68°    C．96°    D．112°

6．(青海果洛质检)如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是(     )

A．OE＝OF    B．AE＝BF    C．∠DOC＝∠OCD    D．∠CFE＝∠DEF

7．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(     )

A．2    B．3    C．4    D．6

8．(内蒙古赤峰质检)如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD>CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(     )

A．8    B．16    C．18    D．20

9．(乌鲁木齐质检)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，连接OE，则图中平行四边形的个数为(     )

A．1    B．2    C．3    D．4

10．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是(     )

A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走    　　　

B．每段直路要短

C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走    　　　

D．每段直路要长

二、填空题

11．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是__    __.

12．(甘肃嘉峪关质检)如果四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的大小之比是2∶3∶2∶3，那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是__    __．

13．(湖州中考)为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点)，则图中∠A的度数是__    __度．

13题图

　　　　　14题图

　　　　　15题图

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝__    __．

15．(银川质检)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB＝6 cm，AC＝8 cm，则四边形ADEF的周长等于__    __cm.

16．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的度数为__    __．

17．(兰州质检)如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，已知AB∥CD，则添加一个条件__    __可得出四边形ABCD是平行四边形．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC.M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM.若AB＝13 cm，BC＝10 cm，DE＝5 cm，则图中阴影部分的面积是__    __    __．

三、解答题

19.如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.

求证：EG＝FH.

20.(银川期末)如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.

(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是____________；

(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形．

21.(呼和浩特中考)如图，正方形ABCD，G是BC边上任意一点(不与B，C重合)，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.

(1)求证：AF－BF＝EF；

(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G的位置，如果不可能请说明理由．

22.(兰州质检)如图，D，E，F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H.

求证：(1)∠BDF＝∠BAC；

(2)DF＝EH.

23.(福建中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．

(1)求证：∠ADE＝∠DFC；

(2)求证：CD＝BF.

24.已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，

DE⊥BC，CE∥AD，如果AC＝2，CE＝4.

(1)求证：四边形ACED是平行四边形．

(2)求四边形ACEB的周长．

(3)求出CE和AD之间的距离．