八年级北师版数学下册学案 6-2 第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形

6.2 平行四边形的判定

第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形

【学习内容】平行四边形的判定

【学习目标】1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；难点：平行四边形判定方法运用

复习引入

1．平行四边形的定义是什么？

平行四边形的定义：                                   的四边形，叫做平行四边形

2．平行四边形还有哪些性质？

(1）平行四边形对边       

(2)平行四边形对角         

(3)平行四边形是对角线_________________

探究

活动1：

工具:两对长度分别相等的木条.

动手:能否在平面内用这四根木条摆成一个平行四边形？

思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD

求证：四边形ABCD是平行四边形

活动2：

工具:两根长度相等的木条, 两条平行线(可利用横格线）.

动手:请利用两根长度相等的木条能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?

利用两根长度相等的木条和两条平行线,能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?

思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

已知:如图，在ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形.

基础题：

1、下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（  ）

A． 一组对边相等            B. 一组对边平行且相等

C． 两组对边分别平行        D. 两组对边分别相等

2、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？

3、 如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是________,理由是________________________.

4、四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，AB=2cm,则DC=        cm

发展题：

5、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件             ，就可以判定四边形ABCD是平行四边形。

6、如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点, 请你再添加一个条件          ，使得BE=DF。

7、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形。并选一种说明理由。

提高题：

8、如图，在中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，       

连接DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形；

今天我知道了：                                             

我发现了：                                                          

我学会了：