第2章 二元一次方程组 浙教版七年级数学下册综合检测(含解析)

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第2章 二元一次方程组综合检测卷(考查范围:第2章　时间:60分钟　满分:100分)题序一二三评卷人总分得分     一、选择题(每小题3分,共24分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1. (2022浙江温州乐清月考,2,)下列式子中,是二元一次方程的是 (　　)A.y+x 　　　　　B.2x+y=0　　　　　C.x+y2=0　　　　　D.+y=02. 下列是二元一次方程2x+y=10的解的是 (　　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.3. 方程(m2-9)x2+x-(m-3)y=0是关于x,y的二元一次方程,则m的值为 (　　)A.±3　　　　　B.3　　　　　C.-3　　　　　D.94. 若满足方程组的x与y互为相反数,则a的值为 (　　)A.5　　　　　B.-1　　　　　C.11　　　　　D.65. 方程4x+5y=98的正整数解的个数是 (　　)A.4　　　　　B.5　　　　　C.6　　　　　D.76. (2019湖南邵阳中考,10,)某出租车起步价所包含的路程为0~2 km,超过2 km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7 km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13 km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2 km后每千米收费y元,则下列方程组正确的是              (　　)A.　　　　　　B.C.　　　　　　D.7. 已知关于x、y的方程组的解是则关于x、y的方程组的解是 (　　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.8. (2022浙江衢州龙游月考,10,)已知关于x,y的方程组则下列结论中正确的个数是 (　　)①当这个方程组的解互为相反数时,a=-2;②当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4+2a的解;③无论a取什么实数,x+2y的值始终不变;④若用含x的式子表示y,则y=-+.A.1　　　　　B.2　　　　　C.3 　　　　　D.4二、填空题(每小题4分,共24分)9. 已知4x-y=2,用含x的代数式表示y:　　　　. 10. (2022浙江温州鹿城二模,13,)二元一次方程组的解是　　　　. 11. 新独家原创若是方程组的解,则a-b的值是　　　　. 12. 新独家原创已知方程组中第二个方程的常数项被墨迹盖住了,老师说x与y的和为1,则被墨迹盖住的部分是　　　. 13. (2021山东泰安中考,14,)《九章算术》中记载:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何.”其大意是“今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;若甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱.”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意,可列方程组为　　　　　　　　. 14. 定义一种新的运算:a☆b=2a-b,例如:3☆(-1)=2×3-(-1)=7.已知a☆b=0,且关于x,y的二元一次方程(a+1)x-by-a+3=0,当a,b取不同值时,方程都有一个公共解,那么这个公共解为　　　　. 三、解答题(共52分)15. (2022浙江宁波海曙期中,17,)(8分)解方程组:(1)　　　　　(2)16. (2022浙江金华义乌月考,20,)(8分)当k为何值时,关于m,n的方程组的解互为相反数?     17. (8分)解关于x,y的方程组时,甲同学看错a的符号,求得的解为乙看错c的值,求得的解为试求a,b,c的值.     18. (2021浙江杭州拱墅二模,20,)(8分)如图,某型号动车由一节车头和若干节车厢组成,每节车厢的长度都相等.已知该型号动车挂8节车厢以38米/秒的速度通过某观测点用时6秒,挂12节车厢以41米/秒的速度通过该观测点用时8秒.(1)车头及每节车厢的长度分别是多少米?(2)小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时,如果车头开始进入隧道的5秒后他也进入了隧道,此时车内屏幕显示速度为180 km/h,那么他乘坐的是几号车厢? 车头1号车厢2号车厢……       19. 新考法·Excel表格(2022浙江杭州临平月考,22,)(8分)如图,这是Excel工作表的一部分,字母A~E表示列,数1~5表示行.该表中每列中的数都比前一列相应的数大m,每行中的数都比前一行相应的数大n. ABCDE1    x2  a  3w    4 y   5     (1)若a=8,x=12,y=9,求m,n的值;(2)若w=0,求x与a的数量关系.    20. (2022浙江宁波期中,22,)(12分)某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机,已知厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1 500元,乙种每台2 100元,丙种每台2 500元.(1)若商场计划只购进其中两种不同型号的电视机,并且正好用完9万元,请你给出所有可行的采购方案;(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元.在(1)的方案中,为了获利最多,应选择哪种进货方案?    5年中考3年模拟·初中数学·浙教版·七年级下册 
答案全解全析答案速查12345678BBCBBDBC1. B　y+x不是方程,故A错误;2x+y=0符合二元一次方程的定义,故B正确;x+y2=0中,等号左边含有二次项,故C错误;+y=0中,不是整式,故D错误.故选B.2. B　将x,y的值逐一代入验证,只有选项B能使方程两边的值相等.故选B.3. C　∵方程(m2-9)x2+x-(m-3)y=0是关于x,y的二元一次方程,∴m2-9=0,-(m-3)≠0,∴m=-3.故选C.4. B　①+②得x+y=2a+2.∵x与y互为相反数,∴x+y=0,∴2a+2=0,解得a=-1,故选B.5. B　方程4x+5y=98,整理得y=,当x=2时,y=18;当x=7时,y=14;当x=12时,y=10;当x=17时,y=6;当x=22时,y=2.综上,方程的正整数解有5个.故选B.6. D　根据“津津乘坐这种出租车走了7 km,付了16元”,可列方程为x+(7-2)y=16;根据“盼盼乘坐这种出租车走了13 km,付了28元”,可列方程为x+(13-2)y=28.所以可得方程组为7. B　∵关于x、y的方程组的解是∴关于x、y的方程组即的解满足∴故选B.8. C　①+②得2x+2y=4+2a,∴x+y=2+a,当这个方程组的解互为相反数时,x+y=0,∴2+a=0,∴a=-2,故①正确;∵原方程组的解满足x+y=2+a,∴当a=1时,x+y=3,∵当a=1时,方程x+y=4+2a的解满足x+y=6,∴②错误;解得∴x+2y=2a+1+2-2a=3,∴无论a取什么实数,x+2y的值始终不变,故③正确;由①得a=4-x-3y③,把③代入②得x-y=3(4-x-3y),∴y=-+,故④正确.综上,正确的结论有3个.故选C.9. 答案　y=4x-2解析　∵4x-y=2,∴4x-2=y,即y=4x-2.10. 答案　解析　①-②,得6y=18,解得y=3,把y=3代入①,得x+6=2,解得x=-4,所以方程组的解是11. 答案　解析　把代入方程组得①-②,得4a-4b=1,∴a-b=.12. 答案　-1解析　∵x与y的和为1,∴x+y=1,将x+y=1与3x-y=7联立,得解得∴■=2+3×(-1)=-1.13. 答案　解析　根据等量关系:甲的钱数+乙钱数的一半=50,乙的钱数+甲钱数的=50,可列方程组为14. 答案　解析　∵a☆b=2a-b,a☆b=0,∴2a-b=0,即b=2a,∴方程(a+1)x-by-a+3=0可转化为(a+1)x-2ay-a+3=0,∴(x-2y-1)a=-3-x,∵当a,b取不同值时,方程都有一个公共解,∴解得15. 解析　(1)把②代入①得3x+2(2-x)=10,解得x=6,把x=6代入②得y=2-6=-4,则方程组的解为(2)①×3-②×2得-5y=-5,解得y=1,把y=1代入①得2x-7=5,解得x=6,则方程组的解为16. 解析　①+②,得5m+5n=3k-18,∴m+n=,∵方程组的解互为相反数,∴m+n=0,∴=0,解得k=6,∴当k=6时,关于m,n的方程组的解互为相反数.17. 解析　把x=3,y=2代入x+cy=4,得3+2c=4,解得c=,把x=3,y=2代入ax+by=6,得3a+2b=6①,∵甲看错a的符号,∴正确的式子为-3a+2b=6.∵乙看错c的值,∴把x=6,y=-2代入ax+by=6,得6a-2b=6②,联立①②,得解得a=4,b=9.∴a=4,b=9,c=.18. 解析　(1)设车头的长度为x米,每节车厢的长度为y米,根据题意得解得答:车头的长度为28米,每节车厢的长度为25米.(2)180 km/h=50 m/s,(50×5-28)÷25=8.88.答:小明乘坐的是9号车厢.19. 解析　(1)依题意得解得故m的值为3,n的值为2.(2)依题意得∴x=2a.故x与a的数量关系为x=2a.20. 解析　(1)∵购进50台电视机的平均每台价格为90 000÷50=1 800(元),∴必购进甲种电视机.当购进甲、乙两种电视机时,设购进x台甲种电视机,购进y台乙种电视机,依题意得解得当购进甲、丙两种电视机时,设购进m台甲种电视机,购进n台丙种电视机,依题意得解得∴共有两种采购方案,方案1:购进25台甲种电视机,25台乙种电视机;方案2:购进35台甲种电视机,15台丙种电视机.(2)方案1获得的利润为150×25+200×25=8 750(元);方案2获得的利润为150×35+250×15=9 000(元).∵8 750<9 000,∴为了获利最多,应选择方案2.