人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.1 条件概率与事件的独立性4.1.2 乘法公式与全概率公式课后复习题

【特供】4.1.2 乘法公式与全概率公式-1课堂练习

一．单项选择

1．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A＝“至少一次出现反面”，事件B＝“恰有一次出现正面”，则（    ）

A．               B．              C．                D．

2．袋中装有标号为1．2．3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件 B=“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)=（　　）

A．          B．          C．         D．

3．设，，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则与的大小关系（　　）

A．  B．

C．  D．与的取值有关

4．在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是  （    ）

A．     B．    C．     D．

5．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝ (　　)

A．            B．                 C．                D．

6．将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，设X为正面向上的次数，则

等于（　　）

A．           B．0.25            C．0.75               D．0.5

7．某大街在甲．乙．丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，，，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（   ）

A．      B．      C．      D．

8．某大街在甲．乙．丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为，，，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（　　）

A．      B．       C．      D．

9．在4次独立重复实验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的范围是（　　）   

A．       B．       C．       D．

10．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（　　）

A． 0.80 B． 0.75 C． 0.60 D． 0.48

11．从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A=“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B=“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）=（　　）

　 A．  B．  C．  D． 

12．某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（　　）

A．    B．　　　  C．         D．

13．若某公司从五位大学毕业生甲．乙．丙．丁．戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）

A． B． C． D．

14．甲．乙．丙三人独立地解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是P1，P2，P3，那么至少有一人解决这道题的概率是（　　）

A．P1 + P2 + P3                   B．P1P2P3

C．1－P1P2P3                      D．1－（1－P1）（1－P2）（1－P3）

15．某射手射击次，击中目标的概率是.他连续射击次，且各次射击是否击中目标相互之间

没有影响.有下列结论：

①他第次射击时,首次击中目标的概率是；

②他第次射击时,首次击中目标的概率是；

③他恰好击中目标次的概率是；

④他恰好击中目标次的概率是.

其中正确的是（　　）

A． ①③   B. ②④     C.①④     D. ②③ 

16．10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是（　　）

A.             B.               C.              D.

17．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是（　　）

A．     B．      C．        D．

18．明天上午李明要参加世博会志愿者活动，为了准时起床，他用甲．乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是，乙闹钟准时响的概率是，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 （　　）

A．             B．          C．           D．

参考答案与试题解析

1．【答案】C

【解析】由题意，，，所以．

考点：条件概率与独立事件．

2．【答案】A

【解析】

3．【答案】A

【解析】解：根据方差的定义可知，设，，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为关键是看看均值的情况利用公式比较大小可知选A

4．【答案】A

【解析】前三个盒子畅通的概率为,后两个盒子畅通的概率为,

所以电路畅通的概率为．故A正确．

考点：相互独立事件的概率．

5．【答案】

【解析】试题分析：因为,所以事件B包含一种情况，事件A包含四种情况，所以.

考点：1．古典概型；2．条件概率.

6．【答案】C

【解析】

7．【答案】D

【解析】设汽车分别在甲．乙．丙三处遇绿灯而通行为事件，，，则由已知，，，又事件，，相互独立，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为 ．

考点：相互独立事件的发生概率．

【思路点睛】本题主要考查独立事件的发生概率．对事件，，，若三者前后发生的概率互不影响，可判定为相互独立事件，当甲．乙．丙三处因遇红灯而停车一次时，由于未能确定是三处中哪一处，故需分三种情况考虑，此时停车与通行为对立事件，故，由相互独立事件概率计算公式可知，，由此计算可得．

8．【答案】D

【解析】

9．【答案】A

【解析】

10．【答案】B

【解析】设事件Ai（i=1，2）表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，

由已知得P（A1）=0.8，P（A1A2）=0.6，

∴P（A1A2）=P（A1）P（A2）=0.8P（A2）=0.6，

解得P（A2）==0.75．

故选：B．

11．【答案】C

【解析】

12．【答案】A

【解析】

13．【答案】D

【解析】设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，则==．

因此P（A）=1﹣P（）=1﹣=．

故选D．

14．【答案】D

【解析】

15．【答案】C

【解析】

16．【答案】B.

【解析】设事件A为第1次抽出的是次品，事件B为第2次抽出正品，则

，，所以，故应选B.

考点：条件概率.

17．【答案】C

【解析】第一胎为女孩的概率为，第二胎为女孩的概率为，因此两胎都为女儿的概率为

考点：相互独立事件同时发生的概率

18．【答案】D

【解析】