高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.2 乘法公式与全概率公式示范课课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.2 乘法公式与全概率公式示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识梳理·自主探究，师生互动·合作探究，知识探究，PAPBA，拓展总结，探究点一乘法公式，3乙中奖的概率，方法总结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

1.结合古典概型,会利用乘法公式计算概率.培养数学建模素养.2.结合古典概型,会利用全概率公式计算概率,了解贝叶斯公式.提升数学运算与数学建模素养.
1.乘法公式P(BA)= .
②A1+A2+…+An=Ω;
思考:在全概率公式的推导过程中,用到了哪些概率公式?提示:互斥事件概率的加法公式与条件概率的乘法公式.
[例1] 袋中有4个黑球、2个白球,不放回取球.(1)第一次取到黑球,且第二次取到黑球的概率是多少?
[例1] 袋中有4个黑球、2个白球,不放回取球.(2)第一次取到白球、第二次取到黑球、第三次取到黑球的概率是多少?
针对训练:在某大型商场促销抽奖活动中,甲、乙两人先后进行抽奖前,还有60张奖券,其中有6张中奖奖券.假设抽完的奖券不放回,甲抽完以后乙再抽,求:(1)甲中奖而且乙也中奖的概率;
针对训练:在某大型商场促销抽奖活动中,甲、乙两人先后进行抽奖前,还有60张奖券,其中有6张中奖奖券.假设抽完的奖券不放回,甲抽完以后乙再抽,求:(2)甲没中奖而乙中奖的概率;
(1)条件概率的计算可在“减缩”的样本空间中进行;(2)概率的乘法公式实际上是条件概率公式的变形;(3)在事件AB的概率大于零时,P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB).　
探究点二 全概率公式
[例2] 有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占30%,二厂生产的占50%,三厂生产的占20%,已知这三个厂的产品次品率分别为2%,1%,1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
解:设事件A为“任取一件为次品”,事件Bi为“任取一件为i厂的产品”,i=1,2,3.B1∪B2∪B3=S,由全概率公式得P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)P(B3).P(B1)=0.3,P(B2)=0.5,P(B3)=0.2,P(A|B1)=0.02,P(A|B2)=0.01,P(A|B3)=0.01,故P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)·P(B3)=0.02×0.3+0.01×0.5+0.01×0.2=0.013.
针对训练:1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,求从2号箱取出红球的概率.
全概率公式实际上就是把基本事件空间分解为若干个互不相交的子空间,在每个子空间上计算一个随机事件发生的概率,这些概率之和即为该随机事件在基本事件空间上发生的概率.如果把基本事件空间分解为A1,A2,A3,即A1,A2,A3互不相交且Ω=A1∪A2∪A3,则随机事件B发生的情况可以用下图表示:P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3).　
探究点三 贝叶斯公式
[例3] 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知当发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;当发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.(1)分别求接收的信号为0和1的概率;
[例3] 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知当发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;当发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.(2)已知接收的信号为0,求发送的信号是1的概率.
针对训练:已知公路上经过的货车和客车的数量之比为2∶1,其中货车中途停车检修的概率为0.02,客车中途停车检修的概率为0.01.今有一辆车中途停车检修,求该车为货车的概率.
2.从5件正品、2件次品共7件产品中不放回地取出2件,则第二次取出正品的概率是　　　　.