2023年中考数学一轮复习《整式》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《整式》课后练习

一              、选择题

1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花(   )

A.(a﹣b)元        B.(b﹣a)元       C.(a﹣5b)元        D.(5b﹣a)元

2.若m-n=1，则(m-n)2-2m＋2n的值是(  )

A.3            B.2               C.1             D.-1

3.下列各式计算正确的是(　　)

A.3x＋x=3x2                   B.－2a＋5b=3ab

C.4m2n＋2mn2=6mn              D.3ab2－5b2a=－2ab2

4.下列去括号错误的是(　　)

A.3a2-(2a-b＋5c)=3a2-2a＋b-5c

B.5x2＋(-2x＋y)-(3z-u)=5x2-2x＋y-3z＋u

C.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1

D.-(2x-y)-(-x2＋y2)=-2x＋y＋x2-y2

5.下列各式中计算正确的是(　　)

A.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2      B.(﹣m﹣n)2=m2+2mn+n2

C.2m3÷m3=2m           D.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c2

6.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（      ）

A.﹣3                           B.3                             C.0                             D.1

7.若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是(    )

A.第一、三象限                   B.第二、四象限                    C.第一、二象限                   D.不能确定

8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为(　　)

A.255054        B.255064        C.250554         D.255024

二              、填空题

9.单项式的系数是　　　　，次数是　　　　.

10.计算a3·a7=_______，-x2·x3=______.

11.若x2+ax+4=(x﹣2)2，则a=　   　.

12.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为          .

13.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，

那么(1+i)•(1﹣i)=　 　.

14.若a=1,b=-2是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1的值是_________.

三              、解答题

15.化简：3x2y﹣[2x2z﹣(2xyz﹣x2z＋4x2y)]；

16.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)

17.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)

18.化简：(2a+b－c)(2a+b+c)

19.若z＝3x(3y﹣x)﹣(4x﹣3y)(x＋3y).

(1)若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除；

(2)若y＝x＋1，求z的最小值.

20.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.D

9.答案为：－，3.

10.答案为：a10；-x5；

11.答案为：﹣4.

12.答案为：1.

13.答案为：2

14.答案为：24.

15.解：原式＝3x2y﹣2x2z＋(2xyz﹣x2z＋4x2y)

＝3x2y﹣2x2z＋2xyz﹣x2z＋4x2y

＝7x2y﹣3x2z＋2xyz.

16.原式=4x2+4x+1﹣y2

17.解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.

18.解：原式=4a2+4ab+b2－c2;

19.解：(1)z＝3x(3y﹣x)﹣(4x﹣3y)(x＋3y)

＝9xy﹣3x2﹣(4x2＋9xy﹣9y2)

＝9xy﹣3x2﹣4x2﹣9xy＋9y2

＝﹣7x2＋9y2，

∵x是3的倍数，

∴z能被9整除.

(2)当y＝x＋1时，则z＝﹣7x2＋9(x＋1)2＝2x2＋18x＋9＝2(x＋)2﹣，

∵2(x＋)2≥0，∴z的最小值是﹣.

20.解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0

∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0

∴(a﹣2)2+(b﹣4)2=0，

又∵(a﹣2)2≥0，(b﹣4)2≥0

∴a﹣2=0，b﹣4=0，

∴a=2，b=4，

∴△ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9.

答：△ABC的周长为9.