中考数学一轮复习《二次根式》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《二次根式》课时跟踪练习

一              、选择题

1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是(　　)

A.y＝      B.y＝1－      C.y＝      D.y＝

2.下列根式中，不是最简二次根式的是(　　)

A.               B.            C.             D.

3.下列哪一个选项中的等式成立(　　)

A.＝2           B.＝3          C.＝4         D.＝5

4.下列等式一定成立的是(　　)

A.﹣＝     B.×＝     C.＝±     D.﹣＝9

5.下列运算正确的是(　　)

A.＋＝         B.2×3＝6  

C.÷＝2           D.3﹣＝3

6.已知m＝(﹣)×(﹣2)，则有(　　)

A.5＜m＜6        B.4＜m＜5       C.﹣5＜m＜﹣4      D.﹣6＜m＜﹣5

7.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x＋y的值为(　　)

A.3　          B.9　        C.12　       D.27

8.已知a＋b＝，a﹣b＝，c＝，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是(    )

A.正数         B.负数            C.零            D.无法确定

二              、填空题

9.计算：﹣的结果是_________.

10.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_______________.

11.若两个连续整数x、y满足x<＋1<y，则x＋y的值是_________.

12.已知，则的值为   

13.已知a+b=-4，ab=2，则 的值等于_____.

14.已知|a－2 027|＋＝a，则a－2 0272的值是__________.

三              、解答题

15.计算：|2﹣3|﹣(﹣)﹣2＋.

16.计算：×(﹣1)2＋＋﹣()﹣1；

17.计算：﹣()2＋(π＋)0﹣＋|﹣2|；

18.计算：(2－π)0＋|4－3|－.

19.先化简，再求值：2(a＋)(a﹣)﹣a(a﹣6)＋6，其中a＝﹣1.

20.已知a＝1－，b＝1＋，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值.

21.阅读下列解题过程.

请回答下列问题：

(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为           .

(2)利用上面所提供的解法，请化简：

的值.

(3)不计算近似值， 试比较(-)与(-)的大小，并说明理由.

22.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，

如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：

________＋________＝(________＋________)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.

参考答案

1.D.

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.答案为：.

10.答案为：﹣<<.

11.答案为：7.

12.答案为：.

13.答案为：2.

14.答案为：2 018

15.原式=﹣1.

16.原式=3.

17.原式=﹣3.

18.解：原式＝1＋3－4－3＝－3.

19.解：原式＝a2＋6a，

当a＝﹣1时，原式＝4﹣3.

20.解：∵a＝1－，b＝1＋，

∴a－b＝(1－)－(1＋)＝－2，

ab＝(1－)(1＋)＝－2，

∴2a2＋2b2－3ab－a＋b＝2(a－b)2－(a－b)＋ab

＝2(－2)2－(－2)＋(－2)

＝22＋2.

21.解：(1)；

22.解：(1)∵a＋b＝(m＋n)2，

∴a＋b＝m2＋3n2＋2mn，

∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.

(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1，

∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.

(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn

∵4＝2mn，且m，n为正整数，

∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，

∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.