高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时作业(一)　空间向量的概念及其线性运算一、选择题1．判断下列各命题的真假， 其中真命题为(　　)A．向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反B．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同C．两个有公共终点的向量，一定是共线向量D．有向线段就是向量，向量就是有向线段答案：B解析：A假命题，若a与b中有一个为零向量时，其方向是不确定的；B真命题；C假命题，终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反；D假命题，向量可用有向线段来表示，但并不是有向线段．2．(2022吉林舒兰一中月考)设空间四点O，A，B，P满足＝m＋n，其中，m＋n＝1，则(　　)A．点P一定在直线AB上B．点P一定不在直线AB上C．点P不一定在直线AB上D．以上都不对答案：A3. 如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　)A．－a＋b＋c   B.a＋b＋cC.a－b＋c   D．－a－b＋c答案：A4．在平行六面体ABCD－EFGH中，若＝x－2y＋3z，则x＋y＋z等于(　　)A.  B.  C.  D. 答案：D解析：由于＝＋＋＝＋＋，对照已知式子可得x＝1，－2y＝1,3z＝1，故x＝1，y＝－，z＝，从而x＋y＋z＝.5．(多选题)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的是(　　)A．(－)－B．(＋)－C．(－)－D．(－)＋答案：AB二、填空题6．在四面体O－ABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝________(用a，b，c表示)．答案：a＋b＋c7．设e1，e2是空间两个不共线的向量，已知＝e1＋ke2，＝5e1＋4e2，＝－e1－2e2，且A，B，D三点共线，实数k＝________.答案：18．A是△BCD所在平面外一点，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝4，则MN的长为________．答案：三、解答题9．已知ABCD为正方形，P是ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形ABCD的中心O.Q是CD的中点，求下列各式中x，y的值：(1)＝＋x＋y；(2)＝x＋y＋.解：(1)因为＝－＝－(＋)＝－－，所以x＝y＝－.(2)因为＋＝2，所以＝2－.又因为＋＝2，所以＝2－.从而有＝2－(2－)＝2－2＋.所以x＝2，y＝－2.10．如图所示，在正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1中．(1)化简－－＋＋＋，并在图中标出表示化简结果的向量；(2)化简＋＋＋＋，并在图中标出表示化简结果的向量．解：(1)－－＋＋＋＝＋＋＋＋＋＝＋＋0＝＋＝.在图中表示如图所示．(2)＋＋＋＋＝＋E＋＋＋＝＋＋＝0＋＝.∵＝，∴，在图中表示如图所示．