2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）

一、选一选（每小题3分，共24分）

1. 的相反数是（   ）

A  B.  C.  D.

2. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组单项式中，没有是同类项的是（  　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4. 如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是(    )

A. 250度 B. 150度 C. 100度 D. 200度

5. 若，那么下列等式没有一定成立的是（  　）

A.  B.  C.  D.

6. 单项式的系数和次数分别是（  　）

A. ，6 B. ，5 C. ，5 D. ，5

7. 下列换算中，错误是（　  ）

A. 83.5°＝83°50′ B. 47.28°＝47°16′48″

C. 16°5′24″＝16.09° D. 0.25°=900″

8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为cm，可列方程为（　  ）

A.  B.

C.  D.

二、填 空 题（每小题3分，共24分）

9. 为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．

10. 小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．

11. 某商店新进一批商品，每件商品的进价为元，若要获利 20%，则每件商品的零售价为____元．

12. 若，则的值是______．

13. 如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm．

14. 若是方程解，则＝______．

15. 某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，  在这个问题中，样本容量________．

16. 如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____． 

三、计算（每小题6分，共18分）

17.

18.

19. 有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．

四、学以致用（每小题8分，共24分）

20. 如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.

（1）求∠1、∠2的度数；

（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？

21. “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：

请图中信息解答下列问题：

（1）求出随机抽取的学生人数；

（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；

（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

22. 星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？

五、阅读材料题(10分)

23. 阅读下面材料并回答问题：
点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．
当A，B两点中有一点在原点时：
没有妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；

当A，B两点都没有在原点时：
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；

③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．
（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是        ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是           ，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是            .

（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．

（3）两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是    

2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）

一、选一选（每小题3分，共24分）

1. 的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.

故选B.

2. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【详解】试题解析：

最接近标准.

故选B.

3. 下列各组单项式中，没有是同类项的是（  　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

【正确答案】C

【详解】试题解析：C选项所含字母相同，相同字母的指数没有相同，没有是同类项.

故选C

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

4. 如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是(    )

A. 250度 B. 150度 C. 100度 D. 200度

【正确答案】B

【详解】试题解析：由图可知，这6个月每月的用电量分别为：

150度，250度，200度，100度，150度，100度.

故这6个月用电量的值与最小值的差为：度.

故选B.

5. 若，那么下列等式没有一定成立的是（  　）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【详解】试题解析：时，没有一定成立.故错误.

故选B.

6. 单项式系数和次数分别是（  　）

A ，6 B. ，5 C. ，5 D. ，5

【正确答案】C

【详解】试题解析：单项式的系数是，次数是5.

故选C.

点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.

7. 下列换算中，错误的是（　  ）

A. 83.5°＝83°50′ B. 47.28°＝47°16′48″

C. 16°5′24″＝16.09° D. 0.25°=900″

【正确答案】A

【详解】试题解析：

A.故错误.

故选A.

8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为cm，可列方程为（　  ）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】D

【详解】试题解析：长方形的宽为cm，则长方形的长为：

根据题目中的等量关系可以列方程为：

故选D.

二、填 空 题（每小题3分，共24分）

9. 为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．

【正确答案】

【详解】试题解析：305000用科学记数法表示为：

故答案为

10. 小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．

【正确答案】3

【详解】试题解析：

被墨迹遮盖住的整数有：共3个.

故答案为3.

11. 某商店新进一批商品，每件商品的进价为元，若要获利 20%，则每件商品的零售价为____元．

【正确答案】1.2a

【详解】试题解析：设每件售价为x元，则x−a=20%a，

解得

故答案为

12. 若，则的值是______．

【正确答案】15

【详解】试题解析：

故答案为

13. 如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm．

【正确答案】14

【详解】试题解析：∵点C是线段AD的中点，

故答案为

14. 若是方程的解，则＝______．

【正确答案】2

【详解】试题解析：把代入方程

即解得：

故答案为2.

15. 某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，  在这个问题中，样本容量是________．

【正确答案】100

【详解】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.

故答案为 100.

16. 如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____． 

【正确答案】

【分析】由程序框图的含义可得代数式为：，把代入代数式求值即可得到答案．

【详解】解：由题意：把代入：中

得：原式

故

本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．

三、计算（每小题6分，共18分）

17.

【正确答案】-12

【详解】试题分析：按照有理数运算顺序进行运算即可.

试题解析：原式

18.

【正确答案】

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.

试题解析：

点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

19. 有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．

【正确答案】4

【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．

【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，

∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．

本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.

四、学以致用（每小题8分，共24分）

20. 如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.

（1）求∠1、∠2的度数；

（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？

【正确答案】（1），；（2）OC平分，理由见解析

【详解】试题分析：根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大列方程求解即可.

求出的度数即可判断.

试题解析：设则根据题意可得：

解得：

平分

21. “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：

请图中信息解答下列问题：

（1）求出随机抽取的学生人数；

（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；

（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

【正确答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.

【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；
（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；
（3）用“中”的人数的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.

试题解析：(人).

学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).

补全统计图如下:

分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：

学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：

22. 星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？

【正确答案】出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.

【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.

试题解析：设旅游车的速度是每小时千米，依题意得

，

解得.

答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.

五、阅读材料题(10分)

23. 阅读下面材料并回答问题：
点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．
当A，B两点中有一点在原点时：
没有妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；

当A，B两点都没有在原点时：
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；

③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．
（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是        ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是           ，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是            .

（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．

（3）两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是     

【正确答案】（1）3，3，4，|x+1|；（2）-671；（3）-1≤x≤2．

【详解】试题分析：（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）根据题意列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值；
（3）当大于等于0，且小于等于0时，原式取得最小值，求出这个最小值即可．

试题解析：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5−2=3,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是−2−(−5)=3,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是1−(−3)=4，数轴上表示x和−1的两点之间的距离是|x+1|.

(2)∵|a−b|=2013，且OA=2OB，

∴3b=2013，解得b=671，

a=−2b=−1342，

a+b=−1342+671=−671.

故a+b的值是−671.

(3)数形，若|x+1|+|x−2|取最小值，那么表示x的点M在−1和2之间的线段上，

所以

故答案为3，3，4，|x+1|；

2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1. （-4）2的平方根是(   )

A. 16 B. 4 C. ±4 D. ±2

2. 若，，且，则的值为（    ）

A  B.  C.  D.

3. 设n为正整数，且n-1＜＜n，则n的值为（   ）.

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

4. 下列说确的是（    ）

A. （-3）2没有平方根 B. =

C. 1的平方根是1 D. 立方根等于本身的数是0、和

5. 下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（      ）

A. A B. B C. C D. D

6. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（    ）

A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转

7. 如图，下列判断正确的是(      )

A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD

C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

8. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于  （    ）

A. 20° B. 30° C. 32° D. 25°

9. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　 　）

A. ∠α+∠β+∠γ=180° B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°

C. ∠α﹣∠β+∠γ=180° D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°

10. 如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（     ）

①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填 空 题（每小题3分，共24分）

11. 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______

12. 化简：＝______，＝________，|3－|＋(2－)＝______．

13. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则2018的值为________．

14. 已知≈44.92，≈14.21，则≈________．

15. 定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．

16. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．

17. 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝                   ．

18. 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．

三、解 答 题（共16分）

19. 求x的值

（1）4x2-49=0； 

（2）36（x-3）2-25=0

20. 计算

（1） 

（2）

四、解 答 题（共30分）

21. 完成下面的证明．

已知，如图所示，BCE，AFE直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵  AB∥CD （已知）

∴ ∠4 =∠         （ ）

∵ ∠3 =∠4 （已知）

∴ ∠3 =∠          （ ）

∵∠1 =∠2 （已知）

∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                       )

即：∠         =∠         ．

∴ ∠3 =∠          （ ）

∴ AD∥BE           （                                            ）

22. 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.

23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．

24. 如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分

（1）求度数；

（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.

2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1. （-4）2的平方根是(   )

A. 16 B. 4 C. ±4 D. ±2

【正确答案】C

【详解】试题解析：∵=16，16的平方根是±4，

∴的平方根是±4．

故选C．

2. 若，，且，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【分析】由开平方运算得到，由开平方运算得到，再由得到异号，由此即可求出的值．

详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

又∵，即异号，

∴或，

∴或，

故选：D．

本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．

3. 设n为正整数，且n-1＜＜n，则n的值为（   ）.

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

【正确答案】A

【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴，则n=9，故选A．

4. 下列说确的是（    ）

A. （-3）2没有平方根 B. =

C. 1的平方根是1 D. 立方根等于本身的数是0、和

【正确答案】D

【详解】试题分析A、=9，9的平方根为±3，故错误；B、，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．

5. 下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（      ）

A. A B. B C. C D. D

【正确答案】C

【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；

B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；

C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；

D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．

故选C．

6. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（    ）

A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转

【正确答案】A

【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．

【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，

故选：A．

本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．

7. 如图，下列判断正确的是(      )

A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD

C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

【正确答案】B

【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.

详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；

B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；

C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；

D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；

故选A．

点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行； ②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

8. 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于  （    ）

A. 20° B. 30° C. 32° D. 25°

【正确答案】A

【详解】解：∵m∥n，

∴∠ACB=∠1=70°，

∵AB=BC，

∴∠BAC=∠ACB=70°，

∵CD⊥AB于D，

∴∠ADC=90°，

∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．

故选A．

9. 如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　 　）

A. ∠α+∠β+∠γ=180° B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°

C. ∠α﹣∠β+∠γ=180° D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°

【正确答案】D

【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∵EF∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，

∵EF∥CD，

∴∠γ=∠DEF，

而∠AEF+∠DEF=∠β，

∴∠α+∠β=180°+∠γ，

即∠α+∠β-∠γ=180°．

故选D．

10. 如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（     ）

①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【正确答案】C

【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，

∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，

∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，

∴∠C′EF=∠CEF=34°，

∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE+∠AEG=180°，

∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；

∵GC∥FD，

∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．

故选C．

二、填 空 题（每小题3分，共24分）

11. 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______

【正确答案】81

【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a是互为相反数，然后就可以求出a的值，接着根据平方根的定义出m．

12. 化简：＝______，＝________，|3－|＋(2－)＝______．

【正确答案】    ①. -     ②. 6    ③. -1

【详解】试题解析：＝；

＝=-8-2=6；

|3－|＋(2－)＝-3+2-=-1.

故答案为-；6；-1.

13. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则2018的值为________．

【正确答案】1

【详解】∵|x＋2|＋＝0，

∴x+2=0，y-2=0，

∴x=-2，y=2，

∴.

故答案为1.

14. 已知≈44.92，≈14.21，则≈________．

【正确答案】4.492

【详解】∵≈44.92，

∴.

故答案为4.492.

15. 定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．

【正确答案】6

【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．

【详解】=，

=.

故答案为6.

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．

【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．

【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．

17. 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝                   ．

【正确答案】

【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，

∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，

∴∠ACD＝∠CDF＝25°．

故答案为25°．

点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．

18. 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．

【正确答案】270

【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，

∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，

∵CO=6cm，

∴DO=CD-CO=30-6=24cm，

∴阴影部分的面积=（DO+HG）•OG=（24+30）×10=270cm2．

故答案为270.

三、解 答 题（共16分）

19. 求x的值

（1）4x2-49=0； 

（2）36（x-3）2-25=0

【正确答案】（1）x=±（2）x=或x=

【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．

试题解析：（1）4x2-49=0，

4x2=49，

，

∴；

（2）36（x-3）2-25=0，

，

，

∴x=或x=.

20. 计算

（1） 

（2）

【正确答案】（1）36.9（2）0

【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.

试题解析：（1）原式=

=4+36-0.1-3

=40-3.1

=36.9；

（2）原式=

=2+2+1-5

=0.

四、解 答 题（共30分）

21. 完成下面的证明．

已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵  AB∥CD （已知）

∴ ∠4 =∠         （ ）

∵ ∠3 =∠4 （已知）

∴ ∠3 =∠          （ ）

∵∠1 =∠2 （已知）

∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                       )

即：∠         =∠         ．

∴ ∠3 =∠          （ ）

∴ AD∥BE           （                                            ）

【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．

【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．

【详解】解：∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAF（等量代换）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），

即∠BAF=∠CAD．

∴∠3=∠CAD（等量代换）．

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．

本题考查平行线的判定与性质．

22. 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.

【正确答案】70°

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．

【详解】解：∵DE∥AC，

∴∠C=∠1=70°，

∵AF∥BC，

∴∠2=∠C=70°．

故答案70°．

本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．

【正确答案】（1）1；（2）28.

【详解】试题分析：（1）估算出和的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．

（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．

试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，

∴2＜＜3，3＜＜4．

∴a=﹣2，b=3．

∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1．

（2）∵1＜＜2，

∴9＜8+＜10，

∴x=9．

∵y=8+﹣x．

∴y﹣=8﹣x=﹣1．

∴原式=3×9+1=28．

24. 如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分

（1）求的度数；

（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.

【正确答案】（1）40°；（2）的值没有变，比值为;（3）∠OEC=∠OBA=60°.

【分析】（1）根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，从而得出答案；

（2）根据平行线性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值为1：2．

（3）设∠AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．

【详解】（1）∵CB∥OA

∴∠C+∠COA=180°

∵∠C=100°

∴∠COA=180°-∠C=80°

∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=40°;

∴∠EOB=40°;

（2）∠OBC：∠OFC值没有发生变化

∵CB∥OA

∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA

∵∠FOB=∠AOB

∴∠FOA=2∠BOA

∴∠OFC=2∠OBC

∴∠OBC：∠OFC=1：2

（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．

设∠AOB=x，

∵CB∥AO，

∴∠CBO=∠AOB=x，

∵CB∥OA，AB∥OC，

∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°

∴∠OAB=∠C=100°．

∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，

∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，

∴x+40°=80°-x，

∴x=20°，

∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．

本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．