2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共36页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（共10小题，每小题2分，共20分）
1. 比2℃低8℃的温度是（ ）
A. ﹣8℃ B. 8℃ C. 6℃ D. －6℃
2. 下列计算正确的是（ ）
A. =6 B. -5-2=-3 C. －8－8=0 D. －=－16
3. 下列运算，结果正确是（ ）
A. 2ab－2ba=0 B. 2a2+3a2=6a2 C. 3xy－4xy=－1 D. 2x3+3x3=5x6
4. 在下面各数中无理数的个数有（　　）
﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣ ．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（ ）.
A. 0.8（m＋n）元 B. 0.8（m―n）元
C. 0.2（m＋n）元 D. 0.2（m―n）元
6. 下列各数－6.1，－，－（－1）， －22，(－2)3，中，负数的个数有（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 下列说法错误是（ ）
A. 系数是 B. 是多项式
C. 的次数是1 D. 是四次二项式
8. 已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）

A. 1 B. 2b+3 C. 2a-3 D. -1
9. 已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（　　）
A. 45 B. 5 C. 66 D. 77
10. a是没有为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（　　）
A. 3 B. ﹣2 C. D.
二、填 空 题（共10小题，每小题2分，共20分）
11. 中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨，“67500”这个数据用科学记数法表示为_________．
12. “比数x的3倍小5的数”用代数式表示为_____．
13. 已知方程是关于的一元方程，则=__________．
14. 比较大小：﹣________﹣（填“＞”或“＜”）
15. 若x=a是关于x的方程3a﹣x=3的解，则a=_____．
16. 计算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=_____．
17. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小正整数，b是的负整数，c是值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是____________．”
18. 数轴上有一个动点A向左移动2个单位长度到达B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为__．
19. 已知，，且，求的值.
20. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，输出的结果为15，则满足条件的x的值有______________．

三、解 答 题（共8小题，共60分）
21. ﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1
（1）在如图1所示的数轴上表示出以上各数；
（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接；

（3）在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个圈的重叠部分．
22. 计算或化简：
（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（2）÷3；
（3）[﹣22﹣（）×36]÷5；
（4）（﹣1）2017﹣ ；
（5）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（6）（2x2y+2xy2）﹣[2（x2y﹣1）+3xy2+2]．
23. 先化简，再求值：
，其中，.
24. 解方程：
（1）； （2） ．
25. 某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b.
（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）
（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？
26. 若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b）
（1）计算：﹣3△5
（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]
（3）（﹣2）△（1+x）=﹣x+6，求x的值．
27. 一般情况下没有成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为
（1）若是“相伴数对”，求的值；
（2）写出一个“相伴数对”，并说明理由．（其中，且）
（3）若是“相伴数对”，求代数式的值．
28. 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积一半时，数轴上点A´表示的数是 .
②设点A的移动距离AA＇＝x
(ⅰ)当S＝4时，求x的值；
(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.









2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（共10小题，每小题2分，共20分）
1. 比2℃低8℃的温度是（ ）
A. ﹣8℃ B. 8℃ C. 6℃ D. －6℃
【正确答案】D

【详解】试题分析：根据有理数的减法，即可解答．
解：2﹣8=﹣6（℃），
故选D．
考点：有理数的减法．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. =6 B. -5-2=-3 C. －8－8=0 D. －=－16
【正确答案】D

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】A．原式=8，错误；
B．原式=﹣7，错误；
C．原式=﹣16，错误；
D．原式=﹣16，正确．
故选D．
本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键．
3. 下列运算，结果正确的是（ ）
A. 2ab－2ba=0 B. 2a2+3a2=6a2 C. 3xy－4xy=－1 D. 2x3+3x3=5x6
【正确答案】A

【详解】试题分析：根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．
解：A、2ab﹣2ba=0，故本选项正确；
B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；
C、3xy﹣4xy=﹣xy≠﹣1，故本选项错误；
D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．
故选A．
考点：合并同类项．
4. 在下面各数中无理数的个数有（　　）
﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣ ．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】A

【详解】试题分析：在下面各数中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，无理数是，共1个．故选A．
考点：无理数．
5. 某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（ ）.
A. 0.8（m＋n）元 B. 0.8（m―n）元
C. 0.2（m＋n）元 D. 0.2（m―n）元
【正确答案】B

【详解】解：由题意得，现价为元，故选B．
6. 下列各数－6.1，－，－（－1）， －22，(－2)3，中，负数的个数有（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【正确答案】C

【详解】试题解析：为负数， 为负数， 没有为负数，
负数，为负数，为负数，
∴共5个负数，
故选C．
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 的系数是 B. 是多项式
C. 的次数是1 D. 是四次二项式
【正确答案】A

【详解】解：A、的系数是，故原题说法错误，其它选项说法都正确．
故选：A.
本题考查单项式和多项式的概念．单项式中的数字因数就是单项式的系数．单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数．
8. 已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）

A. 1 B. 2b+3 C. 2a-3 D. -1
【正确答案】B

【分析】根据a、b在数轴上的位置，确定a+b，1-a，b+2的符号，从而进行化简．
【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知，1＜a＜2，-2＜b＜-1，|a|＞|b|，
因此a+b＞0，1-a＜0，b+2＞0，
∴|a+b|-|1-a|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3，
故选：B．
本题考查数轴表示数的意义和方法，根据点在数轴上的位置，确定代数式的符号，是正确化简的前提．
9. 已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（　　）
A. 45 B. 5 C. 66 D. 77
【正确答案】A

【详解】试题解析：已知等式变形得：
两式相加得：
则原式=89−44=45.
故选A.
10. a是没有为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（　　）
A. 3 B. ﹣2 C. D.
【正确答案】D

【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．
【详解】∵a1＝3，
∴a2＝＝﹣2，
a3＝＝，
a4＝＝，
a5＝＝3，
∴该数列每4个数为一周期循环，
∵2016÷4＝504，
∴a2016＝a4＝，
故选D．
本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．
二、填 空 题（共10小题，每小题2分，共20分）
11. 中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨，“67500”这个数据用科学记数法表示为_________．
【正确答案】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5-1=4．
【详解】解：67 500=6.75×104．
故6.75×104．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
12. “比数x的3倍小5的数”用代数式表示为_____．
【正确答案】3x﹣5

【详解】试题解析：x的3倍就是，比小5的数就是
故答案为
13. 已知方程是关于一元方程，则=__________．
【正确答案】1

【详解】∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元方程，
∴m-3≠0，|m-2|=1，
解得：m=1，
故答案是：1．
14. 比较大小：﹣________﹣（填“＞”或“＜”）
【正确答案】>

【分析】根据两个负数值大的反而小比较即可.
详解】，，
∵，
∴﹣>﹣.
故答案为>.
本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小.
15. 若x=a是关于x的方程3a﹣x=3的解，则a=_____．
【正确答案】

【详解】试题解析：将x=a代入 得：
，
解得：
故答案为
16. 计算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=_____．
【正确答案】-4

【详解】原式=[(−0.25)×(−4)]2015×(−4)=12015×(−4)=−4，
故答案是：−4.
17. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是的负整数，c是值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是____________．”
【正确答案】0

【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可．
【详解】解：由题意，得：a=1，b=-1，c=0，
故a+b+c=1-1+0=0．
故0．
此题主要考查的是值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．
18. 数轴上有一个动点A向左移动2个单位长度到达B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为__．
【正确答案】-2

【分析】根据数轴的性质即可求出.
【详解】B向右移动5个单位长度到达点C，C为1，故B为-4，
A向左移动2个单位长度到达B，故A为-2
此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知数轴的性质.
19. 已知，，且，求的值.
【正确答案】或

【分析】由值的性质可算出和的值，再由可判断，分情况讨论即可.
【详解】解：∵，
∴，
又∵
∴
当时，，
当时，，
故答案为或.
本题考查值和有理数的减法，由判断是解题的关键.
20. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，输出的结果为15，则满足条件的x的值有______________．

【正确答案】7，3，1

【详解】试题解析：若2x+1=15，即2x=14，
解得：x=7，
若2x+1=7，即2x=6，
解得：x=3，
若2x+1=3，即x=1，
则满足条件的x的值有7，3，1，
故答案为7，3，1．
三、解 答 题（共8小题，共60分）
21. ﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1
（1）在如图1所示的数轴上表示出以上各数；
（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接；

（3）在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个圈的重叠部分．
【正确答案】（1）见解析；（2）﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）；（3）见解析.

【详解】试题分析：（1）根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，本题得以解决；
（2）根据数轴，可以将各个数据按照从小到大的顺序排列在一起；
（3）根据题目中的数据可以解答本题．
试题解析：（1）在数轴上表示题目中的各数据，如下图所示，

（2）题目中各个数据按照从小到大排列是：
-4＜-2＜-1＜0＜|-2|＜-（-3.5）；
（3）如下图所示，

22. 计算或化简：
（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（2）÷3；
（3）[﹣22﹣（）×36]÷5；
（4）（﹣1）2017﹣ ；
（5）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（6）（2x2y+2xy2）﹣[2（x2y﹣1）+3xy2+2]．
【正确答案】（1）10；（2）﹣；（3）﹣1；（4）9；（5）3a2b﹣ab2；（6）﹣xy2．

【详解】试题分析：按照运算顺序进行运算即可.
试题解析：
（1）原式
（2）原式
（3）原式



（4）原式



（5）原式
（6）原式
23. 先化简，再求值：
，其中，.
【正确答案】,

【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得；
【详解】解：原式，
当，时，
原式=
.
本题主要考查整式的加减-化简求值，掌握整式加减的运算法则正确去括号合并同类项是解题关键．
24. 解方程：
（1）； （2） ．
【正确答案】（1）x=﹣；（2）x=9．

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤的解方程解方程即可.
试题解析：
去分母得：

解得：
方程整理得：
去分母得：



解得：
点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
25. 某商店以每件a元价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b.
（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）
（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？
【正确答案】（1）商店可获利（12 a+12b）元；（2）此次买卖该商店亏损，理由见解析.

【详解】试题分析：（1）因为获利=总卖价﹣总进价，用含a、b的代数式表示出总买价和总进价，计算其差即可；
（2）计算总买价与总进价的差得利润，再比较利润与0的关系判断盈亏．
试题解析：（1）总进价为：30a+40b
总售价为：（1+40%）a×30+（ 1+30%）b×40
=42a+52b
∴商店获利为：（42a+52b）﹣（30a+40b）
=42a+52b﹣30a﹣40b
=12a+12b：
答：商店可获利（12 a+12b）元
（2）此次买卖该商店亏损，理由如下：
总售价：（30+40）×=35（a+b）
∴获利=35（a+b）﹣（30a+40b）
=35a+35b﹣30a﹣40b
=5a﹣5b
=5（a﹣b）
又∵a＜b
∴a﹣b＜0
∴5（a﹣b）＜0
∴此次买卖该商店亏损．
26. 若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b）
（1）计算：﹣3△5
（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]
（3）（﹣2）△（1+x）=﹣x+6，求x的值．
【正确答案】（1）﹣17；（2）27；（3）x=﹣．

【详解】试题分析：根据定义的运算法则进行运算即可.
试题解析：






（3）根据题意可得
解得：
27. 一般情况下没有成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为
（1）若是“相伴数对”，求的值；
（2）写出一个“相伴数对”，并说明理由．（其中，且）
（3）若是“相伴数对”，求代数式的值．
【正确答案】（1）；（2）是“相伴数对”，理由见详解；（3）．

【分析】（1）根据“相伴数对”定义列出方程求解即得；
（2）先根据“相伴数对”定义确定一个有序数对为“相伴数对”，再将这个的情况代入验证左右相等即可；
（3）先根据“相伴数对”定义得出，进而用含m的式子表示n，再化简要求的代数式即得．
【详解】（1）∵是“相伴数对”
∴
解得：
（2）是“相伴数对”，理由如下：
∵，
∴
∴根据定义是“相伴数对”
（3）∵是“相伴数对”
∴
∴
∴
∵



∴当时

本题考查了一元方程应用及多项式化简，解题关键是挖掘题目中的条件，以作为解决所有问题的依据．
28. 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是 .
②设点A的移动距离AA＇＝x
(ⅰ)当S＝4时，求x的值；
(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.

【正确答案】（1）4；（2）①2或6；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=

【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；
（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；
②(ⅰ)根据面积可得x的值；
(ⅱ)当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程．
【详解】（1）∵长方形OABC的面积为12．OC边长为3．
∴12=3×OA，
∴OA=4，
∴点A表示的数为4，
故4；
（2）①∵S等于原长方形OABC面积的一半，
∴S=6，
当向左运动时，如图1，
即12-3×AA'=6，
解得AA'=2，
∴OA'=4-2=2，
∴A′表示的数为2；

当向右运动时，如图2，
∵OA′=OA+AA'=4+2=6，
∴A′表示的数为6．
故答案为2或6；
②(ⅰ)∵S=4，
∴（4-x）3=4，
∴x=；
(ⅱ)∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴长方形OABC只能向左平移，
∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴4-+（-）=0，
∴x=
此题属于四边形综合题，主要考查了一元方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形列出方程，注意要分类讨论，没有要漏解．



2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分．）
1. 夏汛期间，某条河流的水位高出警戒线水位2.5米，水位低于警戒线水位1.5米，则这期间水位比水位高（　　）
A. 1米 B. 4米 C. ﹣1米 D. ﹣4米
2. 下列运算正确的是（　　）
A. 2a+3b=5ab B. 2a﹣3b=﹣1 C. 2a2b﹣2ab2=0 D. 2ab﹣2ba=0
3. 在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　）
A. ﹣7 B. 1 C. 4 D. ﹣7或1
4. 据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数803万．这个数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 值大于2且小于5的所有整数的和是（　　）
A. 0 B. 7 C. 14 D. 28
6. 若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|= ( )
A. 2a-7 B. 2a-1 C. 1 D. 7
7. 已知代数式x＋2y＋1值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 没有能确定
8. 观察下列各式：



……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102
二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）
9. 如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____．
10. 单项式系数是______．
11. 表示“x与4的差的3倍”的代数式为_____．
12. 已知单项式与是同类项，则 ．
13. 多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式，则m的值为______.
14. 化简：﹣（5x+3y）+（7y﹣x）=_____．
15. 若关于，的多项式中没有含项，则________．
16. M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为____
17. 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为_____．
18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为________．

三、用心算一算（本大题有3组题，共40分，要求写出计算步骤）
19. 耐心算一算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|
（4）（﹣﹣）×（﹣60）
20. 先去括号，再合并同类项
（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）
（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
21. 先化简，再求值：（2－a2b +2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2 +2]，其中a=3，b=﹣2．
四、解 答 题
22. 已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为_____．
23. 某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
24. （1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：
代数式a2﹣b2表示_____．
代数式（a+b）（a﹣b）表示_____．
（2）试计算a、b取没有同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：

（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植：
当a=_____，b=_____时，a2﹣b2=_____，（a+b）（a﹣b）=_____．
（4）我的发现：_____．
（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．
25. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（　　，　 ），B→D（　　，　 ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．

26. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆．但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋5
－2
－4
＋13
－10
＋16
－9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量至多比产量至少的多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周工资总额是多少？

















2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分．）
1. 夏汛期间，某条河流的水位高出警戒线水位2.5米，水位低于警戒线水位1.5米，则这期间水位比水位高（　　）
A. 1米 B. 4米 C. ﹣1米 D. ﹣4米
【正确答案】B

【详解】解：根据题意，得：
故选：B．
2. 下列运算正确的是（　　）
A. 2a+3b=5ab B. 2a﹣3b=﹣1 C. 2a2b﹣2ab2=0 D. 2ab﹣2ba=0
【正确答案】D

【详解】试题解析：A、没有是同类项没有能合并，故A错误；
B、没有是同类项没有能合并，故B错误；
C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变，故C错误；
D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变，故D正确；
故选D．
点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
3. 在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　）
A. ﹣7 B. 1 C. 4 D. ﹣7或1
【正确答案】D

【详解】∵点A表示﹣3，
∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；
∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是
∴点B表示的数是1或﹣7．
故选D．
4. 据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
【详解】803万=8030000=.
故选C.
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 值大于2且小于5的所有整数的和是（　　）
A. 0 B. 7 C. 14 D. 28
【正确答案】A

【详解】值大于2且小于5的整数有：共4个数，
∵，
∴选A.
6. 若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|= ( )
A. 2a-7 B. 2a-1 C. 1 D. 7
【正确答案】C

【详解】∵当时，，
∴原式=
=
=1.
故选C.
7. 已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 没有能确定
【正确答案】B

【详解】解：根据题意得：x+2y+1=3，
∴x+2y=2，
那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×2+1=5．
故选：B．
点睛：本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．
8. 观察下列各式：



……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102
【正确答案】C

【详解】试题分析：先根据题中所给规律，把式子中的1×2，2×3，…，99×100，分别展开，整理后即可求解．
解：根据题意可知，
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)
=3×[(1×2×3−0×1×2)+ (2×3×4−1×2×3)+ (3×4×5−2×3×4)+…+(99×100×101−98×99×100)]
=1×2×3−0×1×2+2×3×4−1×2×3+3×4×5−2×3×4+…+99×100×101−98×99×100
=99×100×101
故选C.
点睛：本题是一道找规律题.解题的关键要找出所给式子的规律，并应用于后面求解的式子中.
二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）
9. 如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____．
【正确答案】增加6%

【分析】根据正负是相反意义量，“正”和“负”相对，即可解题.
【详解】如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．
故答案为增加6%．
10. 单项式的系数是______．
【正确答案】

【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义可得答案．
【详解】因为：，所以的系数是．
故答案是：
本题考查单项式的系数，掌握单项式系数概念是解题关键．
11. 表示“x与4的差的3倍”的代数式为_____．
【正确答案】3（x-4）

【详解】试题分析：x与4的差为：x-4，差的3倍为：．故答案为．
考点：列代数式．
12. 已知单项式与是同类项，则 ．
【正确答案】-2

【分析】根据同类项的定义可得到关于m、n的等式，求出字母的值并代入式中可得解．
【详解】由题意可知m+2=5，n-1=4，
解得m=3，n=5，
则m-n=-2．
故-2．
本题主要考查了同类项．关键是熟练掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
13. 多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式，则m的值为______.
【正确答案】2

【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的次数为4，项数是3，所以可确定m的值．
【详解】解：∵多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式，
∴+2=4，
∴m=2．
故答案为2．
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的次数，就是这个多项式的次数．
14. 化简：﹣（5x+3y）+（7y﹣x）=_____．
【正确答案】﹣6x+4y

【详解】试题解析：原式
故答案为　
15. 若关于，的多项式中没有含项，则________．
【正确答案】2

【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，根据结果没有含ab项，求出m的值即可．
【详解】解：原式=a2+2ab-b2-a2-mab-2b2=（2-m）ab-3b2，
由结果没有含ab项，得到2-m=0，
解得：m=2．
故2．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为____
【正确答案】-3或1

【详解】（1）当点N在点M的右边时，点N表示的数为：-1+2=1；
（2）当点N在点M的左边时，点N表示的数为：-1-2=-3；
综上所述，点N表示的数是1或-3.
17. 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为_____．
【正确答案】﹣1

【详解】试题解析：


∵从第二项开始每三个循环，（2007﹣1）除以3余数为2．

故答案为
18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为________．

【正确答案】3

【详解】试题解析：∵第二次输出的结果为12，
∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，
∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，
∴第2010次输出的结果为3．
故答案为3．
三、用心算一算（本大题有3组题，共40分，要求写出计算步骤）
19. 耐心算一算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|
（4）（﹣﹣）×（﹣60）
【正确答案】（1）1；（2）﹣；（3）；（4）﹣19．

【详解】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
20. 先去括号，再合并同类项
（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）
（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
【正确答案】(1)﹣1；(2) 2y2﹣5y+3．

【分析】（1）先去括号，合并同类项即可. （2）先去括号，合并同类项即可.
【详解】解：（1）原式
（2）原式


考核知识点：整式运算. 去括号，合并同类项是关键.
21. 先化简，再求值：（2－a2b +2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2 +2]，其中a=3，b=﹣2．
【正确答案】-；-12

【详解】试题分析：原式去括号，合并同类项化简后，再代入求值即可．
试题解析：原式=（2－a2b +2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2 +2]
=2a2b+2ab2﹣[2a2b﹣2+3ab2+2]
=2a2b+2ab2﹣[2a2b+3ab2]
=2a2b+2ab2﹣2a2b-3ab2
=-ab2
当a=3，b=-2时，原式=-12
四、解 答 题
22. 已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为_____．
【正确答案】4

【详解】试题分析：利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出 与的值，确定出值最小的有理数得到的值，代入原式计算即可得到结果．
试题解析：(2)∵与|y−2|互为相反数，z是值最小的有理数，
∴
解得：x=−3，y=2，z=0，
则原式=1+0=1.
23. 某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
【正确答案】（1）计时制18x元，包月制(50+12x)元；（2）包月制合算．

【详解】试题分析：（1）种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费．
（2）将20小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．
试题解析：(1)采用计时制应付的费用为0.1⋅x⋅60+0.2⋅x⋅60=18x(元)，
采用包月制应付的费用为50+0.2⋅x⋅60=(50+12x)(元)；
(2)若一个月内上网时间为20小时，则计时制应付的费用为18×20=360(元)，
包月制应付的费用为50+12×20=290(元).
∵360>290
∴包月制合算.
24. （1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：
代数式a2﹣b2表示_____．
代数式（a+b）（a﹣b）表示_____．
（2）试计算a、b取没有同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：

（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植：
当a=_____，b=_____时，a2﹣b2=_____，（a+b）（a﹣b）=_____．
（4）我发现：_____．
（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．
【正确答案】 ①. a、b两数平方的差 ②. a、b两数的和与两数的差的积 ③. 2 ④. 1 ⑤. 3 ⑥. 3 ⑦. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【详解】试题分析：（1）根据两式的意义即可写出；
（2）分别代入求值即可；
（3）任意给各取一个数值，代入求值，即可；
（4）根据前边的计算，总结出与的大小关系即可；
（5）利用（4）中的关系，计算即可．
试题解析：(1) 表示a、b两数平方的差;表示a、b两数的和与两数的差的积;
(2)

(3)a=2,b=1时,
(4)
(5)
25. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（　　，　 ），B→D（　　，　 ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．

【正确答案】（1）+3，+4，+3，﹣2（2）10，（3）图形见解析

【详解】试题分析：（1）根据规定图形写出即可；
（2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；
（3）根据规定分别找出点E、F、M、N的位置即可．
试题解析：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；
故答案为+3，+4，+3，﹣2．
（2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10，
（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．

26. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆．但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋5
－2
－4
＋13
－10
＋16
－9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量至多的比产量至少的多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【正确答案】（1）213辆；（2）1409辆；（3）多26辆；（4）84675元

【分析】（1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和；
（2）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量；
（3）的产量-至少的产量；
（4）该厂一周工资=实际自行车产量×60+超额自行车产量×15．
【详解】解：（1）星期四生产自行车辆数：200+13=213（辆）；
（2）7×200+（5-2-4+13-10+16-9）
=1400+9
=1409（辆）．
答：该厂本周实际生产1409辆；
（3）16-（-10）=26（辆）．
答：产量至多的比产量的多26辆；
（4）60×1409+15×9=84675（元）．
答：该厂工人这一周工资总额是84675元．
本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．