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2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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这是一份2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区七年级(上)期末数学试卷(含答案解析),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.下面图形经过折叠能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
3.为了解某校1800名学生的身高情况,从中随机抽取了50名学生进行测量,下列叙述正确的是( )
A. 所采用的调查方式是普查B. 每一名学生的身高是个体
C. 样本是50名学生D. 1800名学生是总体
4.近十年我国不断加快推进科技自立自强,全社会研发经费支出达28000亿元,研发人员总量居世界首位.28000亿=2800000000000,将“2800000000000”用科学记数法表示为( )
A. 2.8×1012B. 28×1011C. 2.8×1014D. 28×1012
5.用一个平面分别去截三棱柱、长方体、圆柱、圆锥,截面形状可能是三角形的几何体有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图是甲,乙两个家庭全年支出情况统计图.关于教育经费的支出,下列结论正确的是( )
A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲和乙一样多D. 无法比较
7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”意思是:“跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发,设快马x天可以追上慢马,则可列方程为( )
A. 240(x−12)=150xB. 150(x−12)=240x
C. 240(x+12)=150xD. 150(x+12)=240x
8.九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图,将3,2,1,0,−1,−2,−3,−4,−5填入九宫格内,使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等,则a的值为( )
A. −2B. −3C. −4D. −5
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
9.计算:−142=______.
10.为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况,制作______统计图更合适.
11.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,则这个多边形的边数是______条.
12.如图,把一块长为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形,然后把纸板沿虚线折起,做成一个无盖长方体纸盒.若纸盒的体积是1500cm3,则矩形硬纸板的宽为______cm.
13.在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB=8cm,BC=6cm.如果点O是线段AC的中点,那么线段OB的长度为______cm.
14.北京时间2022年11月29日23时08分,神舟十五号载人飞船成功发射,标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成.当时钟指向23:08时,时针与分针所成角的度数是______∘.
15.如图是一个“数值转换机”的示意图.若开始输入a的值为192,可得第1次输出的结果为96,第2次输出的结果为48,…,第2023次输出的结果为______.
16.一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示,则这个几何体的搭法共有______种.
三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题12分)
计算:
(1)12+(−13);
(2)6÷(−2)×(−13);
(3)−23×|−18|+(−3)2.
18.(本小题4分)
如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段AB,使AB=b−a.
19.(本小题6分)
先化简,再求值:
−(3m2−mn)+12(−4m2+2mn),其中m=−1,n=2.
20.(本小题12分)
解方程:
(1)6x−3=9;
(2)5(2y+1)=8y−7;
(3)x+12=1−2x−13.
21.(本小题6分)
某市出租车收费标准如下:3千米以内(包括3千米)收费10元;超过3千米时,超出的部分每千米收费2.4元(不足1千米的部分,按1千米计算).
(1)若乘出租车行驶x(x是整数,且x>3)千米的路程,请用含x的代数式表示应支付的车费;
(2)若乘出租车行驶5.3千米的路程,应付车费多少元?
22.(本小题6分)
在数学活动课上,某学习小组用三角尺拼出了如图案:
(1)图①中,将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起.若∠AOB=25∘,则∠BOC=______∘,∠AOD=______∘.
(2)图②中,将两个同样的三角尺60∘角顶点O叠放在一起,试判断∠AOD与∠BOC的和是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
23.(本小题8分)
某校为培养学生的个性特长,准备组建四个兴趣小组.规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组,可以兼报多个兴趣小组.该校调查了七年级若干名学生的报名情况,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图:
根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了______名学生;
(2)在扇形统计图中,D部分所对应的扇形圆心角是______度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该校七年级有600名学生,估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人?
24.(本小题8分)
为更好地开展阳光体育活动,学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球.已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元,购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元.
(1)A型篮球和B型篮球的标价各是多少?
(2)该体育用品店推出了以下优惠方案:
方案一:所有商品按标价的九折销售;
方案二:所有商品按标价购买,总费用超过2000元时,超过部分按七折收费.
学校计划在该店购买20个A型篮球和30个B型篮球,选择哪种方案更合算?请说明理由.
25.(本小题10分)
【建立概念】
直线a上有三个点A,B,C,若满足BC=12AB,则称点C是点A关于点B的“半距点”.如图①,BC=12AB,此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”.
【概念理解】
如图②,直线l上有两个点M,N,且MN=4cm.若点P是点M关于点N的“半距点”,则NP=______cm.
【拓展应用】
如图③,在数轴上,点A从原点出发沿数轴向左匀速运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右匀速运动,出发4秒时,两点相距16个单位长度.已知点B的速度是点A速度的3倍.
(1)分别求出点A和点B每秒各运动多少个单位长度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动4秒时的位置;
(2)若A,B两点从(1)中标记的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,则再经过多少秒,点B到达点A关于原点的“半距点”?
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
【解答】
解:−12的相反数是12,
故选:B.
2.【答案】D
【解析】解:A、B、C经过折叠后均缺少一个底面,故不能围成正方体,只有D能围成正方体.
故选:D.
根据正方体的特征及正方体展开图的各种情形作答.
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点.能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
3.【答案】B
【解析】解:A.所采用的调查方式是抽样调查,故本选项不合题意;
B.每一名学生的身高是个体,说法正确,故本选项符合题意;
C.样本是50名学生的身高,故本选项不合题意;
D.1800名学生的身高是总体,故本选项不合题意.
故选:B.
总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体;样本容量指样本中包含的个体的数目,据此结合每个选项中的内容试着进行分析即可.
本题考查了总体、样本的知识,解决本题的关键在于理解样本、总体的定义.
4.【答案】A
【解析】解:2800000000000=2.8×1012.
故选A.
此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|
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