2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.下面图形经过折叠能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
3.为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是( )
A. 所采用的调查方式是普查B. 每一名学生的身高是个体
C. 样本是50名学生D. 1800名学生是总体
4.近十年我国不断加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达28000亿元，研发人员总量居世界首位．28000亿=2800000000000，将“2800000000000”用科学记数法表示为( )
A. 2.8×1012B. 28×1011C. 2.8×1014D. 28×1012
5.用一个平面分别去截三棱柱、长方体、圆柱、圆锥，截面形状可能是三角形的几何体有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论正确的是( )
A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲和乙一样多D. 无法比较
7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可列方程为( )
A. 240(x−12)=150xB. 150(x−12)=240x
C. 240(x+12)=150xD. 150(x+12)=240x
8.九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书．如图，将3，2，1，0，−1，−2，−3，−4，−5填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则a的值为( )
A. −2B. −3C. −4D. −5
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9.计算：−142=______.
10.为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作______统计图更合适．
11.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是______条．
12.如图，把一块长为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是1500cm3，则矩形硬纸板的宽为______cm.
13.在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=8cm，BC=6cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为______cm.
14.北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成．当时钟指向23：08时，时针与分针所成角的度数是______∘.
15.如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入a的值为192，可得第1次输出的结果为96，第2次输出的结果为48，…，第2023次输出的结果为______.
16.一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成．从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题12分)
计算：
(1)12+(−13)；
(2)6÷(−2)×(−13)；
(3)−23×|−18|+(−3)2.
18.(本小题4分)
如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=b−a.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：
−(3m2−mn)+12(−4m2+2mn)，其中m=−1，n=2.
20.(本小题12分)
解方程：
(1)6x−3=9；
(2)5(2y+1)=8y−7；
(3)x+12=1−2x−13.
21.(本小题6分)
某市出租车收费标准如下：3千米以内(包括3千米)收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费2.4元(不足1千米的部分，按1千米计算).
(1)若乘出租车行驶x(x是整数，且x>3)千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费；
(2)若乘出租车行驶5.3千米的路程，应付车费多少元？
22.(本小题6分)
在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如图案：
(1)图①中，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若∠AOB=25∘，则∠BOC=______∘，∠AOD=______∘.
(2)图②中，将两个同样的三角尺60∘角顶点O叠放在一起，试判断∠AOD与∠BOC的和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
23.(本小题8分)
某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；
(2)在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是______度；
(3)补全条形统计图；
(4)若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？
24.(本小题8分)
为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球．已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元．
(1)A型篮球和B型篮球的标价各是多少？
(2)该体育用品店推出了以下优惠方案：
方案一：所有商品按标价的九折销售；
方案二：所有商品按标价购买，总费用超过2000元时，超过部分按七折收费．
学校计划在该店购买20个A型篮球和30个B型篮球，选择哪种方案更合算？请说明理由．
25.(本小题10分)
【建立概念】
直线a上有三个点A，B，C，若满足BC=12AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图①，BC=12AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．
【概念理解】
如图②，直线l上有两个点M，N，且MN=4cm.若点P是点M关于点N的“半距点”，则NP=______cm.
【拓展应用】
如图③，在数轴上，点A从原点出发沿数轴向左匀速运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右匀速运动，出发4秒时，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A速度的3倍．
(1)分别求出点A和点B每秒各运动多少个单位长度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动4秒时的位置；
(2)若A，B两点从(1)中标记的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则再经过多少秒，点B到达点A关于原点的“半距点”？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
【解答】
解：−12的相反数是12，
故选：B.
2.【答案】D
【解析】解：A、B、C经过折叠后均缺少一个底面，故不能围成正方体，只有D能围成正方体．
故选：D.
根据正方体的特征及正方体展开图的各种情形作答．
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
3.【答案】B
【解析】解：A.所采用的调查方式是抽样调查，故本选项不合题意；
B.每一名学生的身高是个体，说法正确，故本选项符合题意；
C.样本是50名学生的身高，故本选项不合题意；
D.1800名学生的身高是总体，故本选项不合题意．
故选：B.
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体；样本容量指样本中包含的个体的数目，据此结合每个选项中的内容试着进行分析即可．
本题考查了总体、样本的知识，解决本题的关键在于理解样本、总体的定义．
4.【答案】A
【解析】解：2800000000000=2.8×1012.
故选A.
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|