高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了问题导入，新知探究，∴B≠－2，归纳小结，作业布置，目标检测，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。

问题1　上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用符号语言和图形语言表示．集合的并集是类比了实数的加法运算，实数也有减法运算，那么集合是否也可以“相减”呢？如集合A＝{1，2，3} ，B＝{3}，则集合A “减去”集合B应该是什么呢？请写出你的猜想．
问题2　小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．思考下面两个集合中元素是否相同？为什么？
A＝{x∈Q|（x－1）（x2－2）＝0 }；
B＝{x∈R|（x－1）（x2－2）＝0 }．
A＝{x∈Q|（x－1）（x2－2）＝0 }＝{1}；
在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（x－1）（x2－2）＝0 的根在不同数集范围下是不同的．因此，在研究问题时，经常要确定研究对象的范围．即：
追问　你能再举出几个全集的例子吗？
上操站队时，全校学生构成的集合是全集；班主任分配宿舍时，我班所有学生构成的集合就是全集；
参加学校运动会按班级报参赛项目时，我班的运动员构成的集合就是全集．
问题3　阅读教科书第12、13页，什么是补集？猜想定义．在问题1中，你的猜想正确吗？有哪些值得肯定之处？
问题4　学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你是如何区别的？
问题5　自己独立完成教科书第13页的例5、例6，然后对比教材批改．每一个题目求解的依据是什么？
问题6　定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律．回忆一下并集、交集运算律有哪些？通过类比猜想补集运算有哪些运算律？
A∪ （CUA）＝ ＝____，A∩ （CUA） ＝____，CU（CUA）＝____．（其中U为全集）
例1 （1）设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则CUM＝（ ）
A．U B．{1，3，5} C．{3，5，6} D．{2，4，6}
（2）设全集U＝R，集合A＝{x|2＜x≤5}，则CUA＝________________．
（3）设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（ ）
A．{2} B．{1，2，4}
C．{1，2，4，6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
{x|x≤2，或x＞5}
例1 （4）设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则CR（A∪B）＝________，（CRA）∩B＝________．
解：把全集R和集合A，B在数轴上表示如图：
由图知，A∪B＝{x|2＜x＜10}，
∴CR（A∪B）＝{x|x≤2，或x≥10}．
∵CRA＝{x|x＜3，或x≥7}，
∴（CRA）∩B＝{x|2＜x＜3，或7≤x＜10}．
问题7　本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什么特点？你获得了什么求解经验？
例2　设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（CUA）∩B＝∅，则m＝__________．
问题8　本题中两个集合可否化简？集合B化简之后有几种情况？待求解的问题是否可以化简？
∵方程x2＋（m＋1）x＋m＝0的判别式
Δ＝（m＋1）2－4m＝（m－1）2≥0，
∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．
①若B＝{－1}，则m＝1；
且m＝（－2）·（－2）＝4，这两式不能同时成立，
③若B＝{－1，－2}，则应有－（m＋1）＝（－1）＋（－2）＝－3，
且m＝（－1）·（－2）＝2，由这两式得m＝2．
经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2．
问题9　本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：
（1）两个集合间的基本运算有哪些？
（2）求解集合运算问题，你获得了哪些经验？
作业：教科书习题1.3的第4，5，6题．
设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，则CUA等于（ ）
A．{1，2，5，6} B．{5，6} C．{2} D．{1，2，3，4}
如图所示，阴影部分表示的集合是_________，
全集是________________________________________．
或写成 {n∈N|1≤n≤10}
U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}
已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且CU（A∪B）＝{4}，B＝{1，2}，则A∩CUB等于 （ ）
A．{3} B．{4} C．{3，4} D．Ø
设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则（CRS）∪T等于（ ）
A．{x|－2＜x≤1} B．{x|x≤－4}
C．{x|x≤1} D．{x|x≥1}
敬请各位老师提出宝贵意见！