高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了整体感知，新知探究，归纳小结，目标检测，求下列各式的值，求下列各式中x的值，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。
在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？
问题1　为了从2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x，…中分别求出x，首先要确定的是，这里满足要求的x存在吗？如果存在，是唯一的吗？为什么？结合已掌握的知识，谈谈你的看法．
问题2　回顾减法、除法、开方的概念是如何引入的？类似的，我们有什么办法表示2＝1.11x，3＝1.11x，4＝1.11x，…中的x吗？
例如，由于2＝1.11x，所以x就是以1.11为底2的对数，记作x＝lg1.112；再如，由于42＝16，所以以4为底16的对数是2，记作lg416＝2．类似地，3＝1.11x，4＝1.11x，…中的x可以分别记作x＝lg1.113，x＝lg1.114，…．
问题3　18世纪，瑞士数学家欧拉首先使用y＝ax来定义x＝lgay．他指出“对数源出于指数”．结合对数的定义，你是如何理解这句话的？由此可以得到对数的哪些性质？
追问1　根据对数的定义，可以得到对数与指数间怎样的关系？
追问2　明确了对数与指数的关系后，结合当a＞0，且a≠1时，指数式ax＝N中的N取值范围为(0，＋∞)，以及a0＝1，a1＝a，你能得到对数的什么性质？
问题4　阅读教科书122页“对数的概念”，说说什么是常用对数和自然对数？它们如何表示？
追问：转化的依据是什么？
例1　把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
（1）54＝625；　　（2） ；　　（3） ；
（4） ； （5）lg0.01＝－2； （6）ln10＝2.303．
例2　求下列各式中x的值：
（1） ；　　（2）lgx8＝6；
（3）lg100＝x；　 　（4）－lne2＝x．
（2）因为lgx8＝6，所以x6＝8．
（4）因为－lne2＝x，所以lne2＝－x，e－x＝e2，x＝－2．
解：（3）因为lg100＝x，所以10x＝100＝102，于是x＝2．
问题5　回顾本节课，说说对数的概念是如何提出的？这对我们发现和提出问题有什么启示？
把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：
（1）23＝8；　　 （2） ；　　 （3） ；
（4）lg39＝2；　　（5）lg n＝2.3；　　（6） ．
（1）lg525；　　（2）lg0.41；　　（3） ；　　（4）lg0.001．
答案：（1）2．　　（2）0．　　（3）－1．　　（4）－3．
（1） ； （2）lgx49＝4；
（3）lg0.000 01＝x； （4） ．
敬请各位老师提出宝贵意见！