初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教案配套ppt课件

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1.理解加减消元法的基本思想，能恰当地应用加减消元法解方程组；(重难点）2.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力、体会化归的思想；3.经历加减消元法解方程组的过程，体会消元思想在解方程中的应用；进一步理解加减法解二元一次方程组的一般步骤。
信息一：已知买1瓶橙汁和1瓶苹果汁共需10元；信息二：又知买1瓶苹果汁和2瓶橙汁共需16元.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，
解：由①，得：y10x，③ 把③代入②，得：2x(10x)16， 解得：x6. 把x6代入③，得：y4.
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
②式的左边①式的左边
②式的右边①式的右边
 (xy)
 16  10
2xyxy  6
解：②①，得： 2xy(xy)1610， x6. 把x6代入①，得：y4.
解：①②，得： xy(2xy)1016， x6. 把x6代入②，得：y4.
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
解：①②，得：3x10y15x10y2.88， 18x10.8， x0.6. 把x0.6代入①，得：30.610y2.8， y0.1.
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
能否用加减法消去未知数y?
解：①2，得：6x4y16. ②③，得：9x18， x2. 把x2代入①，得： 322y8， y1.
15x20y80，
15x18y99.
10x12y66.
解：①5，得：15x20y80. ③ ②3，得：15x18y99. ④ ③④，得：20y(18y)19， y . 把y 代入①，得： 3x4( )16， x6.
解：①3，得：9x12y48. ③ ②2，得：10x12y66. ④ ③④，得：19x114， x6. 把x6代入①，得： 364y16， y .
例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2.由此考虑两种情况下的工作量.
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组
2(2x5y)3.6，
5(3x2y)8.
4x10y3.6，
解这个方程，得：x0.4.
把x0.4代入①，得：y0.2.
答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 hm2和0.2 hm2.
4x10y3.6 ①
15x10y8 ②
上次解方程组的过程可以用框图表示：
2.方程组 的解是 ．
1.用加减消元法解方程组
由①②得 ，解得 ，由①②得 ，解得 .
3. 用加减法解方程组
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
4.用加减消元法解方程组
解：①2，得：10x4y50. ③ ③②，得：7x35， x5. 把x5代入①，得： 552y25， y0.
5.运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装化肥x t和y t.
6x15y360，
8x10y440.
解这个方程，得：x50.
把x50代入①，得：y4.
答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装化肥50 t和4 t.
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
(1)变形：将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数.(2)加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.(3)求解：依次求出两个未知数的值.(4)写解：写出方程组的解.
2.加减消元法的步骤：
（1）变形：将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数.（2）加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.（3）求解：依次求出两个未知数的值.（4）写解：写出方程组的解.
教科书第98页习题8.2第3题.