第六单元 1.数与代数 数与代数综合训练（导学案）
展开数与代数综合训练
学习目标 | 1.系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2.能较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算及混合运算。 3.会用字母表示数，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题。 4.理解比和比例的意义和基本性质，会判断两个相关联的量是成正比例还是成反比例，会用比和比例的知识解决实际问题。 | ||
教学重点 | 1.熟练地进行四则运算及混合运算。 2.会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题。 3.理解比和比例的意义，会用比例的知识解决实际问题。 | ||
教学准备 | 教具准备：PPT课件及相关练习题 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教学环节 | 导案 | 达标检测 | |
知识点1：数的认识 | 根据直线上的数填空。 在上面这些数中，（ ）是整数，（ ）是分数，（ ）是小数，负数有（ ）个。 | 分析：负数都有负号，分数都有分数线，小数都有小数点，除分数和小数外，其他的数都是整数。 |
1.同时是3和5的倍数的最小三位数是（105），36和18的最大公因数是（18），最小公倍数是（36）。 2.12900005708读作（一百二十九亿零五千七百零八），省略“亿”后面的尾数约是（129亿）。 3.把3kg糖果平均装在5个袋子里，每袋装这些糖果的（ ），每袋糖果重（ ）kg。 4.0.375==9∶(24)=(37.5)%=3÷(8) |
知识点2： 四则混合运算方法 | 分析：在进行四则混合运算时，有括号的要先算括号里面的；若没有括号，则先算乘除，后算加减；如果只含同级运算，则从左往右依次计算。如果能用简便算法计算的，就要简算。 | ||
知识点3：方程的应用及解法 | 六年级同学参加英语兴趣小组的有37人，比乐器小组人数的2倍少3人，乐器小组有多少人？ | 分析：本题中的等量关系是：英语兴趣小组人数=乐器小组人数×2-3，由此可以设未知数列出方程。 | 6.两列火车同时从相距364km的甲、乙两站相对开出，经过4小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？ 答案：解：设乙车每小时行x千米。 4(x+x)=364 x=49 ×49=42（千米/时） 答：甲车每小时行42千米。 |
答案：解：设乐器小组有x人。 2x-3=37 2x=40 x=20 答：乐器小组有20人。 | |||
知识点4：按比例分配问题 | 某电视机厂五月份生产的彩色电视机的数量与数码电视机的比是5∶3，已知彩色电视机比数码电视机多100台，生产的数码电视机有多少台？ | 分析：把比中的项看作分得的份数，先求出彩色电视机比数码电视机多的份数，然后用“多的量÷多的份数=平均每份的量”，再用“每份的量×对应的份数”得到答案。 | 7.修路队修一条公路，已经修的米数和未修的米数的比是1∶2，如果再修180m，正好完成一半，这条公路长多少米？ 答案：解：180÷（-） =180÷ =1080(m) 答：这条公路长1080m。 |
答案：100÷(5-3)×3=150(台) 答：生产的数码电视机有150台。 | |||
知识点5：正、反比例知识的应用 | 修路队修一条全长6000米的公路，15天修完。照这样计算，要修一条长8000米的公路，需要多少天 | 分析：用比例知识解决问题时要注意分清题中相关联的两种量成什么比例关系。“照这样计算”就是说每天修路的长度一定，所以修路长度和修路天数成正比例关系。 | 8.一间教室的地面用边长是3分米的方砖来铺，需要方砖1200块，如果改用边长是4分米的方砖来铺，需要多少块？ 答案：解：设需要x块。 3×3×1200=4×4×x x=675 答：需要675块。 |
答案：解：设需要x天。 6000x=8000×15 x=20 答：需要20天。 | |||
布置作业 |
（3）在5∶6中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加上( )。 （4）一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是( )三角形。 2.水果商店有水果1500kg，其中梨占水果总数的25%，后来又购进一些梨，这时梨占水果总数的40%，后来又购进多少千克梨？ 3.小明身高1.2米，他站在操场上的影子长3米，这时测得旗杆的影长是20米，旗杆有多高？ 4.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地图上距离是6cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了4小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ | ||
课堂总结 | 1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题过程中有哪些需要注意或不太懂的地方。 | 1.自评本节课的收获。 2.自由谈一谈。 | 教师总结： |
