初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定授课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定授课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，复习回顾，导入新课，思考探究1，推平行线法，判定定理1，几何语言，随堂练习，思考探究2等内容，欢迎下载使用。
1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
2.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。。
3.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度
重点:平行线的四种判定方法
难点: 运用平行线的判定方法进行简单的推理
1、两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
2、怎样的两条直线平行？
答：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．
上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行？
如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来回答下面的问题？
定义：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．
推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
有一块玻璃，用什么方法检验相对的两边是否平行？
如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
你能说出木工师傅在木板上用三角尺画平行线的道理吗？
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线。
从画图过程，三角板起到什么作用？
从画图过程，三角板起到始终同位角保持不变作用
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a // b（同位角相等，两直线平行）
1．已知∠1＝54°，当 时， AB // CD。
2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=62°，要使a//b，那么∠1的度数是（ ）A．28°B．52°C．62°D．68°
3．已知∠1+ ∠2 ＝240°， ∠1+ ∠3 ＝240° a与c的关系是 。
4.由图填空，并括号内说明理由：∵∠B= ∠C, ∠1= ∠D（已知）∴∠B= ∠1∴ // ( )
同位角相等，两直线平行
如图：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2 ，那么AB与CD平行吗？
∴AB // CD （同位角相等，两直线平行）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说： “内错角相等，两直线平行”。
∴ a // b（内错角相等，两直线平行）
1.如图，当∠1= 时，AB // DC．
3．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明// AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).∴∠CDA=∠DAB(等量代换). 又∠1=∠2，从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质).即∠3=_______.∴DF // AE( ).
2．如图， 点B、C、D在同一条直线上，∠ACB＝90°，若∠A＝54°，∠ECD＝36°，则CE ___ AB．
内错角相等，两直线平行
∵ 1+2=180°（已知）
1+3=180°（邻补角定义）
∴ 2=3（同角的补角相等）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
如果1+2=180° 能判定a//b 吗？
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说： “同旁内角互补，两直线平行”。
∵ ∠1+∠2=180 ° （已知）
∴ a∥b（同方内角互补，两直线平行）
1．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝69°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转(　　)
A．69° B．49° C．31° D．21°
2．如图，∠2＝150°，当∠1＝_______时， a // b 。
4.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）∴∠1＋∠3＝180° ∴_________（ ）
3．如图，直线a，b被c所截，若∠1＝32°，要使a∥b，则∠2的大小为（ ）A．32°B．148° C．52°D．128°
同旁内角互补，两直线平行
如图，两条直线b、c都垂直于同一条直线a ，这两条直线b、c平行吗？为什么？
∵b⊥a，c⊥a（已知）
∴∠1＝∠2＝90°（垂直定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
思考：有没有其他的证明方法？
判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。简单地说：“垂直于同一直线的两直线平行”。
∴b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
∵a⊥b，a⊥c（已知）
1．如右图所示，在下列条件中，不能判断l1 // l2的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a//b的是( ).
A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°
3．如图，下列条件：①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB // EF的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，下列条件中，不能判断 直线 a // b的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°
5．如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC // AD的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠C=∠CDEC．∠3=∠4D．∠C+∠ADC=180∘
6．如图，下列条件中能得到AB // CD的是( )
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4
7．下列说法错误的是(　　)A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行C．在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交D．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行
8．同一平面内的两条线段，下列说法正确的是(　　)A．一定平行B．一定相交C．可以既不平行又不相交D．不平行就相交
9．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(　　)A．垂直或平行B．垂直或相交C．平行或相交D．平行、垂直或相交
10．如图，下列判定两直线平行错误的是（ ）
A．若∠D=∠3，则BE // DF B．若∠B=∠2，则AB // CDC．若∠1+∠D=1800，则BE // DF D．若∠1+∠B=1800，则AB // CD
11．已知，如图，要使得AB // CD，你认为应该添加的一个条件是 .
12．如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC＝154°，则此工件________．(填“合格”或“不合格”)
13．如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB // CD.
∠A+ ∠ACD= 180°
14．如图， AE平分∠BAC交BD于点E ，若∠2＝150°，要使AC∥BD，则∠1 ＝ .
15．如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF//AB.
20．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求证：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．
(1) ∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
(2)∵AD∥BC，∠ADB=36°，
∴∠DBC=∠ADB=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
方法3：同位角相等，两直线平行
方法4：内错角角相等，两直线平行
方法5：同旁内角互补，两直线平行
方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。