数学8.1 同底数幂的乘法优秀课件ppt

 教学目标

1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.

2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.

教学重点难点

重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则.

难点：灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算.

 教学过程

导入新课

复习：乘方的意义

105＝10×10×10×10×10.

计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用kB（千字节）或MB(兆字节）或GB(吉字节）作为储存容量的计量单位，它们之间的关系为1 kB＝210B,1 MB＝210kB,1 GB＝210MB,那么1 MB等于多少字节呢？

让学生列式：210×210，计算结果是什么呢？引出课题.

探究新知

回顾乘方的意义：23＝2×2×2,24＝2×2×2×2.

学生回忆并口答,学生加深对幂的理解,为讲新课做好准备.  

1. 用幂表示下列各式的结果.

（1）24×23＝   27   ；

（2）210×210＝   220     ；

（3）＝；

（4）a2·a3＝   a5   .

教师引导学生观察计算结果,底数和指数在计算前后有何变化?

2. 通过上面的计算，关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？你能否把这个规律用公式或者文字语言表示出来呢？

答：积的底数与乘数的底数相同，积的指数等于两个乘数的指数的和.

3. 若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示.

一般地，对于正整数m，n，有

同底数幂的乘法性质：

(m，n都是正整数).

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

运算形式：同底、乘法；运算方法：底不变、指数相加.

师生活动：学生独立完成，讲清思路，归纳同底数幂的乘法法则.

例1  把下列各式表示成幂的形式：

（1）26×23；         （2）a2·a4；

（3）xm·xm+1；       （4）a·a2·a3；

解：（1） 26×23＝26+3＝29.

（2） a2·a4＝a2+4＝a6.

（3）xm·xm+1＝＝.

（4）a·a2·a3＝.

注意：

(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．

(2)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.

(3)三个或三个以上的同底数幂相乘，幂的运算性质仍然适用.

练习

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1） ( )   （2） ( )

改正：          改正：

（3）x5·x2＝x10 ( )    （4）y5+2 y5 ＝3y10 ( )

改正：x5·x2＝x7                     改正：y5+2 y5 ＝3y5

（5）  ( )    （6）  ( )

改正：            改正：

   师生活动: 教师指导学生在判断改正的过程中，与合并同类项法则进行对比,区分两个法则运算上的不同.

例2  太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×10s，光的速度约为3×10 km/s.求太阳系的直径.

     解：2×3×105×2×104

＝12×109（km）.

答：太阳系的直径约为12×109 km.

同底数幂乘法性质的逆用

想一想：

可以写成哪两个因式的积？

.

填一填：

如果xm＝4，xn＝5，那么，

（1）xm×xn＝4×5＝20；

（2）x2m＝xm×xm＝4×4＝16；

（3）＝x2m×xn＝16×5＝80.

课堂小结

同底数幂的乘法性质

.

.

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

   布置作业

教材第70页习题A组第2，3题.

板书设计

第八章   整式的乘法

8.1  同底数幂的乘法

知识：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

     运算形式：同底,乘法.

运算方法：底数不变，指数相加.

   方法：特殊——一般——特殊.