数学七年级下册8.1 同底数幂的乘法教学ppt课件

教学

目标

知识与技能

1．掌握同底数幂相乘的法则；

2．能进行同底数幂乘法运算；

过程与方法

通过探究同底数幂相乘的法则，培养学生概括归纳能力，体会整体应用，转化思想；

情感态度与

价值观

在活动中让学生体验发现的乐趣，感悟归纳推理的价值；

重点

同底数幂乘法法则的推导及其应用.

难点

负底数和多项式底数的幂的乘法运算．

问题与情景

设计意图

环节一  复习导入

1. ①什么叫乘方?

  ②乘方的结果叫做什么?

(1) 2×2 ×2=2(     )

(2) a·a·a·a·a = a(    ) 

(3) a·a·…·a = a(    )

2. 在an 中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？

   同学们，我们说电脑存储器的容量常用M来做单位，1MB到底是多少字节呢？请同学们看课本上的小资料．

引出，即同底数的幂相乘．

谁会计算？

学生独立思考，锻炼能力．

环节二   感悟新知

知识点1. 同底数幂的乘法法则

我们先看下面问题：

1.  24×23=________________（写成乘法）=___（写成乘方）

2．103×102=________________（写成乘法）=___（写成乘方）

3．a2×a3=________________（写成乘法）=___（写成乘方）

探究同底数幂相乘．

4．210×210=___（写成乘方）．

训练学生的归纳能力．

通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？

am·an=___

总结一般规律．

总结

am·an= am+n  （m，n都是正整数）.

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

深化对法则的认识．

例1计算

⑴26×23；        ⑵a2·a4；

(3)xm·xm+1；    ⑶a·a2·a3； 

运用同底数幂相乘的运算法则．

解：略）

运用法则进行计算．

1.下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来.

(1)a2·a3=a5 (2)b·b=2b. (3)a·a3=a3.                   (4)a3·a4 =a12.

2.计算：

(1) 105×104；  (2) (－2)2·(－2)5 ； (3) b2·b4·b5

3.计算：

(1) x4·x8；        (2) －d·d3；

(3) am·an＋1；     (4) a·a3·a5.　

4.计算：

(1) a2·an·an＋1              

(2) xm·xm＋1·xm＋2 .

知识点2. 同底数幂的乘法法则应用

例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度是2×105Km/s，求太阳系的直径．

应用同底数幂的运算法则．

解：（略）

用同底数幂的乘法运算法则进行相乘．

当堂练习:

1.用幂的形式表示下列问题的结果：

 (1)2个棱长为2 cm的正方体的体积的和是_____cm3.

 (2)9个棱长为3 cm的正方体的体枳的和是_____cm3.

2.地球的质量约为5.98×1024kg，太阳质量是地球质量的3. 3×105倍.求太阳的质量.

3.计算：

(1)x·x2·x3＋x2·x4；          (2)x2·x5－x·x2·x4

4.设n是正整数，计算：

(1)2n＋1－2n ；                  (2)4×5n－5n＋1.

5.若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.

6.计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为(　　)

A．(a＋b)6m＋n    B．(a＋b)2m＋n＋3

C．(a＋b)2mn＋3   D．(a＋b)6mn

7.x3m＋3可以写成(　　)

A．3xm＋1        B．x3m＋x3 

C．x3·xm＋1     D．x3m·x3

课堂小结

1. 运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底

    数相同．遇到底数不同的情况可以通过变换转化为

    底数相同的，然后运用法则进行计算．

2. 同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多项式．

3. 同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用

总结同底数幂的运算法则