初中数学冀教版七年级下册8.1 同底数幂的乘法说课ppt课件

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1.下列各式中是同底数幂的是(　　)　　　A.23与32B.a3与(-a)3C.(m-n)5与(m-n)6D.(a-b)2与(b-a)3
知识点1　同底数幂的认识
1.C　幂的底数可以是一个数或一个字母,也可以是一个单项式或一个多项式,在同底数幂中,只要底数相同即可.
2.[2021河北唐山期末]b3·b3的值是(　　)A.b9B.2b3C.b6D.2b6
知识点2　同底数幂的乘法的运算性质
3.[2021河北邯郸期中]a5可以等于(　　)A.(-a)2·(-a)3B.(-a)·(-a)4C.(-a2)·a3D.(-a2)·(-a)3
4.计算(a+2b)2·(a+2b)4-3(a+2b)6的结果为(　　)A.-2(a+2b)6B.4(a+2b)6C.2(a+2b)6D.-4(a+2b)6
4.A　(a+2b)2·(a+2b)4-3(a+2b)6=(a+2b)6-3(a+2b)6=-2(a+2b)6.
5.[2020河南中考]电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于(　　)A.230 BB.830 BC.8×1010 BD.2×1030 B
5.A　由题意,得210×210×210=210+10+10=230(B).
6.原创题若25×52m×53m=522,则m等于　　　　. 
6.4　因为25×52m×53m=52×52m×53m=52+2m+3m=522,所以2+2m+3m=22,解得m=4.
8.原创题为减少城市垃圾对环境的破坏,我国一直注重提升城市生活垃圾的无害化处理能力.《中国生态环境状况公报》显示,截至2020年底,全国城市生活垃圾无害化处理能力约9.0×105吨/日,如果一年按3.6×102天计算,那么我国全年城市生活垃圾无害化处理总量为多少?
8.解:由题意得,9.0×105×3.6×102=3.24×108(吨).答:我国全年城市生活垃圾无害化处理总量为3.24×108吨.
9.[2021河北唐山期末]若3x=4,3y=6,则3x+y的值是(　　)A.24B.10C.3D.2
知识点3　同底数幂的乘法运算性质的逆用
9.A　∵3x=4,3y=6,∴3x+y=3x·3y=4×6=24.
10.下列对幂的变形,不正确的是(　　)A.a3=a·a2B.a7m=a7·amC.am+2n=am·a2nD.(a-b)5=(a-b)4·(a-b)
10.B　由同底数幂的乘法运算,可知A,C,D均正确;a7·am=a7+m,所以选项B错误.
11.(1)运用同底数幂的乘法运算可以得到a·a·a2·a2=a6,请再写出两个只运用同底数幂的乘法运算,可以得到a6的不同算式(a2·a·a3与a·a2·a3算同一个算式):　　　　=a6,　　　　=a6.(指数为正整数) (2)按照(1)的要求,只运用同底数幂的乘法运算,可以得到a6的不同算式共有　　　　个. 
11.(1)a·a5　a2·a4(答案不唯一);(2)10 (1)易得a·a5=a6,a2·a4=a6.(2)a·a·a·a·a·a=a6,a·a·a·a·a2=a6,a·a·a·a3=a6,a·a·a4=a6,a·a5=a6,a·a·a2·a2=a6,a·a2·a3=a6,a2·a2·a2=a6,a2·a4=a6,a3·a3=a6,故可以得到a6的不同算式共有10个.
12.[2020重庆八中月考]已知ax=5,ax+y=25,则ax+ay的值为　　　　. 
12.10　∵ax+y=25,∴ax·ay=25,∵ax=5,∴ay=5,∴ax+ay=5+5=10.
1.(x-y)2 021·(y-x)2 022与(x-y)4 043的关系是(　　)A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.无法确定
1.A　(x-y)2 021·(y-x)2 022=(x-y)2 021·(x-y)2 022=(x-y)2 021+2 022=(x-y)4 043.
2.若x+2y-4=0,则22y·2x-2的值等于(　　)A.4B.6C.-4D.8
2.A　∵x+2y-4=0,∴x+2y=4,∴22y·2x-2=22y+x-2=24-2=22=4.
3.若x,y为正整数,且2x·2y=25,则x,y的值有(　　)A.4对B.3对C.2对D.1对
3.A　∵2x·2y=2x+y=25,∴x+y=5,又∵x,y为正整数,∴x,y的值有x=1,y=4;x=2,y=3;x=3,y=2;x=4,y=1.共4对.
4.[2020河北邢台二模]已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为(　　)A.5B.10C.32D.64
4.B　∵2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,∴2a+b+c+d=5×3.2×6.4×10=16×64=210,∴a+b+c+d=10.
5.[2020福建厦门期中]已知3x+2=m,则3x=　　　　(用含m的代数式表示). 
6.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,‧‧‧.若x,y,z表示这列数中连续的三个数,猜想x,y,z满足的关系式是　　　　　　. 
6.xy=z　不妨取连续的三个数21,22,23,则21×22=23,所以x,y,z满足的关系式是xy=z.
7.计算:(1)(-a)2m·a3n;(2)(-xy)3·(xy)4·(-xy);(3)a+2a+3a+a2·a5+a·a3·a3;(4)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a).
7.解:(1)(-a)2m·a3n=a2m·a3n=a2m+3n.(2)(-xy)3·(xy)4·(-xy)=-(xy)3·(xy)4·(-xy)=(xy)3·(xy)4·(xy)=(xy)8.(3)a+2a+3a+a2·a5+a·a3·a3=(a+2a+3a)+(a7+a7)=6a+2a7.(4)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a)=(b-a)2·(b-a)3+(b-a)4·(b-a)=(b-a)5+(b-a)5=2(b-a)5.
8.已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值.
8.解:∵x2a+b·x3a-b·xa=x12,∴2a+b+3a-b+a=12,解得a=2.∴-a100+2101=-2100+2101=-1×2100+2100×2=2100(-1+2)=2100.
9.若3m+n能被10整除,试说明3m+4+n也能被10整除.
9.解:3m+4+n=34×3m+n=81×3m+n=80×3m+(3m+n).∵3m+n能被10整除,80×3m能被10整除,∴3m+4+n能被10整除.