2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题三 考点08 对数与对数函数（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题三 考点08 对数与对数函数（A卷），共6页。试卷主要包含了给出下列函数，在中，实数a的取值范围是，函数的图像必经过的点是，已知函数，则函数的值域是，函数的反函数为，函数的单调递减区间是，已知函数，则不等式的解集为等内容，欢迎下载使用。
专题三 考点08 对数与对数函数（A卷） 1.给出下列函数：①；②；③；④.其中是对数函数的有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.3.在中，实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.4.函数(，且)的图像必经过的点是(   )A. B. C. D.5.已知函数，则函数的值域是(   )A. B. C. D.6.函数的反函数为(   )A.  B.C.  D.7.函数的单调递减区间是(   )A. B. C. D.8.函数(且)在上的最大值与最小值之和为，则等于(   )A.4 B. C.2 D.9.已知函数，则不等式的解集为(   )A. B. C. D.10.已知实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系是(   )A.  B.C.  D.11.已知函数.若，则___________.12.已知函数的定义域、值域都为，则_______________.13.已知函数，若实数a，b满足，且，则的取值范围是_____________.14.已知函数，则的解集为____________.15.已知函数的定义域为，则函数的最大值与最小值的和为____________.
答案以及解析1.答案：A解析：①②中，因为对数的真数不是只含有自变量x，所以不是对数函数；③中，因为对数的底数不是常数，所以不是对数函数；④是对数函数.2.答案：B解析：由题意可得，要使函数的定义域为R，则对任意的实数x都有，故有解得或，即实数a的取值范围为.故选B.3.答案：C解析：由对数的定义知解得或.4.答案：D解析：令，解得，此时，，所以函数图像过点，故选D.5.答案：B解析：，，，函数的值域是，故选B.6.答案：D解析：，，，.，，，，.函数的反函数为.7.答案：A解析：，或.又在上是减函数，在上是增函数，且在上是增函数，函数的单调递减区间为.故选A.8.答案：D解析：易知函数在上是单调函数，所以，即，则，解得，故选D.9.答案：C解析：由题意知，函数，其定义域为，且，所以为奇函数.因为和都是增函数，所以是增函数.由，得，所以，所以.故选C.10.答案：A解析：解法一：由，得，，所以a，b，c分别是直线与曲线，，的交点的横坐标，画出这四个函数图象，如图所示，数形结合可知，故选A.解法二：令，则是增函数，，因为，所以.令，则是增函数，，因为，所以.令，则是增函数，，因为，所以.所以，故选A.11.答案：-7解析：且，，，.12.答案：或3解析：当时，函数为增函数，则解得，符合题意，此时;当时， 函数为增函数，则解得，符合题意，此时.综上可得，的值为或3.13.答案：解析：的图象如图所示，因为，所以结合图象可得，于是，则，所以，设.因为在上为减函数，所以，即，所以的取值范围是.14.答案：解析：由题意，函数是定义在R上的奇函数，且，在R上单调递增，，即，即，解得.15.答案：6解析：由题意得函数的定义域关于坐标原点对称，设，则，函数为奇函数，函数的最大值与最小值的和为0，函数的最大值与最小值的和为6.