2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题三 考点07 指数与指数函数（B卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题三 考点07 指数与指数函数（B卷），共5页。试卷主要包含了若函数是指数函数，则的值为，下列函数，若，，，则，函数的图像恒过的定点是，函数的值域为，已知函数，则不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。
专题三 考点07 指数与指数函数（B卷）1.若函数是指数函数，则的值为(   )A.2 B.-2 C. D.2.下列函数：①；②；③；④(，且).其中，指数函数的个数是(   )A.1 B.2 C.3 D.43.若，，，则(   )A. B. C. D.4.函数(，且)的图像恒过的定点是(   )A. B. C. D.5.函数的值域为(   )A. B. C. D.6.已知实数a，b满足等式，则下列关系式不可能成立的是(   )A. B. C. D.7.若函数在上单调递增，则关于的不等式的解集为(   )A. B. C. D.8.渔民出海打鱼，为了保证运回的鱼的新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质，进而腐败），鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏.已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t（分）满足的函数关系式为.若出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，出海后30分钟，这种鱼失去的新鲜度为40%，那么若不及时处理，打上船的这种鱼大约在多长时间刚好失去50%的新鲜度（参考数据：）(   )A.33分钟 B.43分钟 C.50分钟 D.56分钟9.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是(   )A.， B.， C.， D.，10.已知函数，则不等式的解集是(   )A. B. C. D.11.化简___________.12.已知函数的图像过点，且其反函数的图像过点，则的表达式为______________.13.已知，在实数集R中定义一种运算，则____________，函数的最小值为_____________.14.已知函数是指数函数，如果，那么_________（请在横线上填写“>”“=”或“<”）.15.函数的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是____________（用区间表示）.
答案以及解析1.答案：D解析：函数是指数函数，，.，.2.答案：A解析：①是二次函数；②底数小于0，故不是指数函数；③指数为，故不是指数函数；④是指数函数.3.答案：B解析：因为，，.又因为，所以.故选B.4.答案：B解析：函数(，且)，令，解得，，的图像过定点.故选B.5.答案：D解析：，故选D.6.答案：A解析：分别画出，的图像如图所示，实数a，b满足等式，由图可得或或，而不成立.故选A.7.答案：A解析：易知二次函数在区间上单调递增，结合复合函数的单调性可得，又所求不等式即，故，所以.所以关于的不等式的解集为.故选A.8.答案：A解析：由题意得，两式相除得，所以，则，所以若使这种鱼失去的新鲜度，则有，所以，两边取常用对数，得，所以故选A.9.答案：D解析：由函数的图象知单调递减，则，又知的图象是将指数函数的图象向左平移得到的，故，故选C.10.答案：D解析：不等式等价于不等式，作出函数和函数的图象，如图所示，易知两个函数图象的交点坐标为和，观察函数图象可知，当或时，函数的图象在函数图象的上方，此时，故不等式的解集为，故选D.11.答案：1解析：原式.12.答案：解析：的图像过点，的图像过点，，，，又的图像过点，，，.13.答案：13；7解析：由已知得.函数，当且仅当时取等号，所以函数的最小值为7.14.答案：>解析：函数是指数函数，故设（，且），依题意得：，又，所以，所以，因此，，所以，故答案为>.15.答案：解析：作出函数的图象如图所示.由图可知，若函数的图象不经过第二象限，则需将函数的图象至少向下平移2个单位长度，则，故答案为.