数学必修 第一册1.4 充分条件与必要条件图文课件ppt

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2. 充分条件与必要条件的判断
3. 性质定理与判定定理的区别
4. 记p:x >2, q:x >0判断命题“若x >2 ，则 x >0”的真假
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与他们的逆命题是真命题.（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等， 则这两个三角形全等；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；（3）若一元二次方程px2+qx+c=0有两个不相等的实数根， 则pc<0; （4）若p∪q是空集，则p与q均是空集.
定义：如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题，即有 又有 就记作
此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件.
P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所必须具备的前提
下列各题中，哪些p是q的充要条件？(1)p:四边形是正方形,q:四边形对角线互相垂直平分;(2) p:两个三角形相似, q:两个三角形三边成比例;(3) p:若xy>0, q:x>0,y>0. (4) p:x=1是一元二次方程px2+qx+c=0的一个根，p+q+c=0.
说说四边形是平行四边形的充要条件
1.从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:
一般地，(1)若pq ,但 q  p，则称p是q的(2)若pq，但q  p，则称p是q的；(3)若pq，且q  p，则称p是q的
既不充分也不必要条件．
2.从集合与集合的关系看充分条件、必要条件
注:一般情况下若条件甲为x∈A，条件乙为x∈B
例1 请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件. (3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.
例3．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；
例4 已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d.求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件.
1、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要
2、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.01.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.
2.搞清①A是B的充分条件与A是B的充分非必要条件之间的区别与联系；②A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区别与联系
３、注意几种方法的灵活使用：　　　定义法、集合法
４、判断的技巧向定语看齐：顺向为充（原命题真） 逆向为必（逆命题为真）