人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程一等奖ppt课件

[对应学生用书P104]

1．过点M(－3，1)，斜率为2的直线方程是(　　)

A．y＝2x＋7　　　　　 B．y＝2x－7

C．y＝－2x＋7     D．y＝－2x－7

A　[由直线的点斜式方程得y－1＝2(x＋3)，即y＝2x＋7.]

2．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为(　　)

A．y－1＝3(x－3)     B．y－1＝－3(x－3)

C．y－3＝3(x－1)     D．y－3＝－3(x－1)

D　[因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－3，所以直线AB的点斜式方程为y－3＝－3(x－1).]

3．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则(　　)

A．直线经过点(－1，2)，斜率为－1

B．直线经过点(－1，2)，斜率为1

C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1

D．直线经过点(－1，－2)，斜率为1

C　[结合直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)得C正确．]

4．直线y＝3x－a与y＝3x的位置关系是(　　)

A．相交     B．平行

C．平行或重合     D．重合

C　[两条直线的斜率均为3，当a＝0时，两直线重合；当a≠0时，两直线平行．]

5．在平面直角坐标系中，过点(2，0)且斜率为－1的直线不经过(　　)

A．第一象限     B．第二象限

C．第三象限     D．第四象限

C　[平面直角坐标系中，过点(2，0)且斜率为－1的直线如右图所示，

则该直线不经过第三象限．]

6．直线y＝k(x－1)＋2恒过定点(　　)

A．(－1，2)     B．(1，2)

C．(2，－1)     D．(2，1)

B　[把直线化为点斜式为y－2＝k(x－1)，可以看出该直线必过定点(1，2).]

7．将直线y＝(x－2)绕点(2，0)按逆时针方向旋转60°后所得直线方程是(　　)

A．x＋y－2＝0     B．x－y＋2＝0

C．x＋y＋2＝0     D．x－y－2＝0

A　[∵直线y＝(x－2)的倾斜角是60°，

∴按逆时针旋转60°后的直线的倾斜角为120°，斜率为－，且过点(2，0).

∴其方程为y－0＝－(x－2)，

即x＋y－2＝0.]

8．已知直线l1：y＝x＋a，l2：y＝(a2－3)x＋1，若l1∥l2，则a的值为(　　)

A．4　 　　B．2　 　　C．－2　　　 D．±2

C　[∵l1∥l2，∴a2－3＝1，∴a＝±2.又由于l1∥l2，两直线l1与l2不能重合，则a≠1，即a≠2，故a＝－2.]

9．(多空题)斜率与直线y＝x的斜率相等，且过点(－4，3)的直线的点斜式方程是______________；直线的斜截式方程是________．

y－3＝(x＋4)　y＝x＋9　[直线y＝x的斜率为，又所求直线过点(－4，3)，故由点斜式得y－3＝(x＋4).斜截式方程是y＝x＋9.]

10．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是(　　)

A．y＝x＋4     B．y＝2x＋4

C．y＝－2x＋4     D．y＝－x＋4

D　[直线y＝2x＋1的斜率为2，∴与其垂直的直线的斜率是－，∴直线的斜截式方程为y＝－x＋4.]

11．(多选题)直线y＝ax＋的图象可能是(　　)

AB　[∵a≠0，∴C错；

当a＞0时，＞0，即直线的倾斜角为锐角，且在y轴上的截距大于0，故A可能；

当a＜0时，＜0，即直线的倾斜角为钝角，且在y轴上的截距小于0，故B可能，D不可能．]

12．在y轴上的截距是－6，倾斜角的正弦值是的直线方程是____________．

y＝±x－6　[设直线的倾斜角为α，则sin α＝，

当α为锐角时，cos α＝，则k＝tan α＝；

当α为钝角时，cos α＝－，则k＝tan α＝－.

又直线在y轴上的截距是－6，∴所求直线方程为y＝±x－6.]

13．(多空题)直线l的方程为x－y－1＝0，则直线l的倾斜角是__________；直线l在y轴上的截距是________．

30°　－　[将直线l的方程x－y－1＝0化为斜截式，得y＝x－，∴直线的斜率k＝，在y轴上的截距为－.

又直线的倾斜角α的范围为0°≤α＜180°，tan α＝，

∴直线l的倾斜角α＝30°.]

14．当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3，(1)平行？(2)垂直？

解　由题意可知，kl1＝2a－1，kl2＝4.

(1)若l1∥l2，则kl1＝kl2，即2a－1＝4，解得a＝.

故当a＝时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3平行．

(2)若l1⊥l2，则4(2a－1)＝－1，解得a＝.

故当a＝时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直．

15．已知直线l过点(－5，－4)，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程．

解　设直线l的斜率为k，显然k≠0，

则直线l的方程为y＋4＝k(x＋5)，

令x＝0，得y＝5k－4；令y＝0，得x＝.

由题意得··|5k－4|＝5，即＝10，

得25k2－30k＋16＝0或25k2－50k＋16＝0，

得k＝或k＝，

故所求的直线方程为y＋4＝(x＋5)或y＋4＝(x＋5)，

即8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0.