初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.3 不等式的性质优秀课时练习

苏科版数学七年级下册课时练习

11.3《不等式的性质》

一              、选择题

1.若﹣a＜﹣a，则a一定满足是(  )

A.a＞0       B.a＜0        C.a≥0       D.a≤0

2.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是(   )       

A.18＜t＜27     B.18≤t＜27     C.18＜t≤27     D.18≤t≤27

3.若a＜b，则下列各式中不成立的是(   )

A.a+2＜b+2     B.﹣3a＜﹣3b     C.2﹣a＞2﹣b       D.3a＜3b

4.-2a与-5a的大小关系(   )

A.-2a＜-5a      B.2a＞5a       C.-2a＝-5b         D.不能确定

5.已知5＜7,则下列结论正确的(   )

①5a＜7a   ②5+a＜7+a   ③5-a＜7-a

A. ①②   B. ①③    C. ②③   D. ①②③

6.若m－n＞0，则下列各式中一定正确的是(   )

A.m＞n         B.mn＞0         C.     D.－m＞－n

7.若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件(  )

A.a>0        B.a<0        C.a=0        D.a≥0

8.当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是(　　)

A.a＞﹣1      B.a＞﹣2       C.a＞0        D.a＞﹣1且a≠0

9.如果a+b<0，且b＞0，那么a、b、－a、－b的大小关系为(        )

A.a＜b<－a＜－b    B.－b<a<－a＜b    C.a<－b<－a<b     D.a<－b<b＜－a

10.已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项中，错误的是(     )

A.a＞b       B.a＋2＞b＋2    C.－a<－b    D.2a＞3b

11.下列说法正确的是   (    )

A.若a2＞1，则a＞1         B.若a＜0，则a2＞a

C.若a＞0，则a2＞a         D.若a<1，则a2＜a

12.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是(     )

A.x＞y＞－y＞－x   B.－x＞y＞－y＞x

C.y＞－x＞－y＞x   D.－x＞y＞x＞－y

二              、填空题

13.当a<0时,6+a         6-a(填“<”或“>”). 

14.若a<b<0 ，则2a-1  2b-1.

15.若a<b，则3a    3b；－a＋1    －b＋1；(m2＋1)a    (m2＋1)b.(填“＞”“<”或“=”.)

16.用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小：________．

17.若关于x的不等式(1﹣a)x＞2可化为x＞，则a的取值范围是________．

18.若m＜n，比较大小：﹣(3﹣2m)_____﹣(3﹣2n).

三              、解答题

19.下列各式分别在什么条件下成立？

(1)a＞－a；  (2)a2＞a；  (3)|a|＞a.

20.指出下列各式成立的条件：

(1)由mx<n，得x<；

(2)由a<b，得ma>mb；

(3)由a>－5，得a2≤－5a；

(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.

21.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．

22.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．

23.根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式x＞x﹣6.

24.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．

答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.D

11.B

12.B

13.答案为：<.

14.答案为：＜；

15.答案为：<；>；<.

16.答案为：3x+8＜2y．

17.答案为：a＜1．

18.答案为：＜.

19.解：(1)a＞0；(2)a＞l或a＜0；(3)a<0.

20.解：(1)m>0.

(2)m<0.

(3)－5<a≤0.

(4)m为任意实数.

21.答案为：a=7/3.

22.答案为：k＜-0.5．

23.解：原不等式的两边同时减去x，得
x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12；

24.解：由ax+b＜5，得
ax＜5﹣b．
∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，
∴ =3，①
又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，
则=2，②
联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．