2020-2021学年11.3 不等式的性质优秀同步训练题

2022年苏科版数学七年级下册

11.3《不等式的性质》课时练习

一、选择题

1.2a与3a的大小关系(   )

A.2a＜3a    B.2a＞3a    C.2a＝3a    D.不能确定

2.若m－n＞0，则下列各式中一定正确的是(   )

A.m＞n         B.mn＞0         C.     D.－m＞－n

3.已知5＜7,则下列结论正确的(   )

①5a＜7a   ②5+a＜7+a   ③5-a＜7-a

A. ①②   B. ①③    C. ②③   D. ①②③

4.-2a与-5a的大小关系(   )

A.-2a＜-5a      B.2a＞5a       C.-2a＝-5b         D.不能确定

5.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，

则下面表示气温之间的不等关系正确的是(   )       

A.18＜t＜27     B.18≤t＜27     C.18＜t≤27     D.18≤t≤27

6.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为(   ) 

A.○□△      B.○△□      C.□○△      D.△□○

7.若a、b是有理数，则下列说法正确的是(   )

A.若a2＞b2 ，则a＞b
B.若a＞b，则a2＞b2
C.若|a|＞b，则a2＞b2
D.若|a|≠|b|，则a2≠b2

8.如果不等式(a﹣2)x＞a﹣2的解集是x＜1，那么a必须满足(　　)

A.a＜0     B.a＞1         C.a＞2      D.a＜2

二、填空题

9.如果x－7＜－5，则x          ；如果－x＞0，那么x         .

10.x＜y得到ax＞ay的条件应是____________.

11.用“<”或“>”填空.

(1)若a－1>b－1，则a____b；

(2)若a+3>b+3，则a____b；

(3)若5a>5b，则a____b；

(4)若－5a>－5b，则a___b.

12.当x           时，代数式2x－3的值是正数.

13.若m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论：

(1)m＋n＞0，(2)n－m＜0，(3)mn≤0，(4)＜0中.

正确的序号为________.

14.如果a－3＞－5，则a            ；如果－a＜0，那么n           .

三、解答题

15.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)4x＞3x+5     (2)－2x<17   (3)0.3x＜－0.9      (4)x＜x－4

16.下列各式分别在什么条件下成立？

(1)a＞－a；  (2)a2＞a；  (3)|a|＞a.

17.根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式x＞x﹣6.

18.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：A

3.答案为：C

4.答案为：D

5.答案为：D

6.答案为：D

7.答案为：D

8.答案为：D

9.答案为：＜2,＜0

10.答案为：a＜0

11.答案为：＞；＞；＞；＜.

12.答案为：＞.

13.答案为：(4)

14.答案为：a＞-2，a＞0

15.解：(1)x＞5；(2)x>-8.5；(3)得x＜－3.(4)x＜－8.

16.解：(1)a＞0；(2)a＞l或a＜0；(3)a<0.

17.解：原不等式的两边同时减去x，得
x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12；

18.解：由ax+b＜5，得
ax＜5﹣b．
∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，
∴ =3，①
又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，
则=2，②
联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．