初中数学人教版九年级下册29.2 三视图教学设计

三视图

第2课时

一、     教学目标

1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

2.经历探索简单几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．

二、教学重点及难点

重点：根据三视图描述基本几何体或实物原型及三视图在生产中的作用．

难点：根据三视图想象基本几何体或实物原型的形状．

三、教学用具

电脑、多媒体、课件

四、相关资源

立体图形图片

五、教学过程

（一）复习导入

由于三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的物体用三视图表示出来，再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等，因此三视图在许多行业有着广泛的应用．

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否想象出立体图形（实物）呢？

教师引导学生回忆由立体图形（实物）画出三视图的过程，并结合三视图想象一下构造还原的过程．

设计意图：回忆已学习的相关内容，激发探究热情．

【数学探究】由三视图还原几何体, 本资源通过交互动画的方式，探究了三视图还原几何体的过程.

（二）例题解析

【知识点解析】三视图（二）, 本微课资源讲解了画几何体三视图的注意事项以及由三视图还原成几何体的注意事项，并通过讲解实例巩固知识点.

【例1】如图，分别根据三视图（1）（2）说出立体图形的名称．

分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．

解：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图（1）所示；

（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图（2）所示．

设计意图：通过此例使学生体会如何由三视图想象立体图形，感受“由图想物”综合思考的过程．进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生的空间想象能力、逆向思维能力．

【例2】根据物体的三视图，如下图，描述物体的形状．

分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到．综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱．

解：物体是正五棱柱形状的，如图所示．

设计意图：本例题也是由基本几何体的三视图想象立体图形的问题，通过观察三个视图中相关的各线条之间的对应关系，形成一个整体性认识，逐步建立和强化“由图想物”的思考方法．

例3．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．

（1）请你画出这个几何体的左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

解：（1）左视图有以下5种情形，如图所示

（2）n=8，9，10，11．

设计意图：由视图推断几何体，发展学生的空间想象能力，对分情况说明进行考查.

（三）课堂练习

1．一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是（    ）．

A．球体           B．圆柱           C．圆锥        D．以上都有可能

设计意图：考查俯视图是圆的物体的形状．

2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ）．

A．圆柱          B．圆锥         C．长方体       D．正方体

设计意图：考查根据几何体的三视图，想象几何体的形状．

3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是下图中的（    ）．

设计意图：考查根据几何体的三视图，想象几何体的形状．

4．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的小正方体组成．

设计意图：考查根据几何体的主视图和左视图，想象几何体的形状，并求出组成几何体的小正方体的最多的块数．

设计意图：考查根据几何体的三视图，想象几何体的形状．

5．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示在该位置上小立方体的个数，求x，y的值．

设计意图：考查根据几何体的主视图和俯视图，想象几何体的形状，并求出相应位置上小立方体的个数．

答案：

1．D

2．A

3．C

4．13

5．x=1或x=2，y=3．

六、课堂小结

【知识点解析】由三视图还原几何体, 本资源给出了由三视图还原几何体的方法及常用途径，加深了对此知识点的理解与掌握.

1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．

2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．

3．对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，学会如何根据三视图描述基本几何体或实物原型，进一步感受三视图在生产中的作用．

七、板书设计

                             29.2三视图（2）

根据三视图确定物体的形状

例

练习