数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用）

绝密★考试结束前

2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用）

数学

(满分100分)

第Ⅰ卷 选择题部分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1．在平面直角坐标系中，点A位于（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知点都在直线上，则的大小关系是（　　）

A． B．  C． D．

3．如果直线与交点坐标为，则解为的方程组是（　　）

A． B． C． D．

4．已知a，b，c为三角形的三边，化简的结果是（    ）

A．0 B． C． D．

5．如图，，若，则 的度数为（    ）

A．40° B．20° C．15° D．10°

6．如图，在中，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为（　　）

A． B． C．3 D．4

8．如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，平分交于点D．若，且，则点D到边的距离为（   ）

A．3 B．5 C．6 D．10

10．已知如图等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论错误的是（    ）

A．

B．

C．若不一定等于，则的最小值为

D．

第Ⅱ卷 非选择题部分

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11．已知是由平移得到的，点的坐标为，它的对应点的坐标为，内任意一点平移后的对应点的坐标为______．

12．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为___________．

13．已知某一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为 _____．

14．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________．

15．如图，在 中，，则 等于________ °．

16．在“线段、锐角、等边三角形、圆、正方形”这五个图形中，对称轴最多图形的是____．

17．在中，，，D是的中点，，垂足是E，则___________．

18．已知甲、乙两地相距24千米，小明从甲地匀速跑步到乙地用时3小时，小明出发0.5小时后，小聪沿相同的路线从甲地匀速骑自行车到甲乙两地中点处的景区游玩1小时，然后按原来速度的一半骑行，结果与小明同时到达乙地．小明和小聪所走的路程S（千米）与时间t（小时）的函数图象如图所示．

（1）小聪骑自行车的第一段路程速度是______千米/小时．

（2）在整个过程中，小明、小聪两人之间的距离S随t的增大而增大时，t的取值范围是______．

三、（本大题共2小题，每小题5分，本题满分10分）

19．已知平面直角坐标系中有一点．

(1)当点在轴上时，求的值；

(2)当点在第四象限且到轴的距离为2时，求点的坐标．

20．已知：y与成正比例，且当时，．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)若是该函数上的一点，求a的值．

四、（本题满分5分）

21．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点都落在网格的顶点上．

(1)请写出点的坐标；

(2)把先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到对应的，在平面直角坐标系中画出；

(3)求的面积．

五、（本题满分6分）

22．如图，在，，平分交于点，过点作，垂足为．

(1)若，，求，的度数；

(2)若，，请直接用含，的式子表示，．

六、（本题满分6分）

23．如图，E在上，，，，F是的中点．

(1)求证：；

(2)，，求的度数．

七、（本题满分9分）

24．中，，过点作．连接为平面内一动点．

(1)如图1，若，则　   　．

(2)如图2，点在上，且于，过点作于，为中点，连接并延长，交于点．求证：；

3)如图3，连接，过点作于点，且满足，连接，过点作于点，若，求线段的长度的取值范围．

八、（本题满分10分）

25．（1）【问题情境】

如图：在中，，点为边上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，，过点作，垂足为点．求证：．

（2）【变化一下】

①当点在延长线上时，请画图探究，，三者之间的数量关系并给出证明；

②如图，满足，点为内任意一点，过点分别作，，，垂足分别为点，，，请直接写出，，和之间的关系．

（3）【深入探究】

如图，在中，点为内任意一点，过点分别作，，，垂足分别为点，，，过点，，分别作，，，垂足分别为点，，，记，，分别为，，，请直接写出，，和，，之间的关系．