初中北师大版2 用配方法求解一元二次方程第1课时课时作业

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第1课时
核心回顾
用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：
(1)移——移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为__ __；
(2)配——配方，方程两边都加上__ __的平方，使原方程变为(x＋m)2＝n的形式；
(3)开——如果方程的右边是非负数，即n≥0，就可左右两边开平方得__ __；
(4)解——方程的解为x＝__ __．
微点拨
1．利用直接开平方求解一元二次方程时，不要漏掉方程的负；
2．将方程转化为(x＋m)2＝n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根．
基础必会
1．老师出示问题：“解方程x2－16＝0”，四位同学给出了以下答案：
小琪：x＝4；子航：x1＝x2＝4；一帆：x1＝x2＝－4；萱萱：x＝±4.其中答案正确的是( )
A．小琪 B．子航 C．一帆 D．萱萱
2．方程(x－3)2＝1的解为( )
A．x＝1或x＝－1
B．x＝4或x＝2
C．x＝4
D．x＝2
3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )
A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100
B．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25
C．2t2－7t－4＝0化为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t－\f(7,4))) eq \s\up12(2) ＝ eq \f(81,16)
D．3x2－4x－2＝0化为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(2,3))) eq \s\up12(2) ＝ eq \f(10,9)
4．若一元二次方程x2＋bx＋5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b，k的值分别为( )
A．－6，4 B．6，4
C．6，13 D．－6，13
5．若(a2＋b2－3)2＝25，则a2＋b2＝( )
A．8或－2 B．－2
C．8 D．2或－8
6．一元二次方程9(x－1)2－4＝0的解是__ _．
7．若一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x＋6＝ eq \r(5) ，则另一个一次方程是__ __．
8．将下列各方程写成(x＋m)2＝n的形式．
(1)x2－2x＋1＝0.
(2)x2＋8x＋4＝0.
(3)x2－x－6＝0.
9．解下列方程．
(1)4x2－9＝0.
(2)(x＋1)2＝16.
能力提升
1．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x－3)2＝4的根，则此三角形的周长为( )
A．17 B．11
C．15 D．11或15
2．给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，那么方程y′＝18的解是( )
A．x1＝ eq \r( ,6) ，x2＝－ eq \r( ,6)
B．x1＝6，x2＝－6
C．x1＝3，x2＝－3
D．x1＝3 eq \r( ,2) ，x2＝－3 eq \r( ,2)
3．方程(x＋1)(x－3)＝－4的解为__ __．
4．在实数范围内定义运算“”，其规则为“ab＝a2－b2”，根据这个规则，方程(x＋2)5＝0的解为__ __．
5．用配方法解下列方程．
(1)2x2＋3x－1＝0.
(2)(x＋3)(x－1)＝12.
6．(1)用配方法解方程：(x＋1)(x－1)＋2(x＋2)＝9；
(2)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋3x＋k2－1＝0有一个解为x＝0，求k的值．