数学九年级上册第五章 投影与视图2 视图第1课时一课一练

2　视图

第1课时

核心回顾

1．三视图

2．圆柱、圆锥、球的三视图

微点拨

三视图画法四注意：

1．注意物体摆放的位置．

2．明确三种视图的形状．

3．确定三种视图的大小．

4．注意实线与虚线的用法．

基础必会

1．下列四个几何体中，俯视图形状与其他三个不同的是(A)

2．下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是(C)

3．写出两个三视图形状都一样的几何体为__球、正方体(答案不唯一)__．

4．如图，正方形ABCD的边长是3 cm，以直线AB为轴旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是__18__cm2.

5．画出如图所示几何体的三视图．

解析:如图：

能力提升

1．某几何体的三视图及相关数据如图所示，则判断正确的是(C)

A．a2＋b2＝c2      B．a2＋b2＝4c2

C．a2＋c2＝b2      D．a2＋4c2＝b2

2．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件，俯视图、主视图依次是__b__、__a__．

3．如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是__36__．

4．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成的，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图是一个边长为2 cm的等边三角形，则其从上面看到的形状图的面积为__π__cm2.

5．某工地的一间仓库的主视图和左视图如图(单位：米)，屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．

参考值：≈1.41，≈1.73，≈2.24.≈3.16.

解析:根据主视图、左视图可知，屋顶的两个完全相同的长方形的长为6.5米，宽为如图所示AB的长，过A作AD⊥BD，垂足为D，

在Rt△ABD中，AD＝1，BD＝1.5＋1＋0.5＝3，

∴AB＝＝≈3.16，∴屋顶的面积为：6.5×3.16×2＝41.08(平方米).

6.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图(1)所示，小彬看到的主视图如图(2)所示．你知道这是一个什么样的物体吗？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？

解析:

底面为等腰梯形的四棱柱(如图所示).小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的(答案不唯一).