初中数学浙教版八年级下册第三章 数据分析初步3.3 方差和标准差优秀练习

这是一份初中数学浙教版八年级下册第三章 数据分析初步3.3 方差和标准差优秀练习，共9页。试卷主要包含了3《方差和标准差》，在一组数据等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）
A.平均数3 B.众数是﹣2 C.中位数是1 D.极差为8
2.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是( )
A.平均数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.众数是82
3.为节能减排，郑州市政府鼓励居民节约用电，为了解居民用电情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用电量，结果如表：
则关于这20户家庭的月用电量，下列说法正确的是（ ）
A.中位数是5度 B.众数是6度 C.平均数是6度 D.极差是4度
4.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是( )
A.0 B.1 C.eq \r(2) D.2
5.设x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S2，若S2=0，那么( )
A.x1=x2=…=xn=0 B.eq \(x,\s\up6(－))=0 C.x1=x2=x3=…=xn D.中位数为0
6.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
7.在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是( )
A.中位数不变，方差不变 B.中位数变大，方差不变
C.中位数变小，方差变小 D.中位数不变，方差变小
8.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3.若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是( )
A.方差是8 B.极差是9 C.众数是﹣1 D.平均数是﹣1
9.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是( )
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2
10.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众敎
二、填空题
11.已知一组数据：2，1，﹣1，0，3，则这组数据的极差是 ．
12.若一个样本的方差是s2= [(x1﹣32)2+(x2﹣32)2+…+(xn﹣32)2]，则该样本的容量是 ，样本平均数是 .
13.甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是 (选填“甲”或“乙”).
14.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是 ．
15.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表（单位：℃）：
则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S甲2 S乙2．（填“＞”、“＜”或“=”）
16.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；
③甲班成绩的波动性比乙班小．
上述结论中正确的是 ．(填写所有正确结论的序号)
三、解答题
17.两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
甲：1，0，2，0，2，3，0，4，1，2.
乙：1，3，2，1，0，2，1，1，0，1.
(1)哪台机床次品数的平均数较小？
(2)哪台机床的生产状况比较稳定？
18.甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示：
(1)请你根据图中的数据填写下表：
(2)从平均数和方差相结合来看，谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些？
19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：
(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；
(2)请补充完整下面的成绩统计分析表：
(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由.
20.“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A﹣﹣杆身橡筋动力模型；B﹣﹣直升橡筋动力模型；C﹣﹣空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．
(1)该校报名参加B项目学生人数是_______人；
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______°；
(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
21.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的m=________，条形统计图中的n=_____；
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________，方差是___________；
(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
22.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
①②
根据统计图，回答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数eq \(x,\s\up6(－))甲组＝7，方差Seq \\al(2,甲组)＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.C
5.C
6.A
7.D.
8.A.
9.D.
10.D
11.答案为：4
12.答案为40，32.
13.答案为：甲
14.答案为：7.
15.答案为：＞．
16.答案为：①②③．
17.解:
18.解：
19.解(1)360×(1﹣20%﹣20%﹣10%﹣10%)=360×40%=144，故答案是144.
(2)乙组的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分)，
乙组的总人数是：2+1+4+1+2=10(人)，
则得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人，
则方差是： [(9﹣7)2+4×(8﹣7)2+2×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(3﹣7)2]=2.6，
众数是8，中位数是7.5.
(3)乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组.
20.解：(1)∵参加科技比赛的总人数是6÷25%=24，
∴报名参加B项目学生人数是24×41.67%=10，
故答案为10；
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：
360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°，
(3)∵甲的平均数=乙的平均数=75，
∴S2甲=eq \f(1,4)[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325，
S2乙=eq \f(1,4)[(75﹣75)2+(80﹣75)2+(75﹣75)2+(70﹣75)2]=12.5，
∵S2甲＞S2乙，∴选乙．
21.解：(1)由图表中的数据可得：8÷20%=40人，
10÷40×100%=25%，即m=25，40×37.5%=15人，即n=15，
故答案为：40；25；15；
(2)由条形统计图可得：
∵睡眠时间诶7h的人数为15人，最多，
∴众数是：7，平均数是：7，方差是1.15，
(3)1080人，
∴该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数为1080人．
22.解：(1)11÷55%＝20(人)，eq \f(8＋5,20)×100%＝65%，
所以第三次成绩的优秀率是65%.
条形统计图补充如答图所示，
(2)eq \(x,\s\up6(－))乙组＝eq \f(6＋8＋5＋9,4)＝7，Seq \\al(2,乙组)＝eq \f(1,4)[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，
∵Seq \\al(2,甲组)＜Seq \\al(2,乙组)，
∴甲组成绩优秀的人数较稳定．
月用电量（度）
4
5
6
8
9
户数
2
5
7
4
1
平均数
中位数
众数
方差
8.5分
8.3分
8.1分
0.15
甲地气温
24
30
28
24
22
26
27
26
29
24
乙地气温
24
26
25
26
24
27
28
26
28
26
平均分
方差
众数
中位数
优秀率
甲组
7
1.8
7
7
20%
乙组
10%