初中数学浙教版八年级下册3.3 方差和标准差课堂检测

2022年浙教版数学八年级下册

3.3《方差和标准差》课时练习

一、选择题

1.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是(　　)

A.9             B.3             C.1.5             D.

2.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是(　  　)

A.0               B.1             C.             D.2

3.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(　  　)

A.平均数       　B.众数       　C.中位数        　D.方差

4.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

5.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

6.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，

具体情况统计如下：

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是(　　)

A.众数是8     B.中位数是3        C.平均数是3        D.方差是0.34

7.在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是(　　)

A.平均数        B.中位数        C.众数        D.方差

8.下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(     )

A.平均数，中位数    B.众数，中位数    C.平均数，方差     D.中位数，方差

二、填空题

9.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是　   　（填“甲”或“乙“）．                                                                     

10.已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和0.4，则这两支仪仗队身高更整齐的是　　　　　　仪仗队．

11.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是    队．（填“甲”或“乙”）

12.若一个样本的方差是s2= [(x1﹣32)2+(x2﹣32)2+…+(xn﹣32)2]，则该样本的容量是　   　，样本平均数是　   　.

13.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的是　   　．(填写所有正确结论的序号)

14.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是　 　.

三、解答题

15.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

16.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．

（1）求甲第10次的射击成绩；

（2）求甲这10次射击成绩的方差；

（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

17.中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.

18.某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．[来源:学*科*网]

（1）根据图中所给信息填写下表：

（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.答案为：A.

6.答案为：B.

7.答案为：B.

8.答案为：B

9.答案为：甲;

10.答案为:乙．

11.答案为：乙．

12.答案为40，32.

13.答案为：①②③．

14.答案为：丙.

15.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；

（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，

则S甲2＜S乙2，

∴甲队员的射击成绩较稳定．

16.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；

（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；

（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．

17.解：（1）甲的众数为：8.5，方差为：0.7，乙的中位数是：8；

故答案为8.5，0.7,8；

（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；

从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；

从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；

从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定.

18.解：（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9；

B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7；

故答案为：7，9，7；

（2）= [（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；

= [（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；

从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B．